Phụ thuộc hàm cơ sỡ dữ liêu

 Bước 4: Dựa vào bao đóng của tất cả các tập con đã tìm để xác định phụ thuộc hàm nào thuộc F+... Phủ tối thiểu của tập phụ thuộc hàm minimal cover  Phụ thuộc hàm có vế trái dư thừa:

Trang 1

PHỤ THUỘC HÀM (functional dependency)

Trang 2

Phụ thuộc hàm (FD)

 Định nghĩa: Cho một lược đồ quan hệ gồm n

thuộc tính: Q(A1, A2,…, An)

 X, Y là hai tập con của Q+={A1, A2,…, An}

 r là một quan hệ trên Q

 t1, t2 là hai bộ bất kỳ của r

Phụ thuộc hàm giữa hai thuộc tính X và Y ký hiệu

là X Y được định nghĩa như sau:

X Y (t1.X = t2.X  t1.Y = t2.Y)

(Ta nói X xác định Y hay Y phụ thuộc hàm vào X)

Trang 5

 Thuật toán Satifies: Cho quan hệ r và X, Y là hai

tập con của Q+, Thuật toán SATIFIES sẽ trả về trịtrue nếu X  Y ngược lại là false

Trang 6

 Ví dụ: SATIFIES(phanCong,MAYBAY,GIOKH)

Trang 7

Ví dụ: Q+=(A, B, C, D)

• Số tập con: 2 4 =16

• Số PTH: =2 4 x2 4 =256

Trang 8

Hệ luật dẫn Armstrong

 Phụ thuộc hàm được suy diễn logic từ F

 Phụ thuộc hàm X  Y được suy diễn logic từ F

nếu một quan hệ r bất kỳ thỏa mãn tất cả cácphụ thuộc hàm của F thì cũng thỏa phụ thuộchàm X  Y Ký hiệu F|= X  Y

 Bao đóng của F (F + )

 Bao đóng của F ký hiệu F+ là tập tất cả các phụthuộc hàm được suy diễn logic từ F

Trang 10

 Hệ luật dẫn Amstrong:

 Cho X,Y,Z,W là tập con của Q+

 r là quan hệ bất kỳ của Q

 Ba luật của tiên đề Amstrong:

1. Luật phản xạ (reflexive rule):

Trang 11

 Ba hệ quả của tiên đề Amstrong:

1. Luật hợp (Union Rule)

Trang 12

Bao đóng của tập thuộc tính X

(closures of attribute sets)

Trang 13

 Thuật toán tìm bao đóng:

 Tính liên tiếp tập các tập thuộc tính X0,X1,X2,

theo phương pháp sau:

 Bước 1: X0 = X

 Bước 2: lần lượt xét các phụ thuộc hàm của F

Nếu YZ có Y  Xi thì Xi+1 = Xi Z

Loại phụ thuộc hàm Y  Z khỏi F

 Bước 3: Nếu ở bước 2 không tính được Xi+1 thì Xi chính là bao đóng của X

 Ngược lại lặp lại bước 2

Trang 14

Ví dụ: Cho lược đồ quan hệ Q(A,B,C,D,E,G,H) và

tập phụ thuộc hàm

F={BA; DACE; DH; GH C; ACD} Tìm bao đóng của X = {AC} trên F

Trang 15

 Ví du 2: cho lược đồ quan hệ: Q(A,B,C,D,E,G)

Trang 16

Sử dụng bao đóng của tập thuộc

tính

 Kiểm tra siêu khóa (Testing for superkey)

 Đẻ kiẻm tra X có phải là siêu khóa: tính X + , néu X +

chứa tát cả các thuo ̣c tính của R thì X là siêu khóa.

 X là khóa dự tuyẻn (candidate key) néu không tập con nào trong só các ta ̣p con của nó là khóa.

 Kiểm tra một phụ thuộc hàm XY có được suy

Trang 17

Phụ thuộc hàm dư thừa

 Ta ̣p các phụ thuo ̣c hàm có thẻ là dư thừa vì

chúng có thẻ suy diẽn từ các FDs khác

 Ví dụ:

AC là dư thừa đói với F: (AB, BC, A C)

 Mo ̣t phàn của phụ thuo ̣c hàm cũng có thể dư

thừa

 Ví dụ:

F=(A B, BC, AC,D) có thẻ được viét lại:

F=(A B, BC, AD)

Trang 18

Bao đóng của tập phụ thuộc hàm

 Bao đóng của F ký hiệu F+ là tập tất cả các phụ

thuộc hàm được suy diễn logic từ F

 Thuật toán tìm bao đóng F+

 Bước 1: Tìm tất cả tập con của Q+

 Bước 2: Tìm tất cả các phụ thuộc hàm có thể cócủa Q

 Bước 3: Tìm bao đóng của tất cả tập con của Q

 Bước 4: Dựa vào bao đóng của tất cả các tập con

đã tìm để xác định phụ thuộc hàm nào thuộc F+

Trang 19

Trang 20

 Tìm tất cả các phụ thuộc hàm có thể có:

 Kết quả: F + = {ABC, ABAC,ABBC, ABABC,

CB,CBC,ACB, ACAB,ACBC, ACABC}

Trang 21

 Thuật toán tìm F + cải tiến:

 Bước 1: Tìm tất cả tập con của Q+

 Bước 2: Tìm bao đóng của tất cả tập con của Q+

 Bước 3: Dựa vào bao đóng của các tập con đã tìm

để suy ra các phụ thuộc hàm thuộc F+

Trang 22

Trang 23

 1/ Cho quan hệ sau:

Phụ thuộc hàm nào sau đây thỏa r:

AD,ABD,CBDE,EA,AE

Trang 24

1. Cho Q+={ABC}

 a) Tìm tất các các tập con của Q

 b) Tìm tất cả các phụ thuộc hàm có thể có của Q (không liệt kê phụ thuộc hàm hiển nhiên)

2. Cho F = {ABC, BD, CE, CEGH, GA}

 a) Hãy chứng tỏ phụ thuộc hàm ABE,AB  G được suy diễn từ F nhờ luật dẫn Armstrong

 b) Tìm bao đóng của AB(với bài toán không nói

gì về lược đồ quan hệ Q ta ngầm hiểu Q+ là tập thuộc tính có trong F nghĩa là Q+={ABCEGH})

Trang 25

1. Cho F = {AD,AB  DE,CE  G,E  H} Hãy tìm

bao đóng của AB

Trang 26

Phụ thuộc hàm tương đương

 Định Nghĩa: Hai tập phụ thuộc hàm F và G là

tương đương (Equivalent) nếu F+ = G+

 ký hiệu F = G.

 Thuật toán xác định F và G có tương đương không

 Bước 1: Với mỗi phụ thuộc hàm XY của F ta xác định xem XY có là thành viên của G không

 Bước 2: Với mỗi phụ thuộc hàm XY của G ta xác định xem XY có là thành viên của F không

 Nếu cả hai bước trên đều đúng thì F G

Trang 27

 Ví dụ: Cho lược đồ quan hệ Q(ABCE) hai tập phụ

thuộc hàm:

 F={ABC,AD,CE}

 G = {ABCE,AABD,CE}

a) F có tương đương với G không?

b) F có tương đương với G’={ABCE} không?

Trang 28

b) Do = C  G’+ không chứa phụ thuộc hàm CE 

F không tương đương với G’

Trang 29

Phủ tối thiểu của tập phụ thuộc

hàm (minimal cover)

 Phụ thuộc hàm có vế trái dư thừa:

 F là tập các phụ thuộc hàm trên lược đồ quan hệ Q.

Trang 30

 F là tập phụ thuộc hàm có vế trái không dư thừa

nếu F không chứa phụ thuộc hàm có vế trái dưthừa

Trang 31

 Thuật toán loại các phụ thuộc hàm có vế trái

dư thừa:

 Xét lần lượt các phụ thuộc hàm X Y trong F

 Với mọi tập con X’≠  của X, nếu X’ Y  F+ thì thay X Y bằng X’ Y

Ví dụ 3: F = {A BC , B  C, AB  D}, phụ thuộc hàm AB  D có A+=ABC  A  DF+

 Trong F ta thay AB  D bằng A  D

 F = {A  BC,B  C, A  D}

Trang 32

 Phụ thuộc hàm dư thừa:

 F là tập phụ thuộc hàm không dư thừa nếukhông tồn tại F’ F sao cho F’ F Ngược lại F làtập phụ thuộc hàm dư thừa

Ví dụ:

Cho F = {A  BC, B  D, AB  D} thì F dư thừa

vì F  F’= {ABC, BD}

Trang 33

 Tập phụ thuộc hàm tối thiểu (minimal cover)

 F được gọi là một tập phụ thuộc hàm tối thiểu(hay phủ tối thiểu) nếu F thỏa đồng thời ba điềukiện sau:

F là tập phụ thuộc hàm có vế trái không dư thừa

F là tập phụ thuộc hàm có vế phải một thuộc tính

F là tập phụ thuộc hàm không dư thừa

Trang 34

 Bước 2: Tách các phụ thuộc hàm có vế phải nhiều

hơn một thuộc tính thành các phụ thuộc hàm có

vế phải một thuộc tính

 Bước 3: Loại bỏ các phụ thuộc hàm dư thừa.

Trang 35

 Ví dụ 1: Cho lược đồ quan hệ Q(A,B,C,D) và tập

phụ thuộc F ={AB CD, B  C, C  D} Tìm phủtối thiểu của F

 Bước 1: AB  CD là phụ thuộc hàm có vế trái dư thừa?

