Đề cương ôn tập Chuyên đề Điện học (HCMUP)

Ở miền hóa trị để lại những lỗ trống mang điện dương, các electron khác ở miền ở miền hóa trị dễ dàng di chuyển sang các lỗ trống, khi đó ta thấy các lỗ trống mang điện dương di chuyển t

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHUYÊN ĐỀ ĐIỆN HỌC (Advance Electromagnetism)

Câu 1: Sự dẫn điện của bán dẫn tinh khiết và bán dẫn tạp chất

1 Sự dẫn điện của bán dẫn tinh khiết:

Bán dẫn tinh khiết cũng giống như điện môi, miền được phép cuối cùng được chiếm đầy bởi các electron hóa trị nên ta còn gọi miền được phép này là “miền hóa trị”, miền được phép cao hơn miền hóa trị bị bỏ trống hoàn toàn được gọi là “miền dẫn”, nhưng bề rộng của “miền cấm” giữa miền hóa trị và miền bán dẫn là khá nhỏ Chẳng hạn miền cấm của Ge: ∆E = 0,7 eV và Si: ∆E = 1,1 eV

Vì vậy ở điều kiện bình thường mà không được chiếu sáng thì các electron ở miền hóa trị không có đủ năng lượng để vượt qua miền cấm để lên miền dẫn, khi đó chất bán dẫn giống như “chất điện môi”

Khi ta chiếu sáng hoặc nung nóng thì các electron ở miền hóa trị hấp thụ năng lượng của các photon chiếu tới trên 1,1 eV để vượt qua miền cấm lên miền dẫn trở thành các “electron dòng”

Trên miền dẫn còn rất nhiều vị trí bị bỏ trống, nên ở nhiệt độ phòng bình thường, các electron trong miền dẫn dễ dàng di chuyển từ mức năng lượng này sang vị trí của các mức năng lượng bị bỏ trống, có nghĩa là chúng có thể di chuyển từ nguyên tử này sang nguyên tử khác

Khi có điện trường ngoài thì dưới tác dụng của lực điện trường thì các “electron dẫn” di chuyển ngược chiều điện trường tạo thành dòng điện Ở miền hóa trị để lại những lỗ trống mang điện dương, các electron khác

ở miền ở miền hóa trị dễ dàng di chuyển sang các lỗ trống, khi đó ta thấy các lỗ trống mang điện dương di chuyển từ nguyên tử này sang nguyên tử khác trong mạng tinh thể

Khi chưa có điện trường ngoài thì các lỗ trống di chuyển theo các hướng khác nhau nên không tạo thành dòng điện Khi có điện trường ngoài thì lực điện trường tác dụng lên các electron di chuyển ngược chiều điện trường, có nghĩa là các lỗ trống mang điện dương sẽ di chuyển theo hướng ngược lại (cùng chiều điện trường) tạo thành dòng điện Ta cũng có mật dộ dòng electron dẫn bằng mật độ dòng lỗ trống

F “Bản chất của dòng điện trong bán dẫn tinh khiết là dòng chuyển dời có hướng của các electron dẫn và các lỗ trống dưới tác dụng của điện trường ngoài”

2 Bán dẫn tạp chất:

Pha một chất có hóa trị V vào bán dẫn có hóa trị IV, ví

dụ như pha As với hàm lượng từ 0,15% đến 0,5% Ở

nhiệt độ thường, bán dẫn trở thành “chất dẫn điện” tốt

Năng lượng liên kết hạt nhân giảm 256 lần Theo

thuyết miền năng lượng, xuất hiện miền tạp chất “nằm

dưới” miền dẫn cách miền dẫn 0,015 eV được chiếm

đầy các electron hóa trị thứ 5

Pha hàm lượng từ 0,15% đến 0,5% loại tạp chất có hóa trị III, ví dụ như pha In Lớp ngoài cùng thiếu một electron hóa trị làm suy giảm năng lượng liên kết giữa electron đơn lẻ và hạt nhân Khi đó nó làm xuất hiện một miền tạp chất “nằm trên” miền hóa trị, cách miền này khoảng 0,015 eV Lúc đầu miền tạp chất này bị bỏ trống hoàn toàn, còn miền hóa trị chiếm đầy bởi các electron hóa trị

