Các đường thẳng AM và BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC, BM cắt nhau tại K.. b Chứng minh tứ giác MICK nội tiếp.. Chứng minh đường thẳng NI là tiếp tuyến của B, BA và NI MO d Đường
Trang 1WWW.VNMATH.COM
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NAM
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2013 – 2014 KHÓA NGÀY 25/6/2013 MÔN THI: TOÁN THỜI GIAN: 120 PHÚT
Câu 1: (1,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
1
a a a
A
(a ≥ 0; a 1)
B
Câu 2: (2 điểm)
a) Giải phương trình; x2 -6x -7 = 0
b) Giải hệ phương trình: 2 1
2(1 ) 3 7
x y
x y
Câu 3: (1,5 điểm)
Cho phương trình: x2 + 2(m – 1)x – 2m – 3 = 0 (m là tham số)
a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m thuộc R
b) Tìm giá trị của m sao cho (4x1 + 5)(4x2 + 5) + 19 = 0
Câu 4 (4 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB Lấy C thuộc (O) (C không trùng với A, B), M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC Các đường thẳng AM và BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC, BM cắt nhau tại K
a) Chứng minh ABM IBM và ABI cân
b) Chứng minh tứ giác MICK nội tiếp
c) Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở N Chứng minh đường thẳng
NI là tiếp tuyến của (B, BA) và NI MO
d) Đường tròn ngoại tiếp BIK cắt đường tròn (B, BA) tại D (D không trùng với I) Chứng minh A, C, D thẳng hàng
Câu 5 (1 điểm) Cho các số thực dương x, y thỏa mãn 2 3 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = xy – 3y – 2x - 3
HẾT
ĐỀ CHÍNH THỨC