Đề thi toán Đề thi toán Đề thi toán Đề thi toán Đề thi toán Đề thi toán Đề thi toán Đề thi toán Đề thi toán Đề thi toán Đề thi toán Đề thi toán Đề thi toán Đề thi toán Đề thi toán Đề thi toán Đề thi toán Đề thi toán Đề thi toán Đề thi toán Đề thi toán Đề thi toán Đề thi toán Đề thi toán Đề thi toán Đề thi toán Đề thi toán
Trang 1DE 1
Câu 1:Cho a,b,c là các s th c sao cho v trái (1) có ngh a.Ch ng minh ố ự ế ĩ ứ
r ng:ằ 4(−a+b+c)(a−b+c)(a+b−c)=1(−a+b+c)(a−b)(a−c) +1(a−b+c)(b−a)(b−c)+1(a+b−c)(c−a)(c−b)
Câu 2:Tìm t t c các a th cấ ả đ ứ P(x) có h s nguyên không âm nh h n 6 có:ệ ố ỏ ơ
a,P(6)=1994
b,P(6)=2012
Câu 3:Gi i h phả ệ ương trình:{3x−−√(1+1x+y)=27y−
−√(1−1x+y)=42√
Câu 4:Các s th c a,b,x,y th a ố ự ỏ
mãn:a+b=6;ax+by=10;ax2+by2=24;ax3+by3=62
a,Tính ax4+by4
b,Ch ng minh r ng:ứ ằ axn+byn là s nguyên v i m i n nguyên dố ớ ọ ương
c,Ch ng minh r ngứ ằ axn+byn chia h t cho 3 v i n ch n và không chia h t cho 3 ế ớ ẵ ế
v i n lớ ẻ
Câu 5:Tìm nghi m nguyên dệ ương c a phủ ương trình:
a,x3+y3+1=3xy
b,x3+y3+2=4xy
Câu 6:Tìm nghi m nguyên c a phệ ủ ương trìnhx3+y3−x−y=3xy
Câu 7:Có bao nhiêu s t nhiên có 4 ch s mà m i s không có ch s nào ố ự ữ ố ỗ ố ữ ố được
l p l i úng 3 l nặ ạ đ ầ
Câu 8:Cho ng giác ABCDE cóũ AB=BC=CD=DE=1.Tìm giá tr l n nh t c a di n tíchị ớ ấ ủ ệ
ng giác ABCDEũ
Câu 9:Cho hai đường tròn(C1),(C2) c t nhau t i C,d.Tâm O ắ ạ
c aủ (C2) trên (C1).A thu cộ (C1) sao cho AC là ti p tuy n c aế ế ủ (C2),B
thu cộ (C2) sao cho BC là ti p tuy n c aế ế ủ (C1) o n AB c tĐ ạ ắ (C1),(C2) t i F;E.CEạ
c tắ (C1) t i G;CF c t GD t i H.OG c t EH t i Jạ ắ ạ ắ ạ
a,Ch ng minh CE=CF và t giác FDGC là hình thang cânứ ứ
b,Ch ng minh r ng:J là tâm ứ ằ đường tròn ngo i ti p tam giác DEFạ ế