Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị C và vuông góc với tiếp tuyến của đồ thị C tại giao điểm của
Trang 1ĐỀ SỐ 4 :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số 2 4
2
x y x
+
=
−
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị (C) và vuông góc với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục Ox
Câu II (3, 0 điểm)
1 Giải bất phương trình: 1 1 2
1 log ( 3) log (4 ) log
6
x+ + − >x
2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
f(x) = 4 sin3x - 9cos2 x + 6sin x + 9
3 Tính: I 12ln x3 dx
x
=∫
Câu III (1,0 điểm)
Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC = BC = a Đáy ABC có ∠BAC = 900, ∠
ABC = 600 Tính thể tích khối chóp đó theo a
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2)
1 Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm: M(1; -2; 1) và đường thẳng d có phương trình 1 1
x− = =y z+
1 Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M và song song với đường thẳng d
2 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với đường thẳng d
Câu V.b (1,0 điểm)
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đổ thị hàm
số y = - lnx và đường thẳng x = e quay quanh trục Ox.
2 Theo chương trình nâng cao:
Câu V.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1 ; -2; 1 ) và đường thẳng d có
phương trình 1 1
x− = =y z+
Trang 21 Tính khoảng cách từ điểm M tới đường thẳng d
2 Viết phương trình đường thẳng ∆đi qua M, cắt và vuông góc với đường thẳng d
.
Câu V.b (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình: log (22 2 ) 1
2x 2.2y 2 2 1
x+ y =