Bài 5 trang 37 sgk toán 9 tập 2

Cho ba hàm số: 5. Cho ba hàm số: y = ; y = x2 ; y = 2x2 . a) Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm ba điểm A, B, C có cùng hoành độ x = -1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định tung độ tương ứng của chúng. c) Tìm ba điểm A', B', C' có cùng hoành độ x = 1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Kiểm tra tính đối xứng của A và A', B và B', C và C'. d) Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị của x để hàm số đó có giá trị nhỏ nhất. Bài giải: a) Vẽ đồ thị   b) Gọi yA, yB, yC lần lượt là tung độ các điểm A, B, C có cùng hoành độ x = -1,5. Ta có: yA = . (-1,5)2  = . 2,25 = 1,125 yB = (-1,5)2 = 2,25 yC = 2 (-1,5)2 = 2 . 2,25 = 4,5 c) Gọi yA, yB, yC’ lần lượt là tung độ các điểm A', B', C' có cùng hoành độ x = 1,5. Ta có: yA, = . 1,52  = . 2,25 = 1,125 yB, = 1,52 = 2,25 yC’ = 2 . 1,52 = 2 . 2,25 = 4,5 Kiểm tra tính đối xứng: A và A', B và B', C và C' đối xứng với nhau qua trục tung Oy. d) Với mỗi hàm số đã cho ta đều có hệ số a > 0 nên O là điểm thấp nhất của đồ thị. Khi đó ta có x = 0. Vậy x = 0 thì hàm số có giả trị nhỏ nhất.                            

Cho ba hàm số:

5 Cho ba hàm số:

y = ; y = x2 ; y = 2x2

a) Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm ba điểm A, B, C có cùng hoành độ x = -1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị Xác định tung độ tương ứng của chúng

c) Tìm ba điểm A', B', C' có cùng hoành độ x = 1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị Kiểm tra tính đối xứng của A và A', B và B', C và C'

d) Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị của x để hàm số đó có giá trị nhỏ nhất

Bài giải:

a) Vẽ đồ thị

b) Gọi yA, yB, yC lần lượt là tung độ các điểm A, B, C có cùng hoành độ x = -1,5 Ta có:

yA = (-1,5)2 = 2,25 = 1,125

yB = (-1,5)2 = 2,25

yC = 2 (-1,5)2 = 2 2,25 = 4,5

c) Gọi yA, yB, yC’ lần lượt là tung độ các điểm A', B', C' có cùng hoành độ x = 1,5 Ta có:

yA, = 1,52 = 2,25 = 1,125

yB, = 1,52 = 2,25

yC’ = 2 1,52 = 2 2,25 = 4,5

Kiểm tra tính đối xứng: A và A', B và B', C và C' đối xứng với nhau qua trục tung Oy

d) Với mỗi hàm số đã cho ta đều có hệ số a > 0 nên O là điểm thấp nhất của đồ thị Khi đó ta có x = 0 Vậy x = 0 thì hàm số có giả trị nhỏ nhất