Từ vị trí cân bằng, lăn ống trụ lệnh đi một góc nhỏ ϕ0 rồi thả ra, ống trụ sẽ thực hiện dao động điều hòa lăn không trượt với chu kỳ T.. Vật cũng có khối lượng m nối với khối trụ bằng mộ
Trang 1MỘT SỐ ĐỀ DỰ KIẾN CHO OLYMPIC VẬT LÝ ĐHBK 2002
1) Cho ống trụ rỗng với bán kính ngoài R và bán
kính trong r nằm trên mặt phẳng nằm ngang Gắn
cố định ở mặt trong ống trụ một quả cầu đặc có
khối lượng m1 và bán kính r1 Từ vị trí cân bằng,
lăn ống trụ lệnh đi một góc nhỏ ϕ0 rồi thả ra, ống
trụ sẽ thực hiện dao động điều hòa lăn không
trượt với chu kỳ T
a) Xác định vận tốc cực đại của chuyển động
tịnh tiến vm và vận tốc góc cực đại tương
ứng Ωm
b) Xác định khối lượng m của ống trụ
2) Đặt quả cầu đặc đồng nhất có khối lượng m và
bán kính r tựa ở đầu cạnh bàn, cho lệch đi và thả ra
Dưới tác dụng trọng lực, quả cầu bắt đầu xoay
quanh điểm A
a) Xác định sự phụ thuộc của vận tốc góc và
gia tốc góc vào góc ϕ (xem hình vẽ)
b) Xác định sự phụ thuộc của phản lực R mà
cạnh bàn tác dụng lên quả cầu tại A vào góc
ϕ
c) Xác định góc ϕm tại đó xảy ra sự trượt của quả cầu đối với cạnh bàn, biết hệ số
ma sát là k=0,25
3) Cho hệ cơ như hình vẽ Khối trụ
có khối lượng m và bán kính r
chuyển động trên mặt phẳng
nghiêng góc α Vật cũng có khối
lượng m nối với khối trụ bằng một
sợi dây lý tưởng không giãn qua
một ròng rọc với khối lượng và ma
sát không đáng kể
a) Xác định gia tốc của vật m, gia tốc góc của khối trụ và lực căng dây nếu khối trụ lăn không trượt
b) Xác định điều kiện của hệ số ma sát k để khối trụ lăn không trượt
Trang 2c) Nếu k không thỏa mãn điều kiện b), khối trụ có thể chuyển động vừa lăn vừa trượt Xác định gia tốc của vật m, gia tốc góc của khối trụ và lực căng dây trong trường hợp này
4) Một bản tròn đồng nhất bán kính r bị khoét một lỗ
tròn bán kính r/2 như hình vẽ, được đặt nằm ngang tựa
lên một chân tại điểm A Xác định 2 điểm B và C hoặc
nằm trên biên bên ngoài bản tròn hoặc hoặc nằm trên
biên bên trong lỗ trống, sao cho khi gắn 2 chân tựa tại
đó giống như tại điểm A thì phân bố lực là đồng đều
trên 3 chân tựa A,B,C Giả thiết các lực tại A,B,C là
thẳng đứng theo phương trọng trường
5) Đặc tuyến Volt-Ampere của tim bóng đèn không phải là tuyến tính do sự phụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ Với nhiệt độ của tim bóng đèn lớn hơn nhiều so với nhiệt độ phòng, có thể chấp nhận các giả thuyết sau:
- Công suất phát xạ của bóng đèn tỷ lệ với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ tuyệt đối tim bóng đèn (Pe~T4)
- Điện trở tim bóng đèn tỷ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối tim bóng đèn (R~T) a) Xác định sự phụ thuộc của cường độ dòng điện I đi qua tim bóng đèn vào hiệu thế nguồn U
b) Tính toán giá trị cụ thể các hằng số xuất hiện trong biểu thức trên trong trường hợp bóng đèn 60W - 230V Công suất phát xạ của bóng đèn sẽ giảm thế nào nếu hiệu thế giảm còn 210V
c) Trong thực tế, công suất phát xạ còn giảm hơn nữa vì khi hiệu thế giảm, bước sóng ánh sáng phát ra của bóng đèn cũng thay đổi Hãy giải thích bản chất vật lý hiện tượng trên
6) Đặt vòng dây tròn bán kính R tích điện đều với điện tích toàn phần Q>0 trong hệ quy chiếu sao cho trục vòng dây là trục x với gốc tọa độ tại tâm O vòng dây
a) Xác định vị trí trên trục x sao cho điện trường tại đó do vòng dây gây ra là lớn nhất
b) Phải cung cấp cho hạt mang điện tích q>0, khối lượng m và đang nằm ở vị trí d>>R trên trục x vận tốc v0 bao nhiêu để hạt có thể đến được và dừng lại ở tâm O Nếu vận tốc ban đầu của hạt lớn hơn hoặc nhỏ hơn một ít so với v0 thì điều gì sẽ xảy ra
Trang 37) Thí nghiệm: Đo chiết suất chất lỏng.
