ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II TOÁN 9

rồi cho biết số nghiệm của phương trình.. 0,5đ b/ Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình trên.. Vẽ đồ thị hàm số trên b.. Chứng minh: Tứ giác ODMN nội tiếp đường tròn.. Tính đườ

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2014-2015 Môn thi: Toán – Lớp 9 (Trương Phước Tài)

Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)

Ngày thi: 14/05/2015

Câu 1:(1 điểm) Giải hệ phương trình

2 4

5

x y

x y

 





 



Câu 2 : (1,5 điểm ) Cho phương trình : x 2  5x 6 0  

a/ Tính biệt số  rồi cho biết số nghiệm của phương trình (0,5đ)

b/ Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình trên (1đ)

Câu 3: ( 2 điểm) Cho phương trình: x 2  2(m - 1)x m2 0 

a Giải phương trình khi m = -1

b Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 4:( 2 điểm) Cho hàm số : 1 2

y= - x 2

a Vẽ đồ thị hàm số trên

b Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x - m tiếp xúc với đồ thị hàm số trên

Câu 5:( 2 điểm) Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính CD = 2R, bán kính OA 

CD M là một điểm trên cung AD, CM cắt OA tại N

a Chứng minh: Tứ giác ODMN nội tiếp đường tròn

b Chứng minh CM.CN = 2R2

Câu 6 ( 1.5 điểm)

a Diện tích mặt cầu là

9



cm2 Tính đường kính của hình cầu này

b Diện tích xung quanh của một hình trụ là 60cm2 Biết chiều cao của hình trụ này

là h = 15cm Hãy tìm bán kính đường tròn đáy và thể tích của hình trụ đó

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

1 1 Giải hệ phương trình

5

3 9

5 3 5 3

3 2

x y

x y x

x y x

x y x y x y

 





 







 

 







 

 







 

 







 





0,25

0,25

0,25

0,25

2a 0,5 x 2  5x 6 0  

= (-5)2 – 4.1.6 = 25 – 24 = 1

1 0

   Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt

0,25 0,25

2b 1 Theo hệ thức vi-et ta có

x1 + x2 =  5

1

b a

 



 = 5

x1 x2 = 6

1

c

0,5

0,5

3a 1 Cho phương trình: x 2  2(m - 1)x m2 0 

Khi m = -1 ta có phương trình: x 2  4x 1 0  

'

'

a 1; b 4; b 2; c 1

b a.c = ( 2) 1.1 = 4 1 3>0 3

  Phương trình có hai nghiệm:

1

2

2 3

2 3 1

2 3

b x

a b x

a







  





0,5

0,25

0,25

0,25

' 2

a 1; b 2( 1); b 1; c m

b a.c = ( 1) 1.m = m 2 1 m 2 1

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt khi

2 1 0 1 2

m m

 

   

 

0,25

0,25

4a 1 Đồ thị hàm số 2

2

1

x

y  đi qua các

điểm

A(-1;-2

1 ); )

2

1

; 1 ( ' 

B(-2;-2); B'(2;-2);

C(-3;-2

9 ); C'

(3;-2

9 ) Học sinh vẽ đúng đồ thị hàm số

y

x

0,5

0,5

4b 1 Tìm n để đường thẳng (d): y = 2x - n tiếp xúc với đồ thị hàm

2

1

x

y  khi phương trình  x  2x n

2

1 2

2 4 2 0







 x x n có một nghiệm duy nhất

Ta có:  '  4  n

để phương trình trên có một nghiệm duy nhất thì  ' = 0

0,25

0,25

 4+2n= 0  n  2 Vậy n = - 2 thì đường thẳng (d): y = 2x - n tiếp xúc với đồ thị hàm số 2

2

1

x

y 

0,25

0,25

5a 0,75 Tứ giác ODMN có: OACD   90 0



AOD

Và  90 0



CMD ( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

 Tứ giác ODMN nội tiếp đường tròn vì có hai góc đối diện có tổng bằng 1800

0,25 0,25

0,25

5b 1 Xét CMO và CDN có:

1



C chung (1)

Vì  1  1

M

C (OMCcân) và  1  1

D

C ( ANB cân)

1 1







 M D (2)

Từ (1) và (2) ta có: CMO CDN(g.g)

CN

CO CD

CM



2 CN CM CN R

R R

CM









0,25

0,25 0,25

0,25

6a 0,75 Từ công thức tính diện tích mặt cầu: S = 4R2

6

1 4

1 9











S

Vậy đường kính của hình cầu là: d = 2R = 2

6

1

= cm

3 1

0,25

0,25

0,25

6b 0,75 Theo công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ:

Sxq = 2rh

2 15 2

60









h

S

Thể tích của hình trụ:

V = r2h = .22 12 = 48(cm3)

0,25

0,25

0,25

Ghi chú:

- Nếu học sinh giải theo cách khác đúng cho điểm tối đa.

- Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình không đúng không cho điểm bài 4 phần hình học.