Đề thi học sinh giỏi môn vật lý lớp 10 (12)

Đầu trên của thanh ngang với mặt thoáng của chất lỏng trên.. Khi đưa thanh lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ theo phương thẳng đứng rồi buông ra, thanh dao động điều hòa.. Một viên

1 ρ

2 ρ

M m

Bài 1 : Dao động (3 đ)

Một thanh đồng chất, chiều dài l, khối lượng riêng ρ cân bằng trong hệ hai chất lỏng không hòa tan vào nhau có khối lượng riêng lần lượt là ρ1 và ρ2 với ρ2 < ρ < ρ1 như hình vẽ Đầu trên của thanh ngang với mặt thoáng của chất lỏng trên Khi đưa thanh lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ theo phương thẳng đứng rồi buông ra, thanh dao động điều hòa Tính chu kì dao động của thanh ?

Bài 2 : Cơ học (3 đ)

Một nêm A có góc α = 300, có khối lượng M đặt trên mặt ngang Một viên bi khối lượng m đang bay ngang với vận tốc V0ở độ cao a so với mặt ngang, đến va chạm vào mặt nghiêng của nêm Va chạm của bi vào nêm tuân theo định luật phản xạ gương và vận tốc của bi sau va chạm có độ lớn

9

7V0

, hệ số ma sát giữa nêm và bàn là K Hỏi sau va chạm bi lên đến độ cao tối đa bao nhiêu ( so với mặt bàn ) và nêm dịch chuyển một đoạn là bao nhiêu ?

1 ρ

2 ρ

Đáp án :

BÀI 1 : 3 đ

* Tại vị trí cân bằng:

P+F01+F02 =0⇒ p –F01 – F02 = 0

⇒ p - ρ1Sgl1 - ρ2 Sgl2 = 0 ……… 0,5 đ

* Khi thanh lệch xuống dưới một đoạn x, ta có :

P+F1 +F2 =m a⇒ p - ρ1Sg( l1 +x ) - ρ2 Sg( l2 –x ) = ma ( m:kl thanh)

⇒ - Sgx ( ρ1 - ρ2 ) = ma

= ρSl a

⇒ a =

-l.

) 2

ρ

ρ

ρ −1 ( g

x ……….0,5 đ

⇒ T1 = 2π

) (

2

1 ρ ρ

ρ

−

g

l

………0,5 đ

* Khi thanh lệch lên một đoạn x , x< 0 :

⇒ p - ρ1Sg( l1 +x ) - ρ2 Sgl2= ma

⇒ - ρ1Sgx = ma

= ρSl a

⇒ a =

-l.

ρ

ρ1

g

x ………0,5 đ

⇒ T2 = 2π

1

ρ

ρ

g

l

……… 0,5 đ

* Chu kỳ dao động của thanh :

T =

2

1 ( T1 + T2 ) =  1 − 2 − 1 

)

(

ρ

ρ ρ

ρ

ρ π

g

l g

l

…………0,5 đ

α α α

BÀI 2 : 3 đ

Chọn hệ trục OXY như hình , O là điểm va chạm

y

x V V

V=  +  là vận tốc của bi ngay sau va chạm

A

V là vận tốc của nêm ngay sau va chạm

Động lượng bi-nêm được bảo toàn theo phương ngang nên :

mVx + MVA = mV0

với













=

=

=

=

α α

α α

2 sin 9

7 2 sin

2 cos 9

7 2 cos

0

0

V V

V

V V

V

y

x

………0,5 đ

⇒ VA =

M

mV M

mV

18

11 2

cos 9

7









 − α ………… 0,5 đ

Độ cao tối đa bi lên được kể từ O :

hmax =

g

V g

V g

V y

216

49 2

2 sin 9 7

2

2 0

2 0

2

=













=

α ……….0,5 đ

Độ cao tối đa tính từ mặt bàn :

Hmax = a

g

V

+

216

49 2

0 Gia tốc trượt châm dần đều của nêm :

Kg

M

F

a= − ms =− ………0,5 đ Nêm trượt được một đoạn :

S =

Kg M

mV Kg

M mV a

V A

2

2 0

2 0 2

648

121 2

18 11

−













−

=

Y

0

V

V