ĐỀ, BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM lớp 9

Câu 1 ( 2 điểm ): Lựa chọn câu trả lời đúng từ câu 1 đến câu 5 a)( 0,25 điểm). Biểu thức có nghĩa khi : A. x 1; B. x > 0; C.x = 1 b) ( 0,25 điểm). Hàm số y = (m 3)x + 5 đồng biến trên R khi A. m = 3 B. m > 3 C. m = 3 c) (0,25 điểm) Hệ phương trình sau có nghiệm là: A. (1 ; 1) B (1 ; 1) C. (1 ; 0) d) (0,25 điểm) Một tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800 thì: A. Tứ giác đó nội tiếp đường tròn . B. Tứ giác đó không nội tiếp đường tròn C. Tứ giác đó ngoại tiếp đường tròn e) (0,25 điểm ). Trong các công thức sau công thức nào là công thức tính diện tích hình tròn: A. S = R B. S = d2 C. S = R2 f) (0,25 điểm). Mặt cắt vuông góc với đường cao của hình trụ ta thu được: A. Hình nón B. Hình tròn C. Hình chữ nhật. g) (0,25 điểm). Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy 5cm và đường sinh dài 10cm là: A. 50 B. 100 C. 250 h) (0,25 điểm). Thể tích của hình cầu có bán kính 3cm là: A. 12 B. 9 C. 36

PHÒNG GD & ĐT VĂN BÀN

TRƯỜNG THCS NẬM MẢ

BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM

Năm học: 2014 – 2015 Môn: Toán; Lớp 9 (Thời gian làm bài: 90 phút)

I/ MA TRẬN ĐỀ

Cấp độ

Chủ đề

1.Căn bậc hai Căn bậc

( 19 tiết) 1.Tìm được điều kiện để căn bậc hai xác định Biết làm các phép tính về căn

bậc hai

2.Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về

căn bậc hai đổi đơn giản về căn bậc hai3.Vận dung các phép biến

để tìm GTLN, GTNN

2 Hàm số bậc nhất

( 13 tiết)

4.Biết được tính đồng biến,

nghịch biến của hàm số

5.Thực cách vẽ và vẽ đúng đồ thị của

hàm số y = ax + b (a  .

3 Hệ thức lượng trong tam giác

4 Đường tròn

(17 tiết)

7.Biết cách vẽ đường tròn ngoại

tiếp một tam giác, cách xác định đường tròn

5 Hệ phương trình bậc nhất hai

ẩn (17 tiết)

8.Vận dụng được các phương pháp giải hệ hai

phương trình bậc nhất hai ẩn: Phương pháp cộng đại số, phương pháp thế

%

6 Hàm số y = ax 2 (a  0) Phương

trình bậc hai một ẩn (23 tiết)

9 Hiểu các tính chất của hàm số y =

ax 2 Vẽ đồ thị của hàm số y = ax 2 với giá trị bằng số của a.

10 Vận dụng được cách giải phương trình bậc

hai một ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phương trình đó (nếu phương trình có nghiệm

7.Góc với đường tròn

(22 tiết)

11 Nêu được công thức tính độ

dài đường tròn, độ dài cung tròn, diện tích hình tròn và diện tích hình quạt tròn.

12.Hiểu khái niệm góc nội tiếp,góc tạo bới

tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh bên trong và bên ngoài đường tròn, mối liên hệ giữa các với cung bị chắn.

13.Vận dụng được các định lí trên để giải bài tập

về tứ giác nội tiếp đường tròn.

Hình trụ, hình nón, hình cầu (12

tiết) 14 Qua mô hình, hiểu được hình trụ,hình nón, hình cầu và đặc biệt là các

yếu tố: đường sinh, chiều cao, bán kính

có liên quan đến việc tính toán diện tích

và thể tích các hình

15 Vận dụng các công thức tính diện tích và thể

tích các hình, từ đó vận dụng vào việc tính toán diện tích, thể tích các vật có cấu tạo từ các hình nói trên.

