ĐỒ án mô phỏng thiết kế 9

2.2 Mô hình hóa thực nghiệm nhận dạng quá trình Cũng theo chương 4 của tài liệu [5] ta thấy rằng: * Ưu điểm của phương pháp này đó là: • Cho phép xác định tương đối chính xác các tham

Chương 1: Mô hình hóa đối tượng

Mục đích của chương này là giúp người đọc hiểu rõ hơn về mô hình trong việc phát triển hệ thống nói chung và các phương pháp để xây dựng mô hình của đối tượng.“Không có mô hình nào chính xác, nhưng có một số mô hình có ích”, nhiệm

vụ của chương này chính là việc đi tìm một số mô hình có ích cho nhiệm vụ phát triển hệ thống.

1 Giới thiệu chung

1.1 Mô hình và mục đích mô hình hóa:

Mô hình: Là một hình thức mô tả khoa học và cô đọng các khía cạnh thiết yếu

của một hệ thống thực, có thể có sẵn hoặc cần phải xây dựng.

Phân loại mô hình: (theo tài liệu [5])

Mô hình vật lý: Là một sự thu nhỏ và đơn giản hóa của thiết bị thực, được

xây dựng trên cơ sở vật lý, hóa học giống như các quá trình và thiết bị thực Nó là phương tiện hữu ích phục vụ đào tạo cơ bản và nghiên cứu các ứng dụng nhưng lại ít phù hợp cho công việc thiết kế và phát triển hệ thống.

Mô hình trừu tượng: Được xây dựng trên cơ sở một ngôn ngữ bậc cao, nhằm

mô tả một các logic các quan hệ về mặt chức năng giữa các thành phần của hệ thống Việc xây dựng mô hình trừu tượng của hệ thống gọi là mô hình hóa Trong

các mô hình trừu tượng, mô hình toán học đóng vai trò then chốt trong hầu hết cácnhiệm vụ phát triển hệ thống Bởi vì nó giúp cho người kỹ sư:

 Hiểu rõ hơn về quá trình sẽ điều khiển và vận hành

 Tối ưu hóa thiết kế công nghệ và điều kiện vận hành

 Thiết kế sách lược và cấu trúc điều khiển

 Lựa chọn bộ điều khiển và xác định tham số cho bộ điều khiển

 Phân tích và kiểm chứng các kết quả thiết kế

 Mô phỏng trên máy tính phục vụ đào tạo vận hành

trình, quan sát tín hiệu vào ra, phân tích số liệu thu được để xác định cấu trúc và tham số mô hìnhtừ một lớp các mô hình thích hợp.

Phương pháp kết hợp: kết hợp ưu điểm của các hai phương pháp để thu được

mô hình có chất lượng mong muốn

• Mô phỏng kiểm chứng kết quả

2.Phân loại các phương pháp mô hình hóa đối tượng

2.1 Mô hình hóa lý thuyết

Theo [5], pp 53-56 và chương 3, ta thấy rằng phương pháp mô hình hóa lýthuyết có những đặc điểm sau:

Do đó, mô hình hóa lý thuyết được dùng chủ yếu để xây dựng được cấu trúc của

đối tượng.

Các bước thực hiện mô hình hóa lý thuyết bạn đọc có thể tham khảo trongchương 3 của tài liệu số [5], pp 87-88 Ta có thể tóm lược lại thành 4 bước dướiđây:

1 Phân tích bài toán mô hình hóa

Tức là xác định các biến:

• Biến cần điều khiển

• Biến điều khiển

• Biến nhiễu

• Biến quá trình không can thiệp (hoặc không cần can thiệp)

2 Xây dựng các phương trình mô hình

3 Kiểm chứng mô hình (đảm bảo tính nhất quán của mô hình)

4 Phát triển mô hình.

2.2 Mô hình hóa thực nghiệm ( nhận dạng quá trình )

Cũng theo chương 4 của tài liệu [5] ta thấy rằng:

* Ưu điểm của phương pháp này đó là:

• Cho phép xác định tương đối chính xác các tham số mô hình trong trường hợp

biết trước cấu trúc mô hình.

