Tìm một phân số biết nếu chuyển 5 đơn vị từ mẫu số lên tử số thì ta được phân số mới có giá trị bằng 1... 24/ Khi đặt tính thực hiện một phép nhân một số tự nhiên với 145 một học sinh đã
Trang 1Tìm một phân số biết nếu chuyển 5 đơn vị từ mẫu số lên tử số thì ta được phân số mới có giá trị bằng 1 còn nếu chuyển 9 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì ta được phân số mới có giá trị bằng 3 / 5
Gợi ý
- Nếu chuyển 5 đơn vị từ mẫu số lên tử số thì ta được phân số mới có giá trị bằng 1 tức là mẫu số hơn tử số 10 đơn vị
- Nếu chuyển 9 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì mẫu số hơn tử số:
10 + 9 x 2 = 28 (đơn vị)
- Giải hiệu tỉ: (với tỉ số 3/5)
- Tử số mới: 28 : (5-3) x 3 = 42
- Mẫu số mới: 28 : (5-3) x 5 = 70
- Tử số ban đầu: 42 + 9 =
- Mẫu số ban đầu: 70 – 9 =
2/
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số chia hết cho 9
Gợi ý
- Số chẵn nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 9 là 1008
- Số chẵn lớn nhất có 4 chữ số chia hết cho 9 là 9990
- Khoảng cách giữa hai số chẵn chia hết cho 9 là 18
- Có tất cả: (9990 – 1008) : 18 + 1 =
3/
Gợi ý
- Giả sử bán kính hình tròn ban đầu là 100
- Diện tích hình tròn ban đầu:
100 x 100 x 3,14 = 31400
- Bán kính hình tròn lúc sau là 120
- Diện tích hình tròn lúc sau:
120 x 120 x 3,14 = 45216
- Diện tích hình tròn lúc sau hơn diện tích hình tròn lúc đầu:
45216 – 31400 = 13816
- Số phần trăm diện tích hình tròn tăng thêm:
13816 : 31400 = 0,44
0,44 = 44%
- Diện tích hình tròn lúc đầu:
56,54 : 44/100 =
4/
Gợi ý
6abc
+
Trang 22889
abc6
Thử chọn: c = 7; b = 8; a = 9
5/
Gợi ý
- Số chẵn nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 5 là 1000
- Số chẵn lớn nhất có 4 chữ số chia hết cho 5 là 9990
- Khoảng cách giữa hai số chẵn chia hết cho 5 là 10
- Có tất cả: (9990 – 1000) : 10 + 1 =
6/
Gợi ý
0/2010; 1/2009; 2/2008; ; 2008/2; 2009/1
7/
Gợi ý
- Giả sử chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là 100
- Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau: 80
- Tỉ số phần trăm chiều rộng ban đầu so với chiều rộng lúc sau:
100 : 80 = 1,25
1,25 = 125%
- Để diện tích không đổi thì chiều dài phải tăng thêm:
125% - 100% =
8/
Gợi ý
- Giả sử diện tích ban đầu là 100 x 100 = 10000
Trang 312000 – 10000 = 2000
- Số phần trăm tăng thêm:
2000 : 10000 = 0,2
0,2 = 20%
- Diện tích hình chữ nhật ban đầu:
45 : 20/100 =
9/
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu phân số mà tổng giữa tử số và mẫu số của nó bằng 2011
Gợi ý
0/2011; 1/2010; 2/2009; ; 2009/2; 2010/1
10/
Gợi ý
abc7
+
5778
7abc
Thử chọn: c = 5; b = 3; a = 1
11/
Gợi ý
- Thời gian thực đi từ A đến B:
10giờ 15phút – 7giờ 10phút – 25phút =
12/
Gợi ý
Người đó đến B:
7giờ 15phút + 2giờ 45phút + 20phút =
13/
Hãy cho biết có bao nhiêu phân số mà tích giữa tử số và mẫu số của nó bằng 60
Trang 4Gợi ý
1/60; 2/30; 3/10; ; 30/2; 60/1
14/
Tìm diện tích của một hình vuông biết nếu giảm cạnh của nó đi 50 phần trăm thì được hình vuông mới có diện tích là 42,25 cm2
Gợi ý
- Vì 6,5 x 6,5 = 42,25 nên cạnh hình vuông mới là 6,5 cm
(Mẹo: nếu sử dụng máy tính cầm tay thì lấy căn bậc 2 của 42,25)
- Cạnh hình vuông ban đầu:
6,5 : 50/100 = 13 (cm)
- Diện tích hình vuông ban đầu:
13 x 13 =
15/
Gợi ý
- Giả sử chiều dài hình chữ nhật ban đầu là 100
- Chiều dài hình chữ nhật lúc sau: 120
- Tỉ số phần trăm chiều dài lúc đầu so với lúc sau:
100 : 125 = 0,8
0,8 = 80%
- Để diện tích không đổi thì chiều rộng phải giảm đi:
100% - 80% = 20
16/
Gợi ý
5418
+
abc8
8abc
Thử chọn: c = 6; b = 8; a = 2
Trang 5Gợi ý
Người đó xuất phát từ A lúc:
11giờ 10phút – 2giờ 50phút – 25phút =
18/
Gợi ý
Tìm thời gian làm 3 sản phẩm rồi chia cho 3
19/
Gợi ý
Người đó đi 15km mất: 2phút 45giây x 15 =
20/
Tìm số có 3 chữ số nhỏ nhất mà khi chia cho 2 3 4 5 và 6 có số dư lần lượt là a 1 2 3 4 và 5
Gợi ý
- Dựa vào dấu hiệu chia hết 2;3;4;5;6
- Tìm số nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho 2;3;4;5;6 rồi trừ đi 1
21/
Gợi ý
5778
+
2abc
abc2
Thử chọn: c = 4; b = 6; a = 8
Trang 6Gợi ý
3519
+
5abc
abc5
Thử chọn: c = 6; b = 4; a = 9
23/
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số mà trong số đó không
có chữ số 8
Gợi ý
Các chữ số dùng để viết số có 3 chữ số là 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9
- Có 8 cách chọn chữ số hàng trăm (trừ 8)
- Có 9 cách chọn chữ số hàng chục
- Có 9 cách chọn chữ số hàng trăm
Số các số lập được: 8 x 9 x 9=
24/
Khi đặt tính thực hiện một phép nhân một số tự nhiên với 145 một học sinh đã sơ ý đặt các tích riêng thẳng cột với nhau rồi cộng các tích riêng như công các số tự nhiên nên tìm được tích sai là 5120 em hãy tìm tích đúng
Gợi ý
- Khi đặt các tích riêng thẳng cột với nhau thì kết quả tìm được chính là tổng của 5 lần thừa số thứ nhất và 4 lần thừa số thứ nhất và 1 lần thừa
số thứ nhất.
- 10 lần thừa số thứ nhất là 5120.
- Thừa số thứ nhất là:
5120 : 10 = 512
- Tích đúng:
512 x 145 =
25/
Trang 7Gợi ý
- Mỗi chữ số 0; 1; 6; 8 xuất hiện 6 lần ở phần nguyên của số TP
- Có 4 chữ số
- Số số thoả mãn đầu bài:
6 x 4 =
27/
Gợi ý
- Mỗi chữ số 2; 4; 6 xuất hiện 6 lần ở hàng chục của phần nguyên của số TP
- Có 3 chữ số
- Số số thoả mãn đầu bài:
6 x 3 =
28/
Gợi ý
3abc = abc x 5
3000 + abc = abc x 5 (trừ hai vế đi abc)
3000 = abc x 4 (tìm thừa số chưa biết)
abc = 3000 : 4
abc =
29/
Gợi ý
- Trung bình người đó làm một sản phẩm mất:
50phút 42giây : 9 =
30/
Gợi ý
