Nghiên cứu một số kỹ thuật mô phỏng điện tích và ứng dụng

Phần cuối cùng trình bày một số kết quả thực nghiệm với bài toán mô phỏng chuyển động của các ion dương và âm trong dung dịch chất điện phân dựa trên phương pháp particle.. Cách này khô

NGHIÊN CỨU MỘT SỐ KỸ THUẬT

MÔ PHỎNG ĐIỆN TÍCH VÀ ỨNG DỤNG

Nguyễn Minh Hiền1

gười viết nghiên cứu hai kỹ thuật mô phỏng là kỹ thuật động lực phân tử

và kỹ thuật particle, trong đó tập trung chủ yếu vào kỹ thuật particle cho

mô phỏng điện tích Đây là một kỹ thuật phù hợp với việc mô phỏng các đối tượng không định hình như điện tích, nước, lửa Phần cuối cùng trình bày một số kết quả thực nghiệm với bài toán mô phỏng chuyển động của các ion dương và âm trong dung dịch chất điện phân dựa trên phương pháp particle

1 MỞ ĐẦU

Công nghệ thông tin ngày nay đã được ứng dụng mạnh mẽ trong hầu hết các lĩnh vực, từ khoa học cơ bản đến kinh tế, kỹ thuật, giải trí, du lịch Sự phát triển của công nghệ thông tin

đã làm cho một số lĩnh vực trước đây khó phát triển, nay đã có khả năng phát triển và đã đạt được những thành tựu đáng kể, như các hệ chuyên gia, các hệ xử lý thời gian thực và một lĩnh vực đang được phát triển mạnh trên thế giới, đó là công nghệ mô phỏng

Bên cạnh sự phát triển của công nghệ mô phỏng trên thế giới, việc xây dựng các bài giảng điện tử đã và đang được cổ vũ và phát triển mạnh mẽ trong điều kiện thực tế ở Việt Nam, khi mà yêu cầu về đổi mới phương pháp giảng dạy đang được chú trọng nhằm nâng cao chất lượng dạy và học trong các trường học, nhất là các trường phổ thông hiện nay

Trong giáo dục phổ thông, điện tích là một khái niệm rất quan trọng liên quan đến nhiều khái niệm, hiện tượng trong tự nhiên như mây, mưa, sấm, chớp , và là cơ sở cho những nghiên cứu khoa học về điện, năng lượng hạt nhân Ứng dụng công nghệ thực tại ảo trong việc mô phỏng các quá trình sinh trưởng hay các thí nghiệm ảo có khả năng tương tác sẽ tạo hứng thú cho học sinh, sinh viên trong học tập, giúp học sinh dễ hình dung và nắm bắt nhanh hơn các vấn đề mà lý thuyết đưa ra Với những thí nghiệm đòi hỏi nhiều thiết bị, mẫu vật đắt tiền và những hoá chất độc hại thì việc mô phỏng thí nghiệm là một sự lựa chọn tốt

Đề tài "Nghiên cứu một số kỹ thuật mô phỏng điện tích và ứng dụng" đã hướng tới xây

dựng một số thí nghiệm ảo có liên quan tới điện tích, phục vụ trong giảng dạy và nghiên cứu

ở bậc trung học và đại học

1

ThS, Trường ĐHSP Hà Nội 2

N

2 NỘI DUNG

2.1 Định nghĩa thực tại ảo

Thực tế ảo (VR  Virtual Reality) là một hệ thống giao diện cấp cao giữa người sử dụng

và máy tính Hệ thống này mô phỏng các sự vật và hiện tượng theo thời gian thực và có tương tác với người sử dụng qua tổng hợp các kênh cảm giác Đó là ngũ giác gồm: thị giác,

thính giác, xúc giác, khứu giác, vị giác [3]

2.2 Khái niệm mô phỏng

Mô phỏng là quá trình "bắt chước" các sự vật, hiện tượng có thực trong thiên nhiên, trong cuộc sống của con người Công nghệ mô phỏng xuất hiện từ rất lâu và đã phát triển mạnh ở các nước châu Âu và một số nước châu Á, ở Việt Nam công nghệ này mới thực sự được quan tâm và đầu tư trong mấy năm gần đây

