Bài 2. Giải các phương trình mũ: Bài 2. Giải các phương trình mũ: a) 32x – 1 + 32x = 108; b) 2x+1 + 2x - 1 + 2x = 28; c) 64x – 8x – 56 = 0; d) 3.4x – 2.6x = 9x. Hướng dẫn giải: a) Đặt t = 32x – 1 > 0 thì phương trình đã cho trở thành t+ 3t = 108 ⇔ t = 27. Do đó phương trình đã cho tương đương với 32x – 1 = 27 ⇔ 2x - 1 = 3 ⇔ x = 2. b) Đặt t = 2x - 1 > 0, phương trình đã cho trở thành 4t + t + 2t = 28 ⇔ t = 4. Phương trình đã cho tương đương với 2x - 1 = 4 ⇔2x - 1 = 22 ⇔ x -1 = 2 ⇔ x= 3. c) Đặt t = 8x > 0. Phương trình đã cho trở thành t2 – t – 56 = 0 ⇔ t = 8; t = -7 (loại). Vậy phương trình đã cho tương đương với 8x = 8 ⇔ x = 1. d) Chia hai vế phương trình cho > 0 ta được phương trình tương đương 3. - 2. = 1 ⇔ 3. - 2. - 1 = 0. Đặt t = > 0, phương trình trên trở thành 3t2 – 2t – 1 = 0 ⇔ t = 1; t = ( loại). Vậy phương trình tương đương với = 1 ⇔ x = 0. >>>>> Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2016 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu Hà Nội, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.
Trang 1Bài 2 Giải các phương trình mũ:
Bài 2 Giải các phương trình mũ:
a) 32x – 1 + 32x = 108;
b) 2x+1 + 2x - 1 + 2x = 28;
c) 64x – 8x – 56 = 0;
d) 3.4x – 2.6x = 9x
Hướng dẫn giải:
a) Đặt t = 32x – 1 > 0 thì phương trình đã cho trở thành t+ 3t = 108 t = 27.⇔
Do đó phương trình đã cho tương đương với
32x – 1 = 27 2x - 1 = 3⇔ x = 2.⇔
b) Đặt t = 2x - 1 > 0, phương trình đã cho trở thành 4t + t + 2t = 28 ⇔ t = 4
Phương trình đã cho tương đương với
2x - 1 = 4 2⇔ x - 1 = 22 ⇔ x -1 = 2 ⇔ x= 3
c) Đặt t = 8x > 0 Phương trình đã cho trở thành
t2 – t – 56 = 0 t = 8; t = -7 (loại).⇔
Vậy phương trình đã cho tương đương với 8x = 8 x = 1.⇔
d) Chia hai vế phương trình cho > 0 ta được phương trình tương đương
Đặt t = > 0, phương trình trên trở thành
3t2 – 2t – 1 = 0 t = 1; t = ⇔ ( loại)
Vậy phương trình tương đương với = 1 x = 0.⇔
>>>>> Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2016 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu Hà Nội, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học