SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNHĐỀ THI CHÍNH THỨC Số báo danh:.... Trọng lượng của thanh là P.. Bỏ qua ma sát giữa bán tru và thanh.. Tính công sinh ra trong cả chu trình.. Bỏ qua điện tr
Trang 1SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Số báo danh:
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TĨNH LỚP 12 THPT
NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: VẬT LÍ –Vòng 1
Khóa ngày: 11/10/2012
Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1(2,0 điểm): Trên mặt bàn nằm ngang có một khối bán tru
cố định có bán kính R Trong mặt phẳng thẳng đứng vuông góc
với truc O của bán tru (mặt phẳng hình vẽ) có một thanh đồng
chất AB chiều dài bằng R tựa đầu A lên bán tru, đầu B ở trên
mặt bàn Trọng lượng của thanh là P Bỏ qua ma sát giữa bán
tru và thanh Hệ số ma sát giữa thanh và mặt bàn là k=
3 3
Góc α (góc hợp bởi thanh AB và mặt bàn) phải thõa mãn
điều kiện gì để thanh ở trạng thái cân bằng?
Câu 2 (2,0 điểm): Một mol khí lí tưởng thực hiện chu trình
1-2-3-1 như hình vẽ Biết T1 = 300K; T3 = 675K; V3 = 5lít; R =
8,31J/mol.K; các điểm 1 và 3 cùng nằm trên một Parabol có
đỉnh là tọa độ
Tính công sinh ra trong cả chu trình.
Câu 3 (2,0 điểm): Cho mạch điện như hình vẽ: E = 6V,
r = R3 = 0,5 Ω , R1= 3 Ω , R2 = 2 Ω , C1 = C2 = 0,2 µ F, độ lớn
điện tích electron e = 1,6.10-19C Bỏ qua điện trở các dây nối.
a) Tìm số electron dịch chuyển qua khóa K và chiều dịch
chuyển của chúng khi khóa K từ mở chuyển sang đóng?
b) Thay khóa K bằng tu C3 = 0,4 µ F Tìm điện tích trên tu C3
trong các trường hợp sau:
- Thay tu C3 khi K đang mở.
- Thay tu C3 khi K đang đóng
Câu 4 (2,0 điểm): Một điểm sáng S chuyển động theo vòng tròn với vận tốc có độ lớn không đổi v0 xung quanh truc chính của thấu kính hội tu ở trong mặt phẳng vuông góc với truc chính và cách thấu kính một khoảng d = 1,5f (f là tiêu cự của thấu kính) Hãy xác định :
a) Vị trí đặt màn để quan sát được ảnh của S
b) Độ lớn và hướng vận tốc ảnh của điểm sáng S.
Câu 5 (2,0 điểm): Một pittong khối lượng m có thể trượt không ma sát
trong một xilanh đặt nằm ngang Ban đầu pittong ngăn xilanh thành hai
phần bằng nhau chứa cùng một lượng khí lý tưởng dưới áp suất P, chiều
dài mỗi ngăn là d, tiết diện của pittong là S Pittong hoàn toàn kín để khí
ở hai ngăn không trộn lẫn vào nhau Dời pittong một đoạn nhỏ rồi thả ra
không vận tốc đầu Coi quá trình biến đổi khí trong xilanh là đẳng nhiệt.
Chứng minh rằng pittong dao động điều hòa Tìm chu kì của dao
động đó.
……… Hết………
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TĨNH LỚP 12 THPT
O
α
A B R
Hình cho câu 1
B
C1
C2
R3
N
K
E, r
Hình cho câu 3
Hình cho câu 5
V(l)
T(K) O
3
V1
V3
Hình cho câu 2
Trang 2QUẢNG BèNH NĂM HỌC 2012 – 2013
Mụn: VẬT LÍ – Vòng 1 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC
Cõu 1
(2,0 đ)
Thanh chịu trọng lợng P, phản lực N
qua 0) Phản lực to n ph n à ầ Q của mặt
bàn xiên góc với phơng ngang vì có ma
sát, trong đó:
N
Q F Q r = + r r ; trong đó F r
là lực ma sát
Ba lực Q N P r r r , ,
cân bằng, vậy giao
điểm của N Q r , r
phải ở trên giá củaP r.