Có hai loại mô phỏng:

 Mô phỏng tĩnh: là dạng mô phỏng chỉ thể hiện được mô hình tĩnh Đây là dạng mô

phỏng thường chỉ áp dụng cho các sự vật và là dạng mô phỏng đơn giản nhất

 Mô phỏng động: là dạng mô phỏng mà trong kết quả của nó có sự chuyển động Mô

phỏng động được chia thành hai loại, đó là mô phỏng động theo thời gian thực và mô phỏng động không theo thời gian thực

 Mô phỏng động theo thời gian thực: là dạng mô phỏng mà trong kết quả của nó có sự chuyển động thay đổi theo thời gian Đây là dạng mô phỏng phức tạp nhất, khó nhất, nó thường được áp dụng để mô phỏng các hiện tượng tự nhiên, các qui trình nào đó hay hoạt hình

 Mô phỏng động không theo thời gian thực: đây là dạng mô phỏng mà trong kết quả của nó có sự chuyển động nhưng các chuyển động đó không thay đổi theo thời gian

Cho đến nay, thường có 2 xu hướng để thực hiện mô phỏng Thứ nhất, dùng các ngôn

ngữ lập trình truyền thống như C, C++ để thể hiện các mô hình 3D Cách này không đòi hỏi

sự chạy đua về công nghệ cũng như cấu hình mạnh của phần cứng, nó có thể thực hiện các

mô phỏng phức tạp đòi hỏi sự chính xác cao Tuy nhiên nó không được nhiều người sử dụng

vì đó không phải là công việc đơn giản, nó đòi hỏi trình độ lập trình cao, các thuật toán phức tạp, chính xác và khối lượng thời gian rất lớn Mặc dù ít được ưa thích nhưng đôi khi nó lại là lựa chọn duy nhất cho những ai muốn mô phỏng chính xác các hiện tượng tự nhiên đúng với

bản chất của nó Thứ hai, sử dụng các công cụ mô phỏng đã được xây dựng sẵn Cách này

không đòi hỏi trình độ lập trình cao, không tốn nhiều thời gian thực hiện nhưng nó chỉ phù hợp với các mô phỏng có tính chất mô hình, không yêu cầu độ chính xác cao và không yêu cầu thể hiện đúng bản chất vật lý của hiện tượng Một nhược điểm nữa là nhiều khi nó còn yêu cầu cấu hình hệ thống mạnh để cài đặt công cụ và chạy chương trình Tuy nhiên, hiện nay cách này đang rất phổ biến, rất được ưa chuộng, nhất là trong các công việc làm game, làm web Một số công cụ mô phỏng thông dụng là: 3DSMax, Flash, Maya

2.3 Mô phỏng điện tích bằng phương pháp động lực phân tử

Mô phỏng động lực phân tử (Molecular Dynamics Simulation  MDS) là một kỹ thuật mô phỏng bằng máy tính nhằm nghiên cứu sự biến đổi theo thời gian của một

hệ tương tác n vật với công việc chủ yếu là tích phân phương trình chuyển động của

hệ Yếu tố căn bản nhất của mô phỏng động lực phân tử là xác định được thế năng tương tác giữa các vật trong hệ được xét Thế năng tương tác có thể có rất nhiều dạng, từ đơn giản như tương tác hấp dẫn giữa các ngôi sao, hành tinh trong vũ trụ đến phức tạp như tương tác nhiều chiều giữa các phân tử và nguyên tử trong các vật chất cụ thể, đặc biệt là các phân tử sinh học [5]

Từ biểu diễn thế năng ta có thể xác định được lực tương tác và phương trình chuyển động của các vật Việc giải phương trình chuyển động sẽ cho ta những kết quả chi tiết về cấu hình của hệ tại mỗi thời điểm Có hai đặc trưng quan trọng làm

cho mô phỏng động lực phân tử được quan tâm trong nhiều ứng dụng Thứ nhất,

quá trình mô phỏng động lực phân tử giúp ta tìm hiểu được chuyển động riêng của mỗi thành phần (mỗi hạt, mỗi phân tử) trong hệ thống như một hàm theo thời gian