Người thợ đó làm xong 9 sản phẩm như thế mất:
1giờ 15phút x 9 =
Trang 8Tìm số nhỏ nhất có 3 chữ số mà khi chia cho 2 3 4 5 và 6 cùng có số dư
là 1
Gợi ý
- Dựa vào dấu hiệu chia hết 2;3;4;5;6
- Tìm số nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho 2;3;4;5;6 rồi cộng với 1
32/
Gợi ý
- Giả sử cạnh hình vuông ban đầu là 100
- Diện tích hình vuông ban đầu:
100 x 100 = 10000
- Diện tích hình vuông lúc sau:
150 x 150 = 22500
- Tỉ số phần trăm diện tích hình vuông lúc sau so với diện tích hình vuông lúc đầu:
22500 : 10000 = 2,25
2,25 = 225%
- Diện tích hình vuông lúc đầu:
193,5 : 225/100 =
33/
Gợi ý
- Dựa vào dấu hiệu chia hết 2;3;4;5;6
34/
Gợi ý
1abc = abc x 9
1000 + abc = abc x 9 (trừ hai vế đi abc)
1000 = abc x 8 (tìm thừa số chưa biết)
abc = 1000 : 8
abc =
Trang 936/ Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số mà trong đó có chữ số 0
Gợi ý
- Các số có ba chữ số gồm: 100, 101, 102, , 998, 999
- Số các số có ba chữ số:
(999 - 100) + 1 = 900 (số)
- Ta dùng các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (trừ chữ số 0)
- Ta có 9 cách chọn chữ số hàng trăm (trừ 0)
- Ta có 9 cách chọn chữ số hàng chục (trừ 0)
- Ta có 9 cách chọn chữ số hàng đơn vị (trừ 0)
- Vậy, ta có được:
9 x 9 x 9 = 729 (số)
- Số có 3 chữ số mà mỗi số đều có có chữ số 0 :
900 - 729 =
37/
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số mà trong đó có chữ số 3
Giải
- Các số có ba chữ số gồm: 100, 101, 102, , 998, 999
- Số các số có ba chữ số:
(999 - 100) + 1 = 900 (số)
-Số các số có ba chữ số mà mỗi số không có chữ số 3 nào cả
Ta dùng các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (trừ chữ số 3)
- Ta có 8 cách chọn chữ số hàng trăm (trừ 0 và 3)
- Ta có 9 cách chọn chữ số hàng chục (trừ 3)
- Ta có 9 cách chọn chữ số hàng đơn vị (trừ 3)
Trang 10- Vậy, ta có được:
8 x 9 x 9 = 648 (số)
- Số có 3 chữ số mà mỗi số đều có có chữ số 3 :
900 - 648 = 252 (số)
38/
Tổng hai số bằng 88,36 nếu tăng số thứ nhất lên 3 lần và số thứ hai tăng lên 5 lần thì tổng sẽ bằng 402,8 tìm hai số đó.
Gợi ý
Số thứ hai: [402,8 – (88,36 x 3)] : 2 =
Số thứ nhất: 402,8 – 68,86 =
39/
Gợi ý
178*5 chia hết cho 9
1 + 7 + 8 + * + 5 = 21 => * = 6
40/
Gợi ý
- Dựa vào dấu hiệu chia hết 2;3;4;5;6
41/
Trang 11- Nếu thêm 5 đơn vị vào tử số thì ta được phân số mới có giá trị bằng 1 Tức là mẫu
số hơn tử số 5 đơn vị
- Nếu chuyển 1 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì mẫu số hơn tử số:
5 + (1 x 2 ) = 7 (đơn vị)
- Giải hiệu tỉ: (với tỉ số 1/2)
- Tử số mới: 7 : (2-1) x 1 = 7
- Mẫu số mới: 7 : (2-1) x 2 = 14
- Tử số ban đầu: 7 + 1 =
- Mẫu số ban đầu: 14 – 1 =
42/
