đề luyện thi học sinh giỏi toán 9, đề 5

Chứng minh MD=MN b Chứng minh tam giác MCD đều Câu5: Cho hình chóp SABC có SA⊥SB; SA⊥SC; SB⊥SC.. Đặt SB=x a Tính Vhchóptheo a, k, x b Tính SA, SC để thể tích hình chóp lớn nhất.

ĐẾ SỐ 5 Câu1: Cho hàm số: y = x2 − 2x+ 1+ x2 − 6x+ 9

a.Vẽ đồ thị hàm số

b.Tìm giá trị nhỏ nhất của y và các giá trị x tương ứng

c.Với giá trị nào của x thì y ≥4

Câu2: Giải các phương trình:

a 9 − 12x+ 4x2 = 4

b 3x2 − 18x+ 28+ 4x2 − 24x+ 45= -5 – x2 + 6x

c

3

3 2

2

+

−

+

x

x

Câu3: Rút gọn biểu thức:

a A = ( 3-1) 6+2 2. 3− 2+ 12+ 18− 128

b B =

2 1 1

2

1

+ +3 2 2 3

1

+ + + 2006 2005 2005 2006

1

+ +2007 2006 2006 2007

1

+

Câu4: Cho hình vẽ ABCD với điểm M ở bên trong hình vẽ thoả mãn

Vẽ tam giác đều ABN ở bên ngoài hình vẽ

a Tính góc AMN Chứng minh MD=MN

b Chứng minh tam giác MCD đều

Câu5: Cho hình chóp SABC có SA⊥SB; SA⊥SC; SB⊥SC

Biết SA=a; SB+SC = k Đặt SB=x

a Tính Vhchóptheo a, k, x

b Tính SA, SC để thể tích hình chóp lớn nhất