• Hỗ trợ mạnh từ các công cụ nhận dạng phần mềm

* Nhược điểm:

• Số liệu của phép đo nhiều khi không chính xác Các thông số hệ thống thayđổi, tác động của các yếu tố nhiễu…ảnh hưởng mạnh tới chất lượng của môhình thu được

• Cấu trúc mô hình nếu không được biết trước

Như vậy, có thể thấy dù là tiếp cận bằng phương pháp nào chăng nữa cũng

trên cơ sở các số liệu vào ra thực nghiệm.

Công việc này bao gồm 7 bước:

1 Thu thập, khai thác thông tin ban đầu về quá trình:

2 Lựa chọn phương pháp nhận dạng

3 Tiến hành lấy số liệu thực nghiệm cho từng cặp biến vào ra Sau đó

xử lý thô các số liệu, loại bỏ các giá trị đo kém tin cậy.

4. Kết hợp yêu cầu về khả năng ứng dụng của phương pháp nhận dạng

7 Nếu chưa đạt, ta có thể quay trở lại các bước 1-4.

Theo dạng mô hình sử dụng, chúng ta phân ra các phương pháp như nhận dạng

hệ phi tuyến/tuyến tính, liên tục/gián đoạn, trên miền thời gian/tần số, nhận dạng

mô hình không tham số/có tham số, nhận dạng mô hình rõ/mờ Trong đó, hai loại

mô hình được ứng dụng phổ biến nhất đó là mô hình tính tính bậc nhất và bậc hai(có hoặc không có trễ, có hoặc không có dao đọgn, có hoặc không thành phần tíchphân) là những dạng thực dụng nhất

Theo dạng tín hiệu thực nghiệm chúng ta có nhận dạng chủ động và nhận dạng

bị động Nhận dạng được gọi là chủ động nếu tín hiệu vào được chủ động lựa chọn

và kích thích Đây là phương pháp tốt nhất nếu thực tế cho phép Nếu hệ thốngđang vận hành ổn định, không cho phép có sự can thiệp nào gây ảnh hưởng tới chất

Phương pháp này có nhược điểm là có khả năng đưa hệ thống đến trạng thái mất

ổn định Giải pháp thay thế đó chính là nhận dạng vòng kín, có được bằng cáchđưa vào một vòng phản hồi đơn giản, giúp duy trì sự ổn định của hệ thống

Nhận dạng trực tuyến và nhận dạng ngoại tuyến Tùy theo yêu cầu của việcnhận dạng :nếu phục vụ chỉnh định trực tuyến và liên tục tham số của bộ điềukhiển, tối ưu hóa thời gian thực hệ thống điều khiên thì ta sử dụng nhận dạng trựctuyến Nếu quá trình thu thập dữ liệu độc lập với việc tính toán, ta co nhận dạngngoại tuyến

Theo thuật toán ước lượng ta có một số thuật toán thông dụng: bình phươngtối thiểu, xác suất cực đại, phân tích tương quan, phân tích phổ, phân tích thànhphần cơ bản, phương pháp dự báo lỗi, phương pháp không gian con…

Đánh giá và kiểm chứng mô hình: Việc xây dựng các tiêu chuẩn đánh giá và

kiểm chứng mô hình thu được đóng vai trò hết sức quan trọng Tiêu chuẩn quenthuộc nhất đó là dựa số liệu đáp ứng thời gian Ta có công thức tính tổng bìnhphương sai số:

được thực hiện trên miền tần số, kèm theo đó là phương pháp lấy đặc tính tần sốsao cho phù hợp Sai lệch lớn nhất:

Trong đó G j( ω)là đặc tính tần số của quá trình thực G jˆ ( ω)là đặc tính tần

số của mô hình và O là tập số cần quan tâm đánh giá

3 Các phương pháp nhận dạng

3.1 Các phương pháp nhận dạng dựa trên đáp ứng quá độ.

Nội dung phần này sẽ trình bày các phương pháp nhận dạng dựa trực tiếp trên

đồ thì đáp ứng quá độ, Đây là một phương pháp trực quan và đơn giản, tuy nhiên

độ chính xác của nó chính là vấn đề mà chúng ta cần xem xét tới để có thể lựa chọn phương pháp cho việc thiết kế và phát triển hệ thống Dưới đây sẽ trình bày một số phương pháp nhận dạng dựa trên đáp ứng quá độ đang được sử dụng trong thực tế để thiết kế hệ thống.