 Xét B  CDF+ ?

 Tính B+ =BCD  B  CD F+

 Vậy AB  CD là phụ thuộc hàm có vế trái dư thừa A  F={B  CD; B  C; C  D}

Trang 36

 Bước 2: tách các phụ thuộc hàm có vế phải

nhiều hơn 1 thuộc tính thành các phụ thuộc hàm

BG+=BD  B  C  G+

 trong F1tt B  C không dư thừa

Trang 37

Trong F1tt,B  D là phụ thuộc hàm dư thừa?

B D  G+ ? với G = F1tt - {B  D}={B  C; C  D}

BG+=BC D B  D G+

trong F1tt, B  D dư thừa

 Kết quả của bước 3 cho phủ tối thiểu:

F={B  C;C  D}=Ftt

Trang 38

Phủ tối thiểu của tập phụ thuộc hàm (minimal cover)

 Ví dụ 6: Cho lược đồ quan hệ Q(A,B,C,D) và tập

phụ thuộc F như sau:

Trang 39

Phủ tối thiểu của tập phụ thuộc hàm (minimal cover)

Trang 40

KHÓA CỦA LƯỢC ĐỒ QUAN HỆ (Key)

 Định Nghĩa: Cho lược đồ quan hệ Q(A1,A2,…,An)

Trang 41

 Tập thuộc tính S được gọi là siêu khóa nếu S K

 Thuộc tính A được gọi là thuộc tính khóa nếu

AK với K là khóa bất kỳ của Q Ngược lại A

được gọi là thuộc tính không khóa.

 Một lược đồ quan hệ có thể có nhiều khóa và tậpthuộc tính không khóa cũng có thể bằng rỗng

Trang 42

 Thuật toán tìm một khóa của một lược đồ

quan hệ Q

 Bước 1: gán K = Q+

 Bước 2: A là một thuộc tính của K, đặt K’ = K - A.

Nếu K’+= Q+ thì gán K = K' thực hiện lại bước 2

Nếu muốn tìm các khóa khác (nếu có) của lược

đồ quan hệ, ta có thể thay đổi thứ tự loại bỏcác phần tử của K

Trang 43

 Ví dụ: cho lược đồ quan hệ Q và tập phụ thuộc

hàm F như sau:

‒ Q(A,B,C,D,E)

‒ F={ABC, AC  B, BC  DE} tìm khóa K

B1: K=Q+  K=ABCDE

B2:(K\A)+ (BCDE)+=BCDE ≠ Q+  K=ABCDE

B3:(K\B)+ (ACDE)+= ABCDE = Q+  K=ACDE

B4: (K\C)+ (ADE)+ = ADE ≠ Q+  K=ACDE

B5: (K\D)+  (ACE)+ = ACEBD=Q+  K=ACE

B6: (K\E)+ (AC)+ = ACBDE =Q+  K=AC

Trang 44

 Ví dụ: cho lược đồ quan hệQ(ABCDEGHI) và tập

Trang 45

 Thuật toán tìm tất cả khóa của lược đồ quan hệ:

 Bước 1: Xác định tất cả các tập con khác rỗng của

Q+={X1, X2, …,X2n-1 }

 Bước 2: Tìm bao đóng của các Xi

 Bước 3: Siêu khóa là các Xi có Xi+= Q+

 Giả sử ta đã có các siêu khóa là S = {S1,S2,…,Sm}

 Bước 4: xét mọi Si, Sj con của S (i ≠ j), nếu Si  Sj

thì loại Sj (i,j=1 n), kết quả còn lại của S chính là tập tất cả các khóa cần tìm

Trang 46

 Ví dụ: Tìm tất cả các khóa của lược đồ quan hệ

và tập phụ thuộc hàm như sau:

Trang 47

 Thuật toán (cải tiến) tìm tất cả khóa của một

 Ngược lại Qua bước 3

 Bước3: tìm tất cả các tập con Xi của tập trung gian

TG

Trang 48

 Bước 4: tìm các siêu khóa Si bằng cách Xi

 if (TN  Xi)+ = Q+ then

 Si = TN Xi

 Bước 5: tìm khóa bằng cách loại bỏ các siêu

khóa không tối thiểu

  Si, Sj S

 if Si Sj then Loại Sj ra khỏi Tập siêu khóa S

 S còn lại chính là tập khóa cần tìm

Trang 49

Ví dụ: cho lược đồ quan hệ Q(CSZ) và tập phụ thuộc

hàm F={CS Z; Z  C} Áp dụng thuật toán cảitiến:

 TN = {S}; TG = {C,Z}

 Gọi Xi là các tập con của tập TG:

Trang 50

BÀI TẬP

Định dạng
Số trang	54
Dung lượng	0,97 MB