Khi chế tạo xong thì các electron ở miền tạp chất dễ

dàng di chuyển lên các mức năng lượng ở miền dẫn

trở thành các “electron dẫn”, tại miền tạp chất không

còn electron thứ 5 Các electron dẫn này dễ dàng di

chuyển sang các mức năng lượng còn bị bỏ trống ở

miền dẫn của các nguyên tử bán dẫn, có nghĩa là các

Ở điều kiện thường, các electron dẫn ở miền hóa trị dễ dàng di chuyển lên miền tạp chất và chiếm đầy miền tạp chất này Tại vị trí các electron hóa trị vừa di chuyển lên miền tạp chất để lại các lỗ trống mang điện dương, các electron dẫn trong miền hóa trị cũng dễ dàng di chuyển đến các lỗ trống này Tại các vị trí mà

sang nguyên tử khác trong mạng tinh thể của bán dẫn lỗ trống mới nên ta thấy các lỗ trống di chuyển trong

mạng tinh thể của bán dẫn

Khi chưa có điện trường ngoài, các electron dẫn này

chuyển động nhiệt hỗn loạn theo các phương khác

nhau nên không tạo thành dòng điện Khi có điện

trường ngoài, xuất hiện lực điện trường tác dụng lên

các electron dẫn: F qE ur = ur

làm cho các electron dẫn di chuyển ngược chiều trong điện trường tạo nên dòng

điện trong chất bán dẫn

Khi chưa có điện trường ngoài thì do chuyển động nhiệt hỗn loạn, các lỗ trống này di chuyển theo các phương khác nhau nên không tạo thành dòng điện Khi có điện trường ngoài, xuất hiện lực điện trường

F qE ur = ur

tác dụng lên các electron trong miền hóa trị

di chuyển từ vị trí này sang vị trí khác, từ nguyên tử này sang nguyên tử khác, làm cho chúng di chuyển ngược chiều điện trường Như vậy, các lỗ trống sẽ di chuyển cùng chiều với điện trường tạo thành dòng điện

“Bản chất của dòng điện trong bán dẫn loại n là dòng

chuyển dời có hướng của các electron dẫn dưới tác

dụng của điện trường ngoài”

“Bản chất của dòng điện trong bán dẫn loại p là dòng chuyển dời có hướng của các lỗ trống mang điện dương dưới tác dụng của điện trường ngoài”

Câu 2: Diode bán dẫn và transistor bán dẫn

1 Diode bán dẫn :

Ta cho 2 loại bán dẫn p và n tiếp xúc với nhau Tại miền tiếp xúc, các electron dẫn của bán dẫn n khuếch tán sang bán dẫn p và ngược lại, các lỗ trống của bán dẫn p khuếch tán sang bán dẫn n Ta gọi dòng chuyển dời

đó là “dòng cơ bản”, song song với quá trình đó vẫn xuất hiện quá trình ngược lại gọi là “dòng không cơ bản” Đến một lúc nào đó thì hai dòng cân bằng nhau là vì bán dẫn p thừa electron mang điện âm, bán dẫn n thừa lỗ trống mang điện dương

Bán dẫn n thì thiếu electron và thừa lỗ trống nên mang điện dương ; ngược lại, bán dẫn p thừa electron và thiếu lỗ trống nên mang điện âm Do đó, nó tạo ra điện trường ở miền tiếp xúc gọi là “điện trường tiếp xúc” Etx hướng từ bán dẫn n sang p Etx ngăn cản dòng cơ bản và đẩy mạnh dòng không cơ bản đến khi 2 dòng nàu tương đương nhau thì Etx được xác lập và hiệu điện thế tiếp xúc Utx cũng được xác định

Khi đặt điện trường ngoài vào 2 đầu bán dẫn tiếp xúc, ta có 2 kiểu mắc:

Điện trường ngoài En ngược chiều với Etx Nó làm suy

giảm ngay Etx và Utx bị giảm rõ rệt Khi đó En làm

tăng cường dòng cơ bản, triệt tiêu dòng không cơ bản

Khi đó Utx giảm đi còn rất nhỏ, nên electron dẫn dễ

dàng vượt qua miền tiếp xúc di chuyển từ bán dẫn n

sang p (dòng cơ bản) về cực dương, ngược lại, lỗ

trống từ bán dẫn p dễ dàng vượt qua miền tiếp xúc về

bán dẫn n và di chuyển về cực âm (dòng cơ bản) Vì

vậy tạo ra dòng điện chạy qua miền tiếp xúc của 2 bán

dẫn

En cùng chiều với Etx Nó sẽ ngăn cản dòng cơ bản và

nó tăng cường dòng không cơ bản Đồng thời, nó tạo

ra Etx tăng lên rõ rệt Chính vì vậy, không có dòng chuyển dời có hướng của electron dẫn từ n sang p, cũng như dòng chuyển dời của lỗ trống từ p sang n

