Đề kiểm tra cuối kỳ II Toán lớp 9

Câu 2: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn?. Câu 3: Phát biểu công thức tính diện tích xung quanh và công thức tính thể tích của hình trụ, nón, cầu?. Câu 4: Phát biểu định n

ĐÈ CƯƠNG ÔN THI CUỐI HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 9

I LÝ THUYẾT

Câu 1: Phát biểu định lí Vi-ét?

Câu 2: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn?

Câu 3: Phát biểu công thức tính diện tích xung quanh và công thức tính thể tích của hình trụ, nón, cầu? Câu 4: Phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp?

Câu 5: Phát biểu định nghĩa đường tròn nội tiếp đa giác đường tròn ngoại tiếp đa giác?

II BÀI TẬP

A Đại số

Dạng 1: Giải phương trình và hệ phương trình Dạng 2: Áp dụng định lí Vi-ét tìm hai số khi biết tổng và tích của nó Dạng 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai

B Hình học

Dạng 1: Tính diện tích xung quanh và thể tích các hình đã học Dạng 2: Chứng minh

- Chứng minh đẳng thức dựa vào hệ quả của các góc với đường tròn

- Chứng minh tứ giác là tứ giác nội tiếp

KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II

MÔN: TOÁN 9 THỜI GIAN: 60 phút

I Mục đích của người kiểm tra

- Thu thập thông tin để đánh giá mức độ đạt được chuẩn kiến thức, kĩ năng của HS cuối học kì II.

- Thu thập thông tin về hiệu quả giảng dạy của GV đối với môn Toán 9 cuối học kì II, qua đó giúp cho lãnh đạo có thêm thông tin để đề

ra giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy và học của bộ môn trong thời gian tới

II Xác định hình thức của đề kiểm tra:

- Hình thức: Tự luận

- Thời gian làm bài: 90 phút

III Thiết lập ma trận đề kiểm tra

Ma trận

Cấp độ

Vận dụng

Cộng

1 Hệ phương

trình bậc nhất

hai ẩn

Giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1/3 1 10%

1/3 1 10%

2 Hàm số y =

ax 2 (a ≠0) và

phương trình

bậc hai

Phát biểu được định

lý Vi - ét Giải được phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm,

công thức nghiệm thu gọn hoặc nhẩm nghiệm bằng định lý Vi - ét

Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai

Vận dụng kiến thức tìm hai số khi biết tổng

và tích của chúng

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 1 10%

1/3 1 10%

1 2 20%

1/3 1 10%

8/3 5 50%

3 Góc với

đường tròn Hiểu được khái niệm góc nội tiếp Góc có đỉnh ở bên

ngoài đường tròn, góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

Vận dụng được khái niệm

tứ giác nội tiếp để chứng minh một tứ giác nội tiếp được đường tròn

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1/2 1 10%

1/2 1 10%

1 2 20%

4 Hình trụ -

Hình nón – Hình

cầu

Nêu đượng công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu

Tính được diện tích xung quanh, diện tích toàn phần

và thể tích của các hình đã học

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 1 10%

1 1 10%

2 2 20%

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

2 2 20%

13/6 4 40%

11/6 4 40%

6 10 100%

Nội dung đề

I Lý thuyết

Câu 1: (1 điểm) Phát biểu định lí Vi -ét?

Câu 2: (1 điểm) Nêu công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ?

II Bài tập

Câu 3: (3 điểm)

a) Giải hệ phương trình 2x x y2y14

 

 b) Giải phương trình 2x27x 3 0

c) Tìm hai số u và v biết: u + v = 9 và uv = 14

Câu 4: (2 điểm) Một lớp học có 40 học sinh được xếp ngồi đều trên các ghế băng Nếu ta bơt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh Tính số ghế băng lúc đầu.

Câu 5: (1 điểm) Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ, biết rằng bán kính dáy bằng 5 cm và chiều cao hình trụ là 8 cm.

Câu 6: (2 điểm) Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O) Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB

ở D và E Chứng minh:

a) BD2 = AD.CD;

b) Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp.

Hết./

Đáp án và biểu điểm

2 Phát biểu đúng công thức tính diện tích xung quanh hình trụ

Phát biểu đúng công thức tính thể tích hình trụ

0.5 0.5

1.0

3.b 2x27x 3 0

2

7 4.2.3 49 24 25

      .

0

  , Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

1

2.2

0.25 0.25 0.5 3.c Ta có: u + v = 9 và uv = 14 nên u, v là nghiệm của

phương trình: X2 – 9X + 14 = 0

2 ( 9) 4.1.14 25

    

0

  , phương trình có hai nghiệm phân biệt

X1 = 7; X2 = 2

Vậy u = 7; v = 2 hoặc u = 2; v = 7 là hai số cần tìm

0.5

0.25

0.25

4 Gọi số ghế băng lúc đầu có là x(ghế)

ĐK: x > 2 và x nguyên dương

-Số HS ngồi trên 1 ghế lúc đầu là 40

x (HS) -Số HS ngồi trên 1 ghế lúc sau là 40

x 2  (HS)

Ta có pt: 40

x 2  – 40

x = 1

 x2 – 2x – 80 = 0

 x1 = 10 (nhận); x2 = –8(loại)

Vậy số ghế băng lúc đầu có là 10(ghế)

0.5 0.25

0.25

0.5 0.25 0.25

2 2 5.8 80 ( )

xq

.5 8 200 ( )

T

0.5 0.5

6.a Xét hai tam giác ABD và CBD có:

D chung

CAB CBD (tạo bỡi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung)

ABD

  đồng dạng CBD

   BD2 = AD.CD

0.25 0.25

6.b Theo định lý về góc có đỉnh nằm ở bên ngoài đưòng

tròn ta có:

1

E sdAC sdBC 2

1

D sdAB sdBC 2

Mà: sdAB sdAC  

Nên:  

1 1

D E Vậy: tứ giác BCDE nội tiếp.

0.25 0.25

0.25

0.25

Ghi chú: Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn được hưởng trọn điểm.