 Mô hình quán tính bậc nhất có trễ

Có dạng:

Với k là hệ số khuếch đại tĩnh của đối tượng, T là hằng số thời gian và L làthời gian trễ xấp xỉ

• Phương pháp kẻ tiếp tuyến.

Việc thực hiện tiến hành như sau:

Kẻ tiệm cận với đường cong tại trạng thái xác lập-> tìm ra k.

Kẻ tiếp tuyến tại điểm uốn giao với trục tung ->L

Xác định trên đường cong điểm có tung độ 0.632 y∆ ∞ ta có L+T

Nhược điểm của phương pháp này là việc kẻ tiếp tuyến mang tính chủ quan,thiếu chính xác và khó khăn trong việc vi tính hóa Ngoài ra, ảnh hưởng của nhiễu

đo tương đối lớn, nên phương pháp này không được ưa dùng

Ta sử dụng hai điểm quy chiếu ứng với các giá trị 0.632 y∆ ∞ và 0.283 y∆ ∞.

Công thức tính toán được xác định như trên

• Phương pháp diện tích

Để giảm ảnh hưởng của nhiễu đo, có thể sử dụng phương pháp tính lấy tíchphân thay vì các giá trị đơn lẻ

 Mô hình quán tính bậc hai có trễ.

Có dạng:

• Phương pháp kẻ tiếp tuyến và hai điểm quy chiếu.

Tương tự như đối với mô hình bậc nhất, ta có thể sử dụng phương pháp kẻtiếp tuyến và hai điểm quy chiếu

 Hệ số khuếch đại tĩnh k được xác định nhờ kẻ tiệm cận với đáp ứng quá độtại trạng thái xác lập

 Giao điểm giữa trục thời gian với tiếp tuyến tại điểm uốn sẽ cho ta thờigian trễ L

 Các hằng số thời gian T1 và T2 được ước lượng:

Trên thực tế, hai điểm thường được chọn tương ứng với 33% và 67% giá trịcuối ∆y∞

• Phương pháp ba điểm quy chiếu

Nhìn chung việc kẻ tiếp tuyến vẫn không tránh khỏi nhược điểm đó là độchính xác kém và khả năng vi tính hóa thấp Để tránh nhược điểm này, có thể sửdụng 3 điểm quy chiếu ứng với 14%, 55% và 91% độ biến thiên tín hiệu ra Môhình đưa ra dưới dạng ( ) 2 2

Ls k

Ta xét mô hình có dạng quán tính-tích phân bậc nhất và bậc hai có trễ:

Ta có thể đưa về bài toán quen thuộc đã xét ở trên thông qua hai cách:

• Thay vì tín hiệu bậc thang, có thể sử dụng kích thích dạng xung Đầu ralúc này sẽ tương đương trường hợp kích thích khâu quán tính bậc nhất vàbậc hai thông thường bằng tín hiệu bậc thang, nếu diện tích của xung đượcchọn bằng biên độ của tín hiệu bậc thang

• Sử dụng tín hiệu kích thích dạng bậc thang, với số liệu thu được là đạohàm của tín hiệu đầu ra Cách làm này có thể khiến hệ mất ổn định

Kết quả thu được hàm truyền và sau đó chỉ cần nhân với 1/s thì sẽ cóđược mô hình mong muốn

3.2 Nhận dạng trên miền tần số.

Ở đây ta lưu ý đặc điểm đó là đặc tính đáp ứng tần số được xác định tại nhữngtần số quan tâm Cách kích thích có thể là một trong hai dạng: kích thích trực tiếptín hiệu hình sin hoặc dùng các dạng tín hiệu khác

• Kích thích trực tiếp với tín hiệu hình sin

Tín hiệu kích thích được sử dụng đó là tín hiệu dạng sin dao động xác lậpvới biên độ ∆u và tần số ω Đáp ứng ra thu được ở trạng thái xác lập chính là daođộng hình sin với biên độ ∆yvà tần số ω

Tiến hành ghi lại hệ số khuếch đạiA y

x

∆

=

∆ và độ lệch pha ϕ Quá trình thựcnghiệm được lặp lại với các tần số khác nhau, nằm trong dải tần cần quan tâm

Dựa trên các số liệu cần khảo sát được, ta vẽ các biểu đồ trên miền tần số

 Ưu điểm nổi trội của phương pháp này đó là khả năng bền vững với nhiễu.