Tổng số điểm 0,75điểm = 7,5 % 3 điểm = 30 % 5,5 điểm = 5,5 % 0,75 điểm = 7,5 % 10 điểm = 100%

PHÒNG GD & ĐT VĂN BÀN

TRƯỜNG THCS NẬM MẢ

ĐỀ CHẴN

Lớp 9A

Họ và tên:

ĐỀ, BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM Năm học: 2014 -2015 Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút (Gồm thời gian giao đề)

Câu 1 ( 2 điểm ): Lựa chọn câu trả lời đúng từ câu 1 đến câu 5

a)( 0,25 điểm) Biểu thức x 1 có nghĩa khi :

A x  1; B x > 0; C.x = 1

b) ( 0,25 điểm) Hàm số y = (m - 3)x + 5 đồng biến trên R khi

0

x y

x y





 có nghi m l :ệm là: à:

d) (0,25 điểm) Một tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800 thì:

A Tứ giác đó nội tiếp đường tròn B Tứ giác đó không nội tiếp đường tròn

C Tứ giác đó ngoại tiếp đường tròn

e) (0,25 điểm ) Trong các công thức sau công thức nào là công thức tính diện tích hình tròn:

A S =  R B S =  d2 C S =  R2

f) (0,25 i m) M t c t vuông góc v i ểm) Mặt cắt vuông góc với đường cao của hình trụ ta thu được: ặt cắt vuông góc với đường cao của hình trụ ta thu được: ắt vuông góc với đường cao của hình trụ ta thu được: ới đường cao của hình trụ ta thu được: ường cao của hình trụ ta thu được:ng cao c a hình tr ta thu ủa hình trụ ta thu được: ụ ta thu được: ược:c:

g) (0,25 i m) Di n tích xung quanh c a hình nón có bán kính áy 5cm v ểm) Mặt cắt vuông góc với đường cao của hình trụ ta thu được: ệm là: ủa hình trụ ta thu được: à: ường cao của hình trụ ta thu được:ng sinh d i 10cm l :à: à:

A 50 2

cm

cm

cm

 h) (0,25 i m) Th tích c a hình c u có bán kính 3cm l :ểm) Mặt cắt vuông góc với đường cao của hình trụ ta thu được: ểm) Mặt cắt vuông góc với đường cao của hình trụ ta thu được: ủa hình trụ ta thu được: ầu có bán kính 3cm là: à:

Câu 2: (0,5 điểm) Tính : 3. 18 72 12 2 : 2

Câu 4: (1 điểm) Giải hệ phương trình 2x y x y 21



Câu 5: (1 điểm) Cho hàm số y = x2 và hàm số y = x + 2 Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị đó

Câu 6: ( 1,5 điểm) Tam thức bậc hai:

Cho đa thức f(x) = x2 + 2mx + m2 – 1 được gọi là tam thức bậc hai Khi f(x) = 0, ta có phương trình:

x2 + 2mx + m2 – 1 = 0

Em hãy thực hiện các yêu cầu sau:

a) Giải phương trình khi m = 2 b) Chứng tỏ rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt?

c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x1 = 2x2 ?

Câu 7: (3,25 điểm) Từ điểm S nằm ngoài (O; R), kẻ hai tiếp tuyến SA và SB với đường tròn tâm O, gọi

giao điểm của BA và SO là H :

a) Chứng minh rằng: Tứ giác SBOA nội tiếp đường tròn b) Chứng minh rằng: SO.HO = R2

c) Khi BS = OB, tứ giác SBOA là hình gì ? Vì sao ?

Câu 1 ( 2 điểm ): Lựa chọn câu trả lời đúng từ câu 1 đến câu 5

a)( 0,25 điểm) Biểu thức x  có nghĩa khi :1

A x - 1; B x > 0; C.x = 1

b) ( 0,25 điểm) Hàm số y = (m + 3)x + 5 đồng biến trên R khi

0

x y

x y





 có nghi m l :ệm là: à:

d) (0,25 điểm) Một tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800 thì:

A Tứ giác đó không nội tiếp đường tròn B Tứ giác đó nội tiếp đường tròn

C Tứ giác đó ngoại tiếp đường tròn

e) (0,25 điểm ) Trong các công thức sau công thức nào là công thức tính diện tích hình tròn:

A S =  R2 B S =  R C S =  d2

f) (0,25 i m) M t c t vuông góc v i ểm) Mặt cắt vuông góc với đường cao của hình trụ ta thu được: ặt cắt vuông góc với đường cao của hình trụ ta thu được: ắt vuông góc với đường cao của hình trụ ta thu được: ới đường cao của hình trụ ta thu được: ường cao của hình trụ ta thu được:ng cao c a hình nón ta thu ủa hình trụ ta thu được: ược:c:

A Tam giác cân B Hình chữ nhật C.Hình tròn

g) (0,25 i m) Di n tích xung quanh c a hình nón có bán kính áy 2 cm v ểm) Mặt cắt vuông góc với đường cao của hình trụ ta thu được: ệm là: ủa hình trụ ta thu được: à: ường cao của hình trụ ta thu được:ng sinh d i 10cm à:

l :à:

h) (0,25 i m) Th tích c a hình c u có bán kính 3cm l :ểm) Mặt cắt vuông góc với đường cao của hình trụ ta thu được: ểm) Mặt cắt vuông góc với đường cao của hình trụ ta thu được: ủa hình trụ ta thu được: ầu có bán kính 3cm là: à:

Câu 2: (0,5 điểm) Tính : 3. 18  72 12 2 : 2

Câu 4: (1 điểm) Giải hệ phương trình 2x y x y 21



Câu 5: (1 điểm) Cho hàm số y = x2 và hàm số y = x + 2 Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị đó

Câu 6: ( 1,5 điểm) Tam thức bậc hai:

Cho đa thức f(x) = x2 + 2mx + m2 – 1 được gọi là tam thức bậc hai Khi f(x) = 0, ta có phương trình:

x2 + 2mx + m2 – 1 = 0

Em hãy thực hiện các yêu cầu sau:

a) Giải phương trình khi m = 2 b) Chứng tỏ rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt?

c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x1 = 2x2 ?

Câu 7: (3,25 điểm) Từ điểm S nằm ngoài (O; R), kẻ hai tiếp tuyến SA và SB với đường tròn tâm O, gọi

giao điểm của BA và SO là H :

a) Chứng minh rằng: Tứ giác SBOA nội tiếp đường tròn b) Chứng minh rằng: SO.HO = R2

c) Khi BS = OB, tứ giác SBOA là hình gì ? Vì sao ?

II/ ĐỀ VÀ HƯỚNG DẪN CHẨM

(Có bản kèm theo)

* Đáp án và hướng dẫn chấm

1) HS làm bằng cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

2) Làm tròn điểm đúng theo thông tư hướng dẫn.

điểm

Đề chẵn A B B A C B A C

Mỗi ý đúng được: 0, 25 điểm

Câu 2 3 18  72 12 2 : 2= 3. 9.2  36.2 12 2 : 2 0,25

3.3 2 .6 2 12 2 : 2

Câu 3

2

x

x + 3 - x x 1 2 - ( x - 1)

: 2( x - 1)

1 x 1

x



: 2( x - 1)

1 x 1

x



3 - x

x



Câu 4

2

x y

x y

 







2

x y x

 



 



2 1 1 1

y x

  



 



Câu 5

Phương trình hoành độ giao điểm: x2 = x +2  x2 – x - 2 = 0 0,25

Câu 6

a)

Với m = 2 phương trình có dạng : x2 + 4x + 3 = 0(a = 1; b’ = 2; c = 3)

0,25

Ta có :  ' 22 3 1 0  , phương trình có hai nghiệm phân biệt

b) Ta có : a = 1; b’ = m ;c = m2- 1;  ' m2 (m21) 1 0  ; 0,25

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt với mọi m 0,25

Theo hệ thức Vi - et và đầu bài có:

2

2

1 2

2

4 2

3

1 9

m

a

m

c

m a







  

 



0,25

2

    thì phương trình có hai nghiệm x1 = 2x2

0,25

Lưu ý do  ' m2 (m21) 1 0  Với mọi m

Câu 7 (O), S (O); SB, SC là tiếp

tuyến (O)

H

S

O A

B

a) SBOC là tứ giác nội tiếp

b) SH.SO = R2 c) SB = BO thì tứ giác SBOA là hình gì? Vì sao?

0, 25

Vẽ hình và ghi GT, KL đúng được: 0,25

a)

+) SB là tiếp tuyến của (O), OB là bán kính (O)

0,5

 SBOB (tính chất tiếp tuyến)

+) SA là tiếp tuyến của (O), OA là bán kính (O)

0,5

 SAOA (tính chất tiếp tuyến)

b)

OAS

 , có ABOS tại H(OAB cân tại O, OA là tia phân giác) 0,25

=> Nên ta có hệ thức: b’.a = b2 => SO.HO = OA2 = R2 0,25

c)

Ta có SB =BO (gt); Mà SB = SA( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25

ABO  90 (c/m a) Vậy Tứ giác SBOC là hình vuông 0,25