Thứ hai, thế năng tương tác sử dụng trong mô phỏng là xấp xỉ, chúng có thể được

thay đổi, điều chỉnh trong quá trình tính toán

Trong mỗi quá trình được mô phỏng bằng phương pháp động lực phân tử, sự biến đổi theo thời gian của các hạt trong hệ được xét sẽ được xác định qua việc tích phân phương trình chuyển động của chúng Phương trình được sử dụng phổ biến trong các tính toán hiện nay là phương trình chuyển động theo định luật 2 Newton:

   i  i

i

F t

a t

Trong đó a i là gia tốc, m i là khối lượng và Fi là lực tác dụng lên hạt thứ i Biểu thức tính lực sẽ được xác định thông qua đạo hàm riêng của thế năng theo khoảng cách

như sau:

     



i

i

V t

F t

r t (2.2)

Dạng đơn giản nhất của thế năng được biểu diễn bằng tổng các thế năng cặp đôi giữa từng cặp hạt trong hệ mô phỏng:

(2.3)

Với ij là thế năng tương tác cặp đôi giữa hạt thứ i và hạt thứ j Ngoài ra thế

năng có thể được xác định có tính đến các tương tác cặp ba hoặc hơn nữa







ij

Có nhiều phương pháp tích phân phương trình chuyển động dạng (2.1), trong

đó nhóm phương pháp Verlet được sử dụng tương đối phổ biến trong tính toán MDS Các ý tưởng chung cho quá trình tích phân phương trình chuyển động là

phương trình sẽ được tích phân từng bước với gia số thời gian là Δt

Từ các thông số về vị trí r(t), vận tốc v(t) tại thời điểm t (và có thể r(t – Δt),

v(t – Δt) tại thời điểm t – Δt) của mỗi hạt thứ i trong hệ (i =1,2, N), bằng những

cách khai triển hợp lí, ta có thể tính được r(t + Δt), v(t + Δt) tại thời điểm t + Δt Cứ

như vậy ta sẽ thu được quỹ đạo pha của mỗi hạt theo thời gian và từ đó sẽ xác định được các thuộc tính của hệ cần khảo sát

Phương pháp Verlet [9] giải trực tiếp hệ phương trình vi phân cấp 2 dạng (2.1)

có lược đồ như sau:

(2.4)

Với phương pháp Verlet, các giá trị của vận tốc không cần tính đến trong quá trình tích phân phương trình chuyển động nhưng lại cần thiết trong việc tính toán động năng của các hạt và từ đó tính được động năng và tổng động năng của toàn

hệ tương tác Giá trị vận tốc của các hạt có thể nhận được từ công thức:

(2.5)

Từ thế năng ta xác định được lực tương tác và phương trình chuyển động của các vật Giải phương trình chuyển động sẽ cho ta những kết quả chi tiết về cấu hình của hệ tại mỗi thời điểm

Như vậy kỹ thuật mô phỏng động lực phân tử khá phức tạp, kỹ thuật này thích hợp để nghiên cứu chuyển động riêng của mỗi phần tử trong hệ và cấu hình không gian

của chúng

2.4 Mô phỏng điện tích bằng phương pháp Particle

2.4.1 Cơ sở lý thuyết

Mô hình hoá các hiện tượng như: sự chuyển động của các electron xung quanh hạt nhân nguyên tử, sự chuyển dịch có hướng của các ion âm và dương trong điện trường không đổi với các kỹ thuật tổng hợp hình ảnh hiện tại rất khó khăn Bề mặt của những đối tượng này chưa được định nghĩa rõ ràng bằng các phương trình toán học mà rất phức tạp, không có qui luật Với các đối tượng không định hình như thế này không thể mô hình bằng các kỹ thuật biến đổi thông thường dành cho các vật thể cứng hay các hiện tượng thông thường khác trong