Dụng cụ: Bình hình trụ vách mỏng,
thước đo, nguồn sáng khe nhỏ, chất
lỏng
Thực hiện: Đổ đầy chất lỏng vào
bình Chiếu nguồn sáng sao cho khe
song song với trục của bình (xem
hình vẽ) và trục tia sáng đi qua trục
của bình Tìm ảnh rõ của khe trên màn ảnh Đo các đại lượng r và x
a) Dẫn ra biểu thức tính chiết suất chất lỏng bởi thí nghiệm trên thông qua các đại lượng r và x
b) Có cần thiết phải biết chiết suất thủy tinh làm thành bình không? Giải thích
CÂU HỎI HIỆN TƯỢNG:
1) Vật có bề mặt màu đen hấp thụ nhiệt nhiều hơn vật có bề mặt màu trắng Điều đó đúng với các áo choàng của các dân du cư trên sa mạc: áo choàng màu đen mặc sẽ nóng (theo nghiên cứu có thể hơn đến 6 độ) hơn áo choàng màu trắng Tuy nhiên, có nhóm dân du cư trong sa mạc Sinai chỉ mặc áo choàng màu đen, liệu họ có chịu đựng được không?
Trả lời: Áo choàng đen hấp thụ nhiệt nhiều làm ấm không khí phía bên trong áo Do sự đối lưư, không khí nóng dâng cao và thoát ra ở phần trên của áo Trong khi đó, không khí bên ngoài do nhiệt độ thấp hơn bị hút vào phía dưới thân áo tạo nên luồng không khí lưu thông làm giảm một phần nhiệt độ xuống và tạo cảm giác dễ chịu Do vậy, người mặc áo choàng đen sẽ không cảm thấy nóng hơn người mặc áo choàng trắng
2) Nhà ảo thuật nhúng bàn tay vào nước, sau đó nhúng nhanh vào bát chì nóng chảy và rút ra Bàn tay không hề hấn gì, ông ta làm sao mà tài thế?
Trả lời: Khi nhiệt độ nóng chảy của chì (khoảng 400 o C) lớn hơn nhiệt độ sôi của nước, khi nhúng bàn tay ướt vào chì, xuất hiện hiệu ứng sôi màng, tức là lớp nước lập tức sôi tạo nên một lớp hơi nước bao phủ bàn tay Hơi nước có tính dẫn nhiệt kém, nên nếu động tác thực hiện đủ nhanh, da thịt sẽ không bị nóng lên đáng kể.
3) Con mèo rơi từ tầng 3 của một ngôi nhà cao tầng xuống đất có khả năng bị tổn thương (gãy xương chẳng hạn) lớn hơn khi bị rơi từ tầng 20 xuống Vì sao?
Trả lời: Một vật rơi trong không khí sẽ chịu một lực cản tỷ lệ với vận tốc rơi của vật Khi đạt đến một vận tốc tới hạn nào đó, lực cản sẽ cân bằng với trọng lực và vật sau đó tiếp tục rơi với vận tốc không đổi Con mèo (cũng như con người) sẽ có phản ứng tự vệ khi cảm nhận gia tốc (chứ không phải vận tốc), tức là khi rơi từ tầng 3, nó sẽ co rúm người lại, tiết diện chạm đất thu nhỏ làm cho khả năng tổn thương lớn Trong khi đó,
Trang 4nếu rơi từ tầng 20, đến khi đạt vận tốc tới hạn mà vẫn chưa chạm đất, do tổng hợp lực tác dụng lên thân mèo bằng không (gia tốc bằng không), con mèo không còn cảm nhận sự thay đổi gia tốc nên nó cảm thấy thoải mái hơn, dang thẳng người ra, đầu không co lại, tiết diện thân thể lúc rơi lớn hơn làm chậm một phần sự rơi và giảm bớt chấn thương khi chạm đất.
4) Vì sao khi có gió mạnh thổi qua, cánh cửa bị bật ra ngoài (chứ không vào trong) và mái nhà bị tốc lên trên (chứ không bị thủng vào trong)?
Trả lời: Theo định lý Bernoulli, khi vận tốc chất lưu tăng lên, áp suất của nó sẽ giảm.