Một cửa hàng bán 1 chiếc quạt giá 850.000 đồng nhưng do không bán được quạt cửa hàng đã phải hạ giá bán 2 lần, mỗi lần giảm 10 phần trăm so với giá bán lần trước hỏi hiện nay giá bán của mỗi chiếc quạt là bao nhiêu
Gợi ý
Giá bán chiếc quạt sau khi giảm lần đầu 10%:
850000 – (850000 x 10/100) = 765000 (đồng)
Giá bán chiếc quạt hiện nay:
765000 – (765000 x 10/100) =
BÀI THI SỐ 3
Hãy viết số thích hợp vào chỗ …
Câu 1:
Tìm một số tự nhiên, biết rằng số đó cộng với một nửa của nó thì được số mới và số mới cộng với một nửa số mới thì được 1800
Gợi ý
Gọi số cần tìm là x ta có:
x + 1/2 x = x’ + 1/2x’ =1800
- Số mới:
x’ + 1/2x’ = 1800
x’ x (1+1/2) = 1800
x’ = 1800 : 3/2 = 1200
- Số ban đầu:
x + 1/2x = 1200
x x (1+1/2) = 1200
x = 1200 : 3/2 = 800
Câu 2:
Hiện nay tuổi của bố bạn Mai là một số có hai chữ số mà số đó chia hết cho 2 và 9 còn chia cho 5 thì dư 4 Em hãy cho biết số tuổi của bố bạn Mai
Gợi ý
- Gọi số cần tìm là ab
- ab chia chia hết cho 2 và 5 dư 4 ; => b = 4
- a + 4 chia hết cho 9 => a = 5
Câu 3:
Biết: a : 9 = 2009 : 90
Vậy a : 9 = 2009/90
a = 2009/90 x 9
a = 200,9
Trang 12Câu 4:
Hai số có tổng bằng 143,65 Biết số thứ nhất bằng 75% số thứ 2
Vậy số thứ hai là
Gợi ý
75% = 75/100 = 3/4
Lập tỉ số của hai số: 2/3 : 3/4 = 8/9
Giải tổng tỉ:
Số thứ hai:
143,65 : (8+9) x 9 = 76,05
Câu 5:
Tìm một số thập phân biết rằng nếu chuyển dấu phẩy của nó sang bên phải một hàng ta được số A, sang bên trái một hàng thì ta được số B và biết A – B = 244,332
Gợi ý
- Nếu chuyển dấu phẩy của nó sang bên phải một hàng ta được số A tức là gấp số
đó lên 10 lần, sang bên trái một hàng thì ta giảm số đó đi 10 lần (0,1)
- Hiệu số phần bằng nhau: 10 – 0,1 = 9,9 (phần)
- Số thập phân đó:
244,332 : 9,9 = 24,68
Câu 6:
Một đơn vị bộ đội có một số lượng gạo đủ để cho 600 người ăn trong 45 ngày Sau khi ăn được 5 ngày thì đơn vị có thêm 200 người nữa Hỏi số gạo còn lại đủ cho đơn
vị ăn trong bao nhiêu ngày nữa? Biết mức ăn vẫn không thay đổi
Gợi ý
Khi ăn được 5 ngày thì số ngày còn lại
45 – 5 = 40 (ngày)
Khi ăn được 5 ngày thì số người ăn là:
600 + 200 = 800 (người)
Số gạo còn lại đủ cho đơn vị ăn trong thời gian:
600 x 40 : 800 = 30 (ngày)
Câu 7:
Nếu bể không có nước người ta mở một vòi thứ nhất thì sau 3 giờ bể sẽ đầy,còn người ta mở một vòi thứ hai thì sau 5 giờ bể sẽ đầy Khi bể không có nước người ta
mở vòi thứ nhất chảy trong 1 giờ rồi sau đó mở tiếp vòi thứ hai cùng chảy Hỏi hai vòi cùng chảy tiếp trong bao lâu nữa thì bể đầy?
Gợi ý
1 giờ vòi I chảy được 1/3 bể
1 giờ vòi II chảy được 1/5 bể
1 giờ cả hai vòi cùng chảy
1/3 + 1/5 = 8/15 (bể)
Vòi I chảy 1 giờ thì được 1/3 bể
Phần bể còn lại:
1 – 1/3 = 2/3 (bể)
Trang 13Câu 8:
101 x 0,128 – 0,128 = 12,8
Câu 9:
93,57 x 29,45 – 93,57 x 19,45 = 935,7
Câu 10:
92,305 x 148 – 92,305 x 48 = 923,05