Do tần số dao động của toàn hệ thống là xác định, sẽ không khó để tách riêng ảnhhưởng của nhiễu ra khỏi đáp ứng hệ thống

 Phương pháp này có nhược điểm, đó chính là thời gian trễ không được thểhiện trong phương pháp Nếu đối tượng có trễ, việc nhận dạng theo phương phápnày có thể gây ra sai lầm Để giải quyết vấn đề này, ta có thể nhận biết thời giantrễ riêng, sau đó chỉnh sửa đặc tính pha thu được rồi nhận dạng mô hình khôngtrễ như bình thường Hoặc có thể sử dụng mô hình với bậc cao hơn, với mục đíchchính là xấp xỉ trễ về một khâu bậc 1 hoặc 2

 Ngoài ra, việc lấy số liệu đặc tính đáp ứng tần làm mất rất nhiều thời gian,đặc biệt là với những quá trình có tính quán tính lớn Do đó, thông thường ta chỉquan tâm tới một vài tấn số quan trọng

 Hơn thế nữa, trên thực tế việc kích thích trực tiếp với tín hiệu hình sin khôngphải lúc nào cũng thực hiện được

• Kích thích bằng tín hiệu dạng xung

Được thực hiện trên nền phép biến đỏi Furier Cơ sở của phương pháp này

đó là việc phân tích tín hiệu vào ra thành các thành phần tần số khác nhau.Hiệncũng được ứng dụng khá phổ biến

3.3 Các phương pháp bình phương tối thiểu

Khi mà yêu cầu về chất lượng trở nên khắt khe hơn, thì một trong những

ϕ = [ϕ 1 ( )t i ϕ 2 ( )t i … ϕn( )t i ] gọi là biến hồi quy Bài toán

nhận dạng được đưa về bài toán xác định các tham số mô hình sao cho sai lệchgiữa các giá trị quan sát thực và các giá trị tính toán theo mô hình ước lượng lànhỏ nhất Tiêu chuẩn thông dụng nhất được sử dụng dựa trên tổng bình phươngcủa từng giá trị sai lệch Có nghĩa là, vector tham số θ cần được lựa chọn nhằm tốithiểu hóa hàm mục tiêu cho một khoảng thời gian quan sát [t1, tN] :

( ) ( ) ( )( )

T

n T

( )( )( )N

Phương pháp nổi tiếng và thực dụng nhất trong nhóm các phương pháp nhậndạng vòng kín đó chính là phương pháp phản hồi rơ le Đây là sự cải tiến củaphương pháp Ziegler-Nichols, phục vụ cho việc chỉnh định tham số bộ điều khiểnPID theo công thức Ziegler-Nichols 2.

Trong phương pháp này, bộ điều khiển được thay thế bằng khâu rơle 2 vị trí.Đáp ứng ra có dạng dao động như hình vẽ:

Từ hình vẽ, dễ dàng xác định được: tần số dao động tới hạn: u 2

Thứ nhất, phương pháp này đơn giản, dễ dàng thử nghiệm đối với đa số cácquá trình công nghiệp Nếu quá trình có đặc tính dao động tới hạn thì hệ kín sẽ tựđộng tiến đến dao động

Thứ hai, nhờ khả năng tự do lựa chọn biên độ khâu rơ le mà ta có thể hoàntoàn kiểm soát được quá trình

Thứ ba, loại bỏ được ảnh hưởng của nhiễu

 Phân tích:

• Biến cần điều khiển: tốc độ n

• Biến điều khiển: điện áp u A

• Biến nhiễu: momen tải m T

o Hệ thống phương trình mô tả động cơ điện một chiều:

 Phương trình cân bằng điện áp phần ứng:

M

A A e

A A A

m J i

k J dt dn

u L n k i T dt di

π

1 2

1

1 1

− Φ

=

+ Φ

−

−

=

u T

k u T dt

du

CL

A CL

Vậy mô hình trạng thái của đối tượng động cơ điện một chiều là

T A

M

A A e

A A A

CL

A CL A

m J i

k J dt dn

u L n k i T dt di

u T

k u T dt du

π

1 2

1

1 1

1

− Φ

=

+ Φ

1 0

1 1

0 0

1

M

e A

A CL

k J

k T

L

T A

0CL

T k

=

) ( ) ( ) (

) ( ) ( ) ( ) (

t u D t x C t y

t m N t u B t x A t

 Mô hình hàm truyền đạt:

Sử phép biến đổi Laplace tín hiệu liên tục ua(t) và n(t) sang miền ảnh

Laplace:x t( ) →X s( ) Bằng cách biến đổi ta tìm hàm truyền đạt ( ) ( )

Khi đó hàm quá độ của động cơ thu được là

Nhận xét:

 Độ quá điều chỉnh là 11.88%

4.2 Matlab Indentification Toolbox

Nhận dạng đối tượng là một trong những bước đầu tiên và quan trọng để thựchiện quá trình thiết kế và phát triển hệ thống Sau khi thu thập được dữ liệu vào ratheo thời gian hoặc là phổ tín hiệu của đối tượng thì nhiệm vụ của việc nhận dạngđối tượng là tìm mô hình toán học, hàm truyền đạt thích hợp mô tả gần đúng nhấtđối tượng thực Để hỗ trợ dễ dàng cho việc nhận dạng đối tượng ta có thể sử dụng

toolbox tích hợp sẵn trong Matlab: Indentification Toolbox (ID) Identification

Toolbox là một công cụ rất mạnh được tích hợp sẵn trong matlab Nó hỗ trợ người

sử dụng các chức năng như xây dựng mô hình toán học của hệ thống, nhận dạng hệthống với những công cụ cụ thể sau: Matlab, Fuzzy logic, Image processing,Neural network, Signal processing, Simulink, symbolicmath Tuy nhiên để sử dụngtốt công cụ này chúng ta cần phải hiểu rõ các phương pháp nhận dạng, phạm vi sửdụng và ưu nhược điểm của từng phương pháp cộng với khả năng về phân tích hệthống thông qua các đặc tính thu được

Các bước nhận dạng sử dụng Identification Toolbox :

• Bước 1: Chuẩn bị dữ liệu để nhận dạng

 Dữ liệu được nhập trực tiếp từ cửa sổ Matlab

 Dữ liệu lưu trong exel

 Nếu dữ liệu lưu trong text

• Bước 2: Nhập dữ liệu cho việc mô phỏng

Gõ lệnh ident vào workpace của matlab

 Time-Domain Data dữ liệu trong miền thời gian

Import data > Time domain data

Sau đó để đặt thêm tên biến,

đơn vị biến ta click vào More

(đặc tính chung của các quá

trình thực hiện vào dữ liệu)

 Frequency-Domain Data dữ liệu trong miền tần số

 Freq.Function(Complex)

Trước hết cần xuất dữ liệu vào trong GUI như đã nêu trong bước chuẩn bị dữliệu Sau đó phải lựa chọn mô hình nhận dạng Bộ công cụ ID có hỗ trợ nhận dạngcác mô hình không tham số và mô hình có tham số Các dạng mô hình không tham

số bao gồm đáp ứng xung hữu hạn, đặc tính tần số, và đặc tính phổ công suất Còn

mô hình có tham số bao gồm các mô hình đa thức gián đoạn, mô hình trạng thái và

mô hình hàm truyền đạt Dưới đây là một số mô hình hay dùng cùng với câu lệnh

thì dựa trên thuật toán biến đổi Fourier nhanh Kết quả trả về mô hình đặc tính tần

số với đặc tính tần số được ước lượng tại các tần số cho trong vector hàng Thông

số M là chỉ số lag M của cửa sổ Hamming Tham số N được sử dụng cho tính toánvector chứa các tần số quan tâm: w=[1:N]/N*pi/T

 Mô hình đa thức gián đoạn

Một