Do đó áp suất bên ngoài sẽ thấp hơn trong nhà Kết quả như trên.
5) Trời mưa, sét đánh vào một chiếc ô tô; nhưng người ngồi trong xe hoàn toàn không
bị gì cả Chuyện đó có phải là điều kỳ lạ không?
Trả lời: Hoàn toàn không có gì là lạ, bởi vì xe ô tô xem như một vật dẫn Khi sét đánh vào xe, điện tích tập trung hết lên bề mặt, và do bánh xe ướt, điện tích sau đó truyền hết xuống đất Điện trường trong xe bằng không.
6) Như ta biết, mặt trời chiếu ánh sáng trắng; nhưng vì sao ta vẫn có cảm giác là màu vàng? Vì sao mặt trời nhìn qua sương mù có màu gần đỏ?
Trả lời: Ánh sáng trắng là tập hợp của 7 ánh sáng đơn sắc: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím Ta có cảm giác ánh sáng mặt trời có màu vàng là vì các tế bào cảm sắc trên võng mạc của mắt người nhạy cảm nhất đối với ánh sáng vàng (550nm).
Khi ánh sáng mặt trời chiếu qua sương mù, chỉ có ánh sáng đỏ với bước sóng dài nhất (760nm) có khả năng đi xuyên qua môi trường các hạt nhỏ như bụi, sương tốt nhất; các ánh sáng khác bị tán xạ nhiều hơn trên các hạt bụi và do đó bị hấp thụ nhiều hơn Cho nên, ta thấy ánh sáng mặt trời có màu gần đỏ.
7) Khối lượng một cục thép được nung nóng từ 300C lên 1000C có thay đổi không?
Trả lời: Theo vật lý cổ điển, khối lượng của cục thép hoàn toàn không thay đổi trong quá trình gia công nhiệt, nhưng theo thuyết tương đối, khối lượng cục thép sẽ tăng lên theo biểu thức E = mc 2 , với E là nhiệt lượng mà cục thép hấp thụ để tăng nhiệt độ lên Tuy nhiên, nếu áp dụng bằng số, khối lượng tăng lên đó rất là nhỏ so với khối lượng tĩnh của nó.
8) Theo kinh nghiệm, người leo núi khi gặp giông nên tránh xa các đỉnh núi, khi di chuyển chỉ lê những bước ngắn đến chỗ thoáng rộng, đặt 2 chân sát nhau thu mình chỉ để chân chạm đất Giải thích cơ sở vật lý
Trả lời: Khi có giông, quanh những vùng núi cao thường tạo những điện trường lớn Chính các vùng đình núi theo tính chất phân bố điện tích trên bề mặt là những nơi có khả năng tích điện lớn, dễ xảy ra sấm sét Còn khi di chuyển, nếu bước chân dài cách
Trang 5xa nhau, có thể tạo ra hiện tượng “điện thế bước”, tức là điện thế ở hai bàn chân khác nhau đáng kể, tạo ra dòng điện chạy dọc qua thân có thể gây chết người
9) Ta giả sử mặt băng như ta thấy trong các cuộc thi trượt băng nghệ thuật phẳng và láng như mặt một tấm gương lớn Nhưng nếu chúng ta dùng giày trượt băng để trượt trên một tấm gương thực thì không thể di chuyển được, trong lúc đó ta có thể trượt dễ dàng trên băng Vì sao?
Trả lời: Khi ta đứng bằng giày trượt băng trên băng, toàn bộ khối lượng của ta đè nặng chỉ trên 2 lưỡi dao mỏng của giày Cho nên áp suất tác dụng lên mặt băng ở hai lưỡi dao rất lớn, và do đó theo nguyên lý nhiệt động học, nhiệt độ ở khoảng tiếp xúc lưỡi dao – băng tăng lên đáng kể làm băng tan ra, tạo nên một lớp nước giữa băng và lưỡi dao Chính lớp nước đó có tác dụng như dầu bôi trơn, làm giảm một cách đáng kể
ma sát, tạo điều kiện cho người trượt băng di chuyển dễ dàng Điều đó không thể xảy
ra với mặt gương.
10) Vì sao người trượt tuyết hoặc trượt băng có thể trượt được trên tuyết hoặc trên băng, LƯU Ý người trượt tuyết đi trên hai bàn trượt phẳng rộng, nhưng người trượt băng lại đi trên bàn trượt mỏng như hai lưỡi dao
11) Vì sao ánh sáng mặt trời khi mọc cũng như khi lặn có màu gần như đỏ?
12) Vì sao cầu vòng có dạng hình nửa vòng tròn? Có khi nào ta thấy cầu vòng hình tròn hoặc đường thẳng không?
