Thực hiện phép tính.. Tìm số tự nhiên x biết.. Hoa cứ 10 ngày lại trực nhật, Hồng cứ 15 ngày lại trực nhật, lần đầu cả hai bạn cùng trực nhật vào một ngày.. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngà
Trang 1ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012
Môn: Toán 6 (đề 11)
Thời gian: 90 phút
Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính.
a) 1125 : 32 + 43.125 – 125 : 52 b) 12: { 390 : [ 500 – ( 125 + 35 7 )]}
Câu 2: (1,5 điểm).
a) Thực hiện phép tính rồi phân tích ra thừa số nguyên tố: 102.2 – 5.22
b) Tìm ƯCLN(180; 420) và BCNN(18; 24; 25)
Câu 3: (2,5 điểm) Tìm số tự nhiên x biết.
a) ( x – 10 ) 20 = 20 b) ( 3x – 24) 73 = 2 74
c) x chia 3 dư 2, chia 4 dư 2, chia 5 dư 2 và x < 150
Câu 4: (1 điểm)
a) Tìm số đối của mỗi số nguyên sau: -6 ; 4 ; 7 ; -(-5) b) Tính nhanh: (25 + 51) + (42 25 53 51)
Câu 5: (1,5 điểm) Hai bạn Hoa và Hồng cùng học một trường ở hai lớp
khác nhau Hoa cứ 10 ngày lại trực nhật, Hồng cứ 15 ngày lại trực
nhật, lần đầu cả hai bạn cùng trực nhật vào một ngày Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật
Câu 6: (2 điểm) Trên tia Ox vẽ ba điểm A, B, C sao cho OA = 3cm; OB = 6cm;
OC = 9cm
a) So sánh độ dài đoạn thẳng AB và độ dài đoạn thẳng BC
b) Chứng tỏ rằng điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC
Trang 2
ĐÁP ÁN (đề 11) Câu 1: (1,5 điểm)
a) 1125 : 32 + 43.125 – 125 : 52
= 1125 : 9 + 64 125 – 125 : 25 = 125 + 8000 – 5 = 8120 (0,75đ) b) 12: { 390 : [ 500 – ( 125 + 35 7 )]}
= 12 : { 390 : [ 500 – 370 ]} = 12 : { 390 : 130 } = 12 : 3 = 4 ( 0,75đ)
Câu 2: (1,5 điểm).
a) 102.2 – 5.22 = 100.2 – 5.4= 200 – 20 = 180 = 22.32.5 (0,5đ) b) (1đ)
* Ta có: 180 = 22.32.5; 420 = 22.3.5.7 => UCLN(180; 420) = 22.3.5 = 60
* Ta có: 18 = 2.32; 24 = 23.3; 25 = 52 => BCNN(18; 24; 25) = 23.32.52 = 1800
Câu 3: (2,5 điểm)
a) ( x – 10 ) 20 = 20
x – 10 = 1
x = 11
b) ( 3x – 24) 73 = 2 74
3x – 24 = 2 74: 73
3x = 14 + 24
3x = 30
x = 10
c) Ta có x – 2 là bội của 3, 4, 5
vậy x – 2 {0; 60; 120;…….}
x {2; 62; 122; …… }
Vì x < 150, x {2; 62; 122}
Câu 4: (1 điểm)
a) Số đối của các số nguyên đã cho là: 6; -4 ; -7 ; -5
b) (25 + 51) + (42 25 53 51)
= 25 + 51 + 42 – 25 – 53 – 51 = ( 25 – 25 ) + ( 51 – 51 ) + 42 – 53 = - 11
Câu 5: (1,5 điểm) Gọi số ngày gần nhất hai bạn trực nhật cùng nhau là a (a là số
tự nhiên khác 0) (0,5đ)
Theo bài ra ta có: a 10 ; a 15 và a nhỏ nhất
Vậy a là BCNN(10; 15) => a = 30 (0,5đ)
=> vậy sau ít nhất 30 ngày thì hai bạn cùng trực nhật (0,5đ)
Câu 6: (2 điểm)
a) Vẽ hình (0,5đ)
Trên tia Ox, ta có OA < OB (3cm < 6cm) nên A nằm giữa O và B
Do đó: OA + AB = OB => AB = OB – OA => AB = 6 – 3 => AB = 3 (cm) (0,5đ) Tương tự ta có: OB + BC = OC => BC = OC – OB =>BC = 9 – 6 => BC = 3 (cm)
Trang 3=> AB = BC = 3 (cm) (0,5đ) b) Trên tia Ox, ta có OA < OB < OC (3cm < 6cm < 9cm) nên B nằm giữa A và C Điểm B nằm giữa hai điểm A, C và AB = BC => B là trung điểm của AC (0,5đ)