đồ hoạ vi tính Particle là một trong những phương pháp đặc biệt được dùng để mô phỏng các đối tượng kiểu này

 t t      r t r t t a   t t

2













t

t t r t t r t v















2

Điện tích là một đối tượng không định hình, tức là nó chưa được định nghĩa một cách rõ ràng và khi ở trong điện trường không đổi nó luôn luôn biến đổi theo thời gian Do vậy, để

mô phỏng điện tích, tôi lựa chọn phương pháp Particle

Một Particle System là một tập hợp của nhiều particle nhỏ kết hợp cùng nhau tạo nên một đối tượng không định hình Trong một khoảng thời gian, các particle được hệ sinh ra, chuyển động và thay đổi trong hệ, sau đó chết đi

Để tính toán mỗi khung hình trong một chuỗi chuyển động, chúng ta cần tiến hành các bước sau đây:

 Các particle mới được sinh ra trong hệ

 Mỗi particle được gán cho các thuộc tính riêng biệt

 Bất cứ một particle nào đã tồn tại trong hệ một thời gian đều bị làm mờ dần

 Các particle còn sống trong hệ chuyển động và biến đổi dựa theo các thuộc tính động của nó

 Một hình ảnh của các particle đang sống được kết xuất trong bộ đệm khung hình (frame buffer)

Particle System có thể được lập trình để thực thi bất cứ tập lệnh nào ở mỗi bước Do có tính thủ tục, phương pháp này có thể phối hợp bất cứ mô hình tính toán nào dùng để mô tả bề ngoài và chuyển động của đối tượng

2.4.2 Kịch bản thí nghiệm

Kịch bản thí nghiệm mô phỏng Dòng điện trong chất điện phân trong chương trình sách

giáo khoa Vật lý lớp 11 như sau:

Lấy một bình đựng chất điện phân (ví dụ dung dịch CuSO4) và cắm vào đó hai điện cực dẫn điện (ví dụ bằng kim loại đồng) như hình 2.1, ta được một bình điện phân Nối hai điện cực với một nguồn điện (ví dụ pin hoặc ắc quy) qua một ampe kế Điện cực nối với cực dương của nguồn điện gọi là anôt, điện cực kia gọi là catôt, một khoá K để đóng, mở mạch điện sau đó quan sát hiện tượng xảy ra khi đóng, mở khoá K

Khi khoá K mở, ampe kế chỉ số 0, không có dòng điện trong mạch

Khi đóng khoá K, ampe kế chỉ một giá trị nhất định, dòng điện đã xuất hiện trong mạch

và đó chính là Dòng điện trong chất điện phân

2.4.3 Xây dựng chương trình

Do dung môi không tham gia vào quá trình hình thành dòng điện nên để đơn giản hơn cho việc mô phỏng thí nghiệm trên, tôi dùng ion dương và ion âm để mô tả dung dịch chất điện phân

Điện tích là một đối tượng không định hình, tức là nó chưa được định nghĩa một cách rõ ràng và phương pháp particle là phù hợp để mô phỏng cho những đối tượng đó

Tính chất của điện tích rất phức tạp và chỉ được thể hiện khi chúng ở trong một môi trường đặc biệt nào đó Tuy nhiên, trong chương trình mô phỏng điện tích, mà cụ thể là mô

phỏng sự chuyển động của các ion dương và âm trong thí nghiệm Dòng điện trong chất điện

phân, tôi chỉ quan tâm đến một số mặt thể hiện của các ion khi chúng chuyển động, đó là

chuyển động tịnh tiến theo phương vuông góc với các điện cực và hướng về phía các điện cực trái dấu

Về nguyên tắc, mô phỏng sẽ bao gồm hai công việc sau:

 Xây dựng mô hình mô phỏng

 Điều khiển mô hình bằng ngôn ngữ lập trình

Với thí nghiệm mô phỏng dòng điện trong chất điện phân, tôi dùng VRML (Virtual

Reality Modeling Language) là ngôn ngữ mô hình thực tại ảo để xây dựng mô hình thí nghiệm, sau đó dùng ngôn ngữ Virtual C++ làm công cụ điều khiển mô hình Cụ thể là các bước sau:

 Tạo một particle ion dương, một particle ion âm

Hình 2.1: Sơ đồ thí nghiệm dòng điện trong chất điện phân

Dung dịch chất điện phân

 Khởi tạo giá trị ban đầu cho các particle đó, bao gồm:

 Số lượng ion

 Vị trí ban đầu

 Hướng chuyển động

 Tốc độ ban đầu

 Mô phỏng sự chuyển động của các particle khi có dòng điện chạy qua bình điện phân

2.4.4 Kết quả thu được

Sau đây là một số kết quả thu được

khi mô phỏng sự chuyển động của các ion

trong chất điện phân với số lượng mỗi

loại là 100 ở điều kiện bình thường và ở

điều kiện có dòng điện chạy qua Số

lượng và tốc độ của các ion có thể thay

đổi theo ý muốn của người sử dụng

Chương trình dùng nút trái chuột để điều

khiển đóng và ngắt nguồn điện, nút phải

chuột để xoay và dừng xoay mô hình, cho

phép chúng ta quan sát sự chuyển động

của các ion từ các phía, phím cách dùng để trở về trạng thái quan sát thẳng góc với

mô hình

Hình 2.3: Chuyển động tự do của các ion ở một góc quan sát

Hình 2.2: Chuyển động tự do của các ion

Hình 2.4: Các ion đang chuyển động về phía điện cực trái dấu

Hình 2.5: Hình ảnh các ion bám vào các điện cực trái dấu

3 KẾT LUẬN

Đề tài này mới chỉ xây dựng chương trình thử nghiệm mô phỏng sự chuyển động của các ion ở mức độ đơn giản, chưa xét đến những yếu tố va chạm hay kết hợp của các ion, cũng như chưa xét đến quá trình trao đổi điện tích giữa ion và điện cực sẽ kéo theo những phản ứng hoá học phụ như những gì được mô tả trong thí nghiệm Tuy nhiên, những kết quả nghiên cứu bước đầu ở trên sẽ tạo đà cho những nghiên cứu tiếp theo với việc đưa thêm vào các yếu tố phức tạp hơn

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Nguyễn Huy Sơn, Virtual Reality Technologie  Công nghệ Thực tại ảo,

http://tusach.thuvienkhoahoc.com, 2006

2 Đỗ Năng Toàn, Phạm Viết Bình, ảnh, Nxb Đại học Thái Nguyên, 200

3 Tổng quan về mô phỏng và thực tại ảo: http://share3dvn.blogspot.com.

4 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Vật 11, Nxb Giáo dục, H., 2010

5 Beeman, D., Some multistep methods for use in molecular dynamics calculation, Joumal of

Computational Physic, Vol 20, Issue 2, p.130139, ISSN 00219991, 1976

6 William T Reeves., Particle Systems A Technique for Modeling a Class of Fuzzy Objects, 1983

7 VRML lecture, The Computer Science and Engineering department of the University of

Mauritius

8 Michael P Allen, Introduction to Molecular Dynamics Simulation, 2004

9 Verlet L, Computer "Experiments" on Classical Fluids, I, 1967, Thermodynamical Properties of

LennardJones Molecules, Physical Review, vol 159, Issue 1, p 98103

10 Adrian Scott, Getting Started in VRML, http://www.vrmlsite.com.

RESEARCH ON SOME ELECTRIC SIMULATION

TECHNIQUES AND APPLICATIONS

Nguyen Minh Hien

Abstract

The research studies two simulation techniques: molecular dynamic technique and particle technique, where the latter is used for electric simulation This technique is suitable for simulating amorphous objects such as electric, water, fire, etc In the last part, an experiment on simulating motion of positive and negative ions in electrolyte solvent based on particle method gives the results

on the method’s efficiency