Ta có: P Q N r + + = r r 0 (1)
Chiếu (1) xuống ox ta có: Ncosα = F ; (2)
Chiếu (1) xuống oy : Nsinα + QN = P ; (3)
Tam giác OAB là cân nên góc BAN= 2α
Lấy mo men đối với B : P α = NR sin 2 α
2
cos R
; (4) ………
Mặt khác :
N Q 3
3
F ≤ ; (5) ………
Ta có 4 phơng trình cho 4 ẩn N; QN; F và α Từ (4) có:
α
= α
α
=
sin 4
P 2
sin 2
cos P
N Thay vào (2) nhận đợc:
4
g cot P
F = α ; (6)
Thay vào (3) thu đợc: QN = P - Nsinα =
4
P 3
(7) ………
Thay (6) và (7) vào (5) có:
4
3 tg
4
α Suy ra: tgα 3
1
≥ ; hay α ≥ 30o Mặt khác, dễ thấy rằng vị trí của thanh khi đầu A của thanh là tiếp điểm với bán trụ thì
thanh tạo với mặt ngang với một góc giới hạn α = 450. Vậy trạng thái cân bằng của thanh
ứng với góc α thõa mãn điều kiện:
300 ≤ α ≤ 450
0,25
0,5
0,25 0,25
0,25
0,5
Cõu 2
(2,0 đ)
3
3
3 11 , 22 10 N / m V
RT
Vì T1=α V1 và T3= α V3 nên: 1 1
V = T = = Suy ra V l
3
10
1 = ; 7 , 48
1
1
1 = =
V
RT
0,25
0,5
P
y
α
A
B R
F
x O
Trang 3P3
V
P 2
1
3 2
P1
Phơng trình của đoạn 1-3 trong hệ tọa độ (P,V) nh sau: Từ P.V=RT=Rα V2 Suy ra P=R
α V nên đoạn 1-3 trong hệ (P,V) là đoạn thẳng i qua gúc t a đ ọ độ
………
Công sinh ra :
) ( 312 ) )(
( 2
1
1 3 1
P
………
0,25
0,5
0,5
Cõu 3
(2,0 đ)
a)
+ Cường đụ̣ dũng điợ̀n trong mạch chính khi K đóng hay K mở là:
1 2 3
6
1( )
3 2 0,5 0,5
E
+ Khi K mở : C1 nối tiờ́p với C2 nờn điợ̀n tích của hợ̀ cỏc bản tu nối với M: qM = 0
Dṍu điợ̀n tích của cỏc bản tu như hình vẽ ………
+ Khi K đóng: dṍu điợ̀n tích trờn cỏc bản tu như hình
1 1 AM 1 AB 1 .( 1 2) 1( )
q = C U = C U = C I R + R = à C
2 2 NM 2 NB 2 . 2 0, 4( )
q = C U = C U = C I R = à C
,
M
q = − − = − q q à C
+ Cỏc electron di chuyờ̉n từ B → → K M; +Số hạt
6
12 19
1, 4.10
8,75.10 1,6.10
e n
−
−
b)
Thay tu C3 khi K mở, K đóng:
Gọi điợ̀n tích của cỏc tu lỳc này là:
1M, 2M, 3M
q q q và có dṍu như hình vẽ
Ta có: + 2 2
2 0, 2
MN
U
C
= − = − (1)
1
0, 2
C
= + = − + = − + (2)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
C 1
C2
R3
N
K
E, r
+
+
-C 1
C2 R
2
R3
N
K
E, r
- +
A
C 1
C 2 R
R
3
B M
N
C3
E, r
+
-+
-+
Trang 4-+ 3 2 3
3
0, 4
C
Từ (1), (2), (3) ta được:
1M 2M 3M 0,8 MN 0, 2
− − + = + (4)
- Khi K mở, thay tu C3 thì : − q1M − q2M + q3M = ⇒ 0 UMN = − 0, 25( ) V
Do đó q3M = 0,7 µ C ………
- Khi K đóng, thay tu C3 thì: − q1M − q2M + q3M = − 1, 4 ⇒ UMN = − 2( ) V
Do đó UMB = 0 (V), q3M = 0 ………
0,25
0,25
Câu 4
(2,0 đ)
+ Vị trí đặt màn d' = df
+ k = d '
d
−
= -2 Vòng tròn quỹ đạo ảnh có bán kính lớn gấp đôi quỹ đạo vật………
+ Vận tốc góc của vật và ảnh như nhau, nên vận tốc dài của ảnh có độ lớn v' = 2v0 ……
+ Chọn tia sáng đi qua quang tâm để khảo sát, ta nhận thấy chiều vận tốc ảnh ngược với
chiều vận tốc của vật.Vậy vận tốc của ảnh luôn có phương tiếp tuyến với quỹ đạo của nó
và có chiều ngược chiều chuyển động của S
0,5 0,5 0,5 0,5
Câu 5
(2,0 đ)
- Các lực tác dung lên pittong gồm có: mg N F F r , , , r r r1 2
(F1 = P1.S, F2 = P2.S)
- Ta luôn có: mg N r + = r 0 r
- Ở vị trí cân bằng: P1= P2 ⇒ F01 = F02
- Chọn truc ox như hình vẽ, gốc O ở VTCB.Xét pittong ở vị trí có tọa độ x bé
+ V1= (d+x) S; V2 = (d-x) S
+ Áp dung định luật Bôilơ-Mariốt: P1.S.(d +x) = P2 S.(d-x) = P.S.d ………
+ Áp dung định luật II Newton:
F1 – F2 = ma 1 2 2 2 2
( P P S ma ) P S d x ma
Vì x<<d nên d2− x2 ≈ d2, thay a = x’’ ta có 2 P S ''
x mx d
Hay '' 2
0
PS
md
Điều đó chứng tỏ pittong dao động điều hòa với tần số góc 2PS
md
ω = và chu kì
2
2
md T
PS
π
0,25
0,5 0,25
0,5
0,5
* Ghi chú:
1 Phần nào thí sinh làm bài theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa phần đó.
2 Không viết công thức mà viết trực tiếp bằng số các đại lượng, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
3 Ghi công thức đúng mà:
3.1 Thay số đúng nhưng tính toán sai thì cho nửa số điểm của câu.
3.3 Thay số từ kết quả sai của ý trước dẫn đến sai thì cho nửa số điểm của ý đó.
4 Nếu sai hoặc thiếu đơn vị 3 lần trở lên thì trừ 0,5 điểm.
Trang 55 Điểm toàn bài làm tròn đến 0,25 điểm.