Đề kiểm tra hình học môn toán lớp 11 học kì 2 trường PTDTNT THPT tuần giáo

Cho hình hộp ABCD.EFGH.. Cho hình chóp E.MNPQ có EM vuông góc với mpMNPQ, đáy MNPQ là hình chữ nhật.. a Chứng minh rằng: NP vuông góc với mpEMN, PQ vuông góc với mpEMQ b Gọi A,B lần lượ

Câu 1(4 điểm) Cho hình hộp ABCD.EFGH Chứng minh rằng:

a     ACDHHGBD CH  0 

b   AE AF AG 3 AI

với I là trọng tâm tam giác EFG

Câu 2 (6 điểm ) Cho hình chóp E.MNPQ có EM vuông góc với mp(MNPQ), đáy MNPQ là

hình chữ nhật

a) Chứng minh rằng: NP vuông góc với mp(EMN), PQ vuông góc với mp(EMQ)

b) Gọi A,B lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các cạnh EN và EQ, chứng minh rằng: EP vuông góc với mp(MAB)

c) Biết EM = 4, MQ = 3, MN = 4 Tính góc tạo bởi giữa EP và mặt phẳng (MNPQ)

SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN

TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO

TỔ TOÁN -LÝ

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II MÔN : HÌNH HỌC - KHỐI 11

Thời gian : 45 phút

Đề 1

SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN

TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO

TỔ TOÁN -LÝ

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II MÔN : HÌNH HỌC - KHỐI 11

Thời gian : 45 phút

Đề 2

Câu 1(4 điểm) Cho hình hộp ABCD.EFGH Chứng minh rằng:

a AB+ DH  +FG+CD = AH

b BE    BF BG 3BI

với I là trọng tâm tam giác EFG

Câu 2 (6 điểm ) Cho hình chóp: H.MNPQ có HQ vuông góc với mp(MNPQ), đáy MNPQ

là hình chữ nhật

a) Chứng minh: MN vuông góc với mp(HMQ), NP vuông góc với mp(HPQ)

b) Gọi A,B lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm Q lên các cạnh HM và HP, chứng minh rằng: HN vuông góc với mp(QAB)

c) Biết HQ = 4, MQ = 3, MN = 5 Tính góc tạo bởi giữa HN và mặt phẳng (MNPQ)

SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN

TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO

TỔ TOÁN -LÝ

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II

MÔN : HÌNH HỌC - KHỐI 11

Đề 1

1

4 điểm

a)

    

   

  

-

b) vì I là trọng tâm tam giác EFG nên ta có:   IE IF IG 0 

(điều phải chứng minh)

0.5 (vẽ hình)

0.5 0.5 0.5-0.5

0.5 0.5 0.5

2

6 điểm

a) Ta có: NPMN (MNPQ là hcn)

NPEM (EM  (MNPQ))

NP EMN

CM tương tự ta có: PQ (EMQ)

-

b) Ta có: MAEN (gt); MANP (NP (EMN))

MA ENP MA EP

CM tương tự ta có: MBEP (2)

0.5 (hình vẽ)

0.5 0.5 0.5 0.5 0.5

0.5 0.5

A

D

E

G

H

F

E

N

M

Q

P

A

B

Xét tam giác EMP ta có :

EM=4, MP= MQ2 + MN2 = 3 2 + 4 2 = 5

0

4 tan

5

38 39 ''

EM MP





38 39 ''

 

0.5 0.5

0.5

0.5

SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN

TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO

TỔ TOÁN -LÝ

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II

MÔN : HÌNH HỌC - KHỐI 11

Đề 2

1

4 điểm

a.(2

điểm)

b (1.5

điểm)

a)

   

   

  

 

(Điều phải chứng minh)

-

b) vì I là trọng tâm tam giác EFG nên ta có:   IE IF IG 0 

(điều phải chứng minh)

0.5 (vẽ hình)

0.5 0.5

0.5 0.5

0.5 0.5

0.5

2

5 điểm

a

1.5 điểm

1.5 điểm

a) Ta có: MN QM (MNPQ là hcn)

MNHQ (HQ (MNPQ))

MN HMQ

CM tương tự ta có: NP (HPQ)

-

b) Ta có: QAHM (gt); QAMN (MN  (HQM))

QA HMN QA HN

CM tương tự ta có:

0.5 (hình vẽ)

0.5 0.5 0.5 0.5

0.5 0.5

A

D

E

G

H

F

H

M

Q

P

N

A

B

QN là hình chiếu của HN trên mặt phẳng (MNPQ) nên

(HN,MNPQ)=(HN,QN)

Xét tam giác HQN ta có :

0

4 tan

34

34 27 '

HQ QN







34 27 '



0.5 0.5

0.5

0.5