Gọi khoảng cách từ AB đến CD bằng x.
Trang 1SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
- KÌ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011-2012 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
MÔN: VẬT LÝ KHÔNG CHUYÊN
1
(2đ)
a
Vận tốc của m ngay trước va chạm: v= 2gh =50 3cm s/ ≈86,6cm s/
Do va chạm hoàn toàn không đàn hồi nên sau va chạm hai vật có cùng vận tốc V
M m
+
0,25
0,25
b
Tần số dao động của hệ: K 20 d /ra s
M m
+ Khi có thêm m thì lò xo bị nén thêm một đoạn:x0 mg 1cm
K
= = Vậy VTCB mới của hệ nằm dưới VTCB ban đầu một đoạn 1cm
Tính A:
2 2
0 V2 2
A x
ω
Tại t=0 ta có: 1 2 os d
c
ra
ϕ ϕ
=
− <
Vậy: 2 os 20
3
x= c t+π cm
0,25
0,25
0,25
0,25
c
Phản lực của M lên m là N thỏa mãn:uurN mg ma+ ur= r→ −N mg ma= = −m xω2
min
N =mg m x− ω →N =mg m− ω A
Để m không rời khỏi M thì Nmin ≥0 A g2
ω
10 2,5 20
m
g
ω
0,25
0,25
2
(2đ)
a
Tại M sóng có biên độ cực đại nên: d1 – d2 = kλ
k
d
d1− 2
=
⇒λ Giữa M và trung trực của AB có hai dãy cực đại khác → k=3
Từ đó ⇒λ =1,5cm, vận tốc truyền sóng: v = λf = 30 cm/s
0,25
0,25
b
* Số điểm dao động cực đại trên đoạn AS2 là:
2, 7 5,3 2, 1, 4,5
S A S A S S
− ≤ < − → − ≤ < → = − −
→ Có 8 điểm dao động cực đại
* Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn AS2 là:
3, 2 4,8 3, 2, 1, 3, 4 2
S A S A S S
− ≤ + < − → − ≤ < → = − − −
→ Có 8 điểm dao động cực tiểu
0,5
0,5
c
Giả sử u1 =u2 =acosωt, phương trình sóng tại N: u N 2 cosa ωt 2πd
λ
Độ lệch pha giữa sóng tại N và tại nguồn:
λ
π
ϕ = 2 d
∆
Để dao động tại N ngược pha với dao động tại nguồn thì
( )
2 1 2 )
1 2 (
λ
π
Trang 2Do d ≥ S S1 2/2 ( )
2 1
2 + λ
⇒ k ≥S S1 2 /2 ⇒ k ≥2,16 Để dmin thì k=3
⇒dmin=
2
2 1 2
2
S S
x + ⇒x ≈ cm
3
(2,5đ)
a
Tần số góc k 50
10rad / s
Tại t = 0, ta có:
2,5 cos =
3
25 3
sin
10A
→ Phương trình dao động x 5cos(10t ) (cm)
3
π
0,25
0,5
0,25
b
Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có
li độ x1 = -2,5cm đến vị trí có li độ x2 = 2,5cm
3.10 30
ω
c
Quãng đường vật đi từ vị trí ban đầu tới vị trí có động
năng bằng thế năng lần thứ 2
d
2 t
s 7,5 5 2,5 2 12,5 2,5 2 8,96cm
−
0,5
0,5
4
(2đ)
Để trên CD chỉ có 5 điểm dao động với biên độ cực đại mà khoảng cách từ CD đến
AB là lớn nhất thì C, D phải nằm trên đường cực đại k = ±2 (do trung điểm của CD
là một cực đại)
Bước sóng: 20 1
20
v
cm f
λ = = = . Gọi khoảng cách từ AB đến CD bằng x
Từ hình vẽ ta có:
2 2
2 1
2 2 2
9
81
d x
= +
= +
0,5
0,5
1
5
(1,5đ)
a
O 5
- 5
2,5 2
2,5
P Q
(Lần 1) (Lần 2)
- 5 - 2,5 • 2,5
α
Trang 31 1 1 1
-Từ (1), (2) d1=25cm,d ' 100cm,f1 = =20cm,AB 1mm=
0,25 0,5
b
60
d cm df
d cm
d f
=
= + = → + − = → = Ban đầu thấu kính cách vật d2=30cm do vậy để lại có ảnh rõ nét trên màn thì phải dịch
thấu kính lại gần vật thêm một đoạn ∆ =d 60 30 30− = cm
Xét
2
2
-Để phương trình có nghiệm thì: 2
min
∆ = − ≥ → = khi đó min 40
2
L
d = = cm
Vậy khi dịch chuyển thấu kính lại gần vật thì lúc đầu ảnh của vật dịch lại gần vật, khi
thấu kính cách vật 40 cm thì khoảng cách từ vật tới thấu kính cực tiểu, sau đó ảnh
dịch ra xa vật
0,25
0,25