Hỏi lớp 5A có bao nhiêu bạn học sinh nam?. Câu 4: Một hình lập phơng có tổng diện tích xung quanh và diện tích toàn phần là 250cm2.. Thể tích của hình lập phơng đó là: a.. Hỏi có bao nhi
Trang 1Đề thi giải toán tuổi thơ I ( t học đức yên)
Năm học 2007 – 2008 2008 Thời gian làm bài: 60 phút.
I Phần trắc nghiệm
Hãy khoanh vào chữ đặt trớc câu trả lời đúng:
Câu 1: Số thập phân thích hợp viết vào chổ chấm của 76m24cm2 = … m m2 là:
a 76,4m2 b 76,04 m2 c 76,004 m2 d 76,0004m2
Câu 2: Tìm số d của phép chia 235 : 17,2 nếu thơng chỉ lấy đến 2 chữ số ở phần thập
phân
a 38 b 4,8 c 0,48 d 0,048
Câu 3: Lớp 5A có 35 học sinh, nếu chuyển 3 bạn nam đi lớp khác thì số HS nữ của
lớp hơn số học sinh nam còn lại 2 bạn Hỏi lớp 5A có bao nhiêu bạn học sinh nam?
Câu 4: Một hình lập phơng có tổng diện tích xung quanh và diện tích toàn phần là
250cm2 Thể tích của hình lập phơng đó là:
a 25cm3 b 125 cm3 c 150cm3 d 625cm3
II Phần tự luận.
Câu 1: Cho 7 điểm A, B, C, D, E, G, H nằm trên 1 đờng tròn Hỏi có bao nhiêu hình
tam giác nhận 3 trong số 7 điểm nói trên là 3 đỉnh?
Câu 2: Trong sân có số gà mái nhiều gấp 6 lần số gà trống Sau đó vì có thêm 5 con
gà trống nữa từ nhà hàng xóm chạy sang nên bây giờ số gà trống bằng
4
1
số gà mái Hãy tính số gà trống và số gà mái có trong sân lúc đầu?
Câu 3: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30km/giờ, sau đó đi từ B quay về A với
vận tốc 40km/giờ Thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 40 phút Tính quãng đờng AB
Câu 4: Cho hình tam giác ABC có đáy BC = 36 cm Trên AB lấy điểm M sao cho
AM =
3
1
AB Trên AC lấy điểm N sao cho AN =
3
1
AC Trên BC lấy điểm P sao cho CP =
3
1
BC Biết diện tích tam giác ABC là 216 cm2 Tính:
a Diện tích hình thang MNPB
b Độ dài đoạn thẳng MN
Đáp án và biểu điểm:
Phần I: 6 điểm (đúng mỗi câu cho 1.5điểm).
Câu 1: D
Trang 2Câu 2: D
Câu 3: C
Câu 4: B
Phần 2: 14 điểm
Câu 1 (2 điểm): Có 7 cách chọn đỉnh thứ nhất (là 1 trong 7 điểm nói trên).
Với mỗi cách chọn đỉnh thứ nhất lại có 6 cách chọn đỉnh thứ hai
Với mỗi cách chọn đỉnh thứ hai lại có 5 cách chọn đỉnh thứ ba
Ta đợc: 7 x 6 x 5 (tam giác)
Nhng nếu làm nh vậy thì mỗi tam giác sẽ đợc tính 6 lần Vì chẳng hạn hình ABC, ACB, BCA, BAC, CAB, CBA cũng chỉ là 1 tam giác vậy số tam giác thực ra là:
6
5 6
7x x
= 35 (tam giác)
Câu 2 (3 điểm): Số gà mái không thay đổi nên ta có thể chọn số gà mái làm đơn vị
quy ớc và tính số gà trống theo đó
Số gà trống lúc đầu bằng
6
1
số gà mái
Số gà trống lúc sau bằng
4
1
số gà mái
5 con gà trống mới sang chính bằng
4
1
-
6
1
=
12
1
(số gà mái) Vậy số gà mái là: 5 x 12 = 60 con
Số gà trống lúc đầu là: 60 : 6 = 10 (con)
Câu 3 (3 điểm):
Lúc đi 1km hết: 60 : 30 = 2 (phút)
Lúc về 1km hết 60 : 40 = 1,5 (phút)
Vậy 1km lúc đi mất nhiều hơn 1km lúc về là 2 – 2008 1,5 = 0,5 (phút)
Vậy quãng đờng AB là 40 : 0,5 = 80 (km)
Học sinh giải theo các cách khác nhau cũng đợc điểm tối đa
Câu 4: ( 5 điểm) - Vẽ hình 1 điểm - Câu a: 2,5 điểm - câu b: 1,5 đ
Bài giải
a Nối B với N Ta có:
S ABN =
3
1
S ABC ( vì có đáy AN =
3
1
AC và chung chiều cao hạ từ B)
Diện tích tam giác ABN là:
216 : 3 = 72 ( cm2)
S AMN =
3
1
S ABN ( vì có đáy AM =
3
1
AB và chung chiều cao hạ từ N) Diện tích tam giác AMN là:
72 : 3 = 24 ( cm2) Diện tích tam giác BNC là:
216 - 72 = 144( cm2)
A
B
C
P
Trang 3S NPC =
3
1
S BNC ( vì có đáy PC=
3
1
BC và chung chiều cao hạ từ N) Diện tích tam giác NPC là:
144 : 3 = 48( cm2) Diện tích hình thang MNPB là:
216 - ( 48 + 24) = 144 ( cm2) Đáp số: 144 cm2
b S BNC =
3
2
S ABC ( vì có đáy NC =
3
2
AC và chung chiều cao hạ từ B)
Vậydiện tích tam giác BNC là:
216 x
3
2
= 144( cm2)
S PNC =
3
1
S BNC (vì có đáy PC =
3
1
BC và chung chiều cao hạ từ N)
Diện tích tam giác PNC là:
144 : 3 = 48 ( cm2) Cạnh đáy PC dài là:
36 : 3 = 12( cm) Chiều cao hạ từ N của tam giác PNC là:
48 x 2 : 12 = 8( cm) Theo ý ( a) thì diện tích MNPB là 144( cm2) mà chiều cao hạ từ N của tam giác PNC cũng là chiều cao của hình thang MNPB nên tổng hai đáy hình thang đó là:
144 x 2 : 8 = 36( cm)
Độ dài cạnh BP là:
36 : 3 x 2 = 24( cm)
Độ dài đoạn thẳng MN là:
36 - 24 = 12( cm) Đáp số: 12 cm Trình bày và chữ viết: 0, 5 điểm