Có nghĩa là không thể có dòng điện qua bán dẫn này, tức là không cho dòng điện đi qua

n ++ p

+ +

+ –

+

+ +

+ –

Như vậy, tiếp xúc giữa 2 bán dẫn n – p chỉ cho dòng điện một chiều đi qua từ p sang n, ta gọi là “diode bán dẫn”

Kí hiệu:

2 Transistor bán dẫn :

a Loại npn:

Kí hiệu:

E: Emitter, B: Base, C: Collector Mạch điện:

Nguyên lý làm việc: BE thuận, BC nghịch

Vì BE thuận với điện áp nhỏ nên electron dẫn dễ dàng vượt qua miền tiếp xúc (vượt qua bán dẫn p) Ta gọi đó là dòng Emitter (iE) Nhưng khi electron dẫn chuyển qua B, thì tại đây xuất hiện 2 điện trường, vì điện áp dương của Collector rất lớn so với điện áp dương của B nên nó khuyến khích dòng không cơ bản làm cho phần lớn electron dẫn ở B vượt qua miền tiếp xúc di chuyển về C tạo thành dòng Collector (iC) Một phần nhỏ electron dẫn chuyển về B tạo thành dòng Base (iB)

Theo định luật Kirchhoff: iE = iB + iC

Lượng electron dẫn di chuyển từ Emitter sang Base hoàn toàn phụ thuộc vào hiệu điện thế Base – Emitter làm cho dòng Collector tăng lên rõ rệt

UBE lớn → electron dẫn di chuyển từ E sang B nhiều → iC lớn

UBE nhỏ → electron dẫn di chuyển từ E sang B ít → iC nhỏ

b Loại pnp:

Kí hiệu:

Mạch điện:

n p n

E

B

C

E

n p n + 9V

1 – 1,2 V –

–

+

+

p n p

E

B

C

E

p n p –9V

+ – –1V

Nguyên lý làm việc: BE thuận, BC nghịch

Vì BE thuận với điện áp nhỏ nên lỗ trống dễ dàng vượt qua miền tiếp xúc (từ bán dẫn p sang n) Ta gọi

đó là dòng Emitter (iE) Nhưng khi lỗ trống chuyển qua B, thì tại đây xuất hiện 2 điện trường, vì điện áp âm của Collector rất lớn so với điện áp âm của B nên nó khuyến khích dòng không cơ bản làm cho phần lớn lỗ trống ở B vượt qua miền tiếp xúc di chuyển về C tạo thành dòng Collector (iC) Một phần nhỏ lỗ trống chuyển về B tạo thành dòng Base (iB)

Theo định luật Kirchhoff: iE = iB + iC

Lượng lỗ trống di chuyển từ Emitter sang Base hoàn toàn phụ thuộc vào hiệu điện thế Base – Emitter làm cho dòng Collector tăng lên rõ rệt

UBE lớn → lỗ trống di chuyển từ E sang B nhiều → iC lớn

UBE nhỏ → lỗ trống di chuyển từ E sang B ít → iC nhỏ

Câu 3: Giải thích và trình bày tính chất của “hiện tượng siêu dẫn”

“Hiện tượng siêu dẫn” là hiện tượng mà điện trở giảm đột ngột xuống bằng 0 tại một nhiệt độ tới hạn TC (nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn) và khi đó vật trở thành vật siêu dẫn điện

Một số tính chất của “hiện tượng siêu dẫn”

- Nhiệt độ chuyển sang pha siêu dẫn thì điện trở giảm về 0 (R = 0)

- Khi kim loại chuyển sang pha siêu dẫn, “không có” nhiệt lượng tỏa ra hay thu vào, nhưng nhiệt dung

“thay đổi nhảy vọt”

- Chất siêu dẫn được coi là “chất nghịch từ lý tưởng”, có độ cảm điện bằng –1 (c = -m 1)

- Khi đặt trong từ trường, khi cường độ từ trường lớn hơn từ trường giới hạn HC thì “tính chất siêu dẫn bị mất đi”

- Khi cho mật độ dòng chạy qua mẫu siêu dẫn mà lớn hơn mật độ dòng tới hạn iC thì mất luôn tính siêu dẫn

- Chất siêu dẫn “không cho” từ trường xâm nhập vào nó

Giải thích “hiện tượng siêu dẫn”

Dựa trên thuyết BCS (Bardeen – Cooper – Schriffer): Do tương tác đặc biệt (tương tác electron – phonon), hai electron có spin ngược chiều nhau trong những điều kiện nhất định có thể hút nhau thông qua các ion mạng tinh thể (tương tác hút thẳng tương tác đẩy tĩnh điện) và tạo thành “cặp Cooper” Trong chất siêu dẫn, các cặp này tạo thành một chất “siêu lỏng” chảy qua một số kim loại và hợp kim mà không bị ma sát, có nghĩa

là dòng điện tạo ra bởi các cặp này không bị cản trở, không bị tắt dần khi đi qua chất siêu dẫn

Câu 4: Dao động điện từ điều hòa

Định tính:

Q0 = Cξ = CU0

Khi i tăng → icảm ứng ngược chiều i

Năng lượng điện từ ban đầu:

2 0 0

Q 1 W

2 C

= Khi năng lượng tụ điện giảm còn:

2 C

1 q W

2 C

= Năng lượng từ trường khi đó: m 1 2

2

=

K

i

L

C

+Q –Q

–Q 0

+Q 0

– + ξ

Nếu q = 0 → WC = 0

Nếu i = I0 → Năng lượng từ trường cực đại: m max 1 02

2

=

Khi icảm ứng giảm thì năng lượng từ trường trên cuộn dây m 1 2

2

= giảm Khi đó, icảm ứng cùng chiều

với i → q tăng → Năng lượng điện trường của tụ

2 C

1 q W

2 C

Nếu i giảm về 0 → Wm = 0 → q = Q0 Khi đó, năng lượng điện trường cực đại:

2 0

e max

Q 1 W

2 C

=

Định lượng

Tại thời điểm t nào đó,

2

2

e m

Đặt 20 1

LC

w = , ta có phương trình vi phân cấp 2:

2 2 0 2

d i

i 0

dt + w = Nghiệm của phương trình vi phân: i I cos = 0 ( w + j0t )

i

dt

= suy ra: q Q sin = 0 ( w + j0t ) với 0

0 0

I

w

q

C

U C

=

Chu kì của mạch dao động điện từ điều hòa:

0

2

T = p = p 2 LC

Tần số của mạch dao động điện từ điều hòa: 1 1

f

p

(xem lại cách vẽ đồ thị dao động điện từ tự do để thấy được độ lệch pha)

Câu 5: Dao động điện từ tắt dần

Tại thời điểm dt nào đó, ta có: - dW Ri dt = 2

e m

2

2

2

2 2 2

2 2

2

0

2

L

b = , 20 1

LC

w = , phương trình vi phân trở thành:

2

2 0 2

dt + b dt + w =

Nghiệm của phương trình vi phân: t ( )

0

i I e = -b cos w + j t với

2

2 2

Điều kiện có dao động:

2 2

R 2

LC > 4L Þ < C Biên độ của dao động tắt dần: A I e = 0 -bt (giảm dần theo thời gian)

Chu kì của dao động điện từ tắt dần:

0

2

T

-Tần số của dao động điện từ tắt dần: 1

f T

= Bước sóng của dao động điện từ tắt dần: l = cT

(xem lại cách vẽ đồ thị dao động điện từ tắt dần để thấy sự giảm dần biên độ theo thời gian)

K

R

L

C

– + ξ

Câu 6: Dao động từ điện cưỡng bức, cộng hưởng

Cung cấp suất điện động xoay chiều: x = x0sin t W

Ta có: dW Ri dt + 2 = x idt

2

2

2

2

0 2

0 2

2

0 2

di q dq

dt C dt

di q

di q

dt C

cos t

x W

Đặt R

2

L = b và 1 20

LC = w

2

0

2

x W

Nghiệm của phương trình vi phân: i I cos = 0 ( W + j t )

Với

0

I

Dễ thấy, I0 phụ thuộc vào sự chênh lệch giữa W và w0 Nếu sự chênh lệch càng lớn thì I0 càng nhỏ

“Khi W = w0 thì mạch cộng hưởng với I0 max”

(xem lại đồ thị của mạch cưỡng bức và khi cộng hưởng)

R

L

C

~

Câu 7: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp Công suất của mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp

Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp

Giả sử: i I cos t = 0 w

Khi đó:

R 0R

u = U cos t w với U0R = I R0

L 0L

2

p

è ø với U0L = I Z0 L = I L0 w

C 0C

2

p

1

C

w Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch: uAB = uR + uL+ uC = U cos0 ( w + j t )

Sử dụng giản đồ vectơ quay:

Dựa vào giản đồ, ta có: 2 2 ( )2

0 0R 0L 0C

2 2

2

0 0R

L C

0

U

Z

Z

tan

Như vậy, hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp cũng biến thiên điều hòa cùng tần số với cường độ dòng điện nhưng lệch pha so với cường độ dòng điện một góc j với L C

R

tan

U

Công suất đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp:

Giả sử đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều một hiệu điện thế

AB 0

u = U cos t w

Cường độ dòng điện trong mạch: i I cos = 0 ( w - j t )

tan

R

-j =

U

Z

Lấy trung bình công suất trong n chu kì T, ta được: 2( ) nT 2( )

0

Do đó, ta có công suất:

2

2 0

0 2

= Þ = với I là cường độ dòng điện hiệu dụng

Z

cos

Z

j = )

cos

Z

j = gọi là “hệ số công suất”

Ý nghĩa của “hệ số công suất”:

- Khi cos j = 1 Þ = P UI và Z R = , xảy ra 2 khả năng: Mạch chỉ có R hoặc mạch cộng hưởng điện với ZL = ZC

- Khi cos j = 0 Þ = R 0: Mạch chỉ chứa L hoặc C hoặc cả LC → mạch không tiêu thụ điện

- Khi 0 cos< j < Þ < < 1 0 P UI

Câu 8: Trường điện từ - tính tương đối của trường điện từ

1 Trường điện từ:

a Luận điểm thứ nhất của Maxwell Hệ phương trình Maxwell – Faraday

Ta có: x =C Ñ ò E dl uurur*

“Trong không gian có từ trường biến đổi theo thời gian thì trong không gia đó xuất hiện một điện trường xoáy Điện trường xoáy có các đường sức bao quanh các đường cảm ứng từ”

-¶

t

¶

-¶

ò uurur òò uruur

Lưu số của cường độ điện trường dọc theo đường cong kín (L) bao giờ cũng bằng tốc độ biến thiên của

từ thông gửi qua diện tích giới hạn của vòng dây đó

Ta có hệ phương trình Maxwell – Faraday:

0

B rotE

t divB 0

=

í

ï ïî

ur ur

ur

b Luận điểm thứ hai của Maxwell Hệ phương trình Maxwell – Ampere

Theo Maxwell, mọi dòng điện phải kín, có nghĩa là qua tụ điện phải có một

dòng điện nào đó mà không phải dòng điện dẫn (dòng chuyển dời có hướng của các

điện tích) Điện trường của hai bản tụ sẽ giảm theo thời gian là vì khi điện tích q giảm

thì mật độ điện mặt s giảm → cường độ điện trường E giảm (

0

E = s

e e ) Như vậy

E đã biến đổi theo thời gian Quan sát nhiều thí nghiệm, Maxwell cho rằng có sự đối

xứng với luận điểm thứ nhất, có nghĩa là điện trường biến đổi theo thời gian sẽ làm xuất hiện một từ trường xoáy trong không gian

“Mỗi khi trong không gian có điện trường biến đổi theo thời gian thì trong không gian xuất hiện một từ trường, từ trường xoáy này có các đường cảm ứng từ bao quanh các đường cảm ứng điện, điện trường biến đổi theo thời gian tương đương như một dòng điện gọi là dòng điện dịch”

s

Mà

0

=

e e hay D = s

dD j dt

Vậy dÞch dD

j

dt

=

ur uuur

(uuur jdÞch ngược chiều với D ur

)

Mà D ur = e0E P ur ur +

:

L

C

id