Chứng minh rằng:... 4. Chứng minh rằng: x3 + y3 ≥ x2y + xy2, ∀x ≥ 0, ∀y ≥ 0. Hướng dẫn. Ta có: (x - y)2 ≥ 0 <=> x2 + y2 – 2xy ≥ 0 <=> x2 + y2 – xy ≥ xy Do x ≥ 0, y ≥ 0 => x + y ≥ 0, Ta có (x + y)(x2 + y2 – xy) ≥ (x + y)xy <=> x3 + y3 ≥ x2y + xy2.
Trang 1Chứng minh rằng:
4 Chứng minh rằng:
x3 + y3 ≥ x2y + xy2, x ≥ 0, y ≥ 0.∀ ∀
Hướng dẫn.
Ta có: (x - y)2 ≥ 0 <=> x2 + y2 – 2xy ≥ 0
<=> x2 + y2 – xy ≥ xy
Do x ≥ 0, y ≥ 0 => x + y ≥ 0,
Ta có (x + y)(x2 + y2 – xy) ≥ (x + y)xy <=> x3 + y3 ≥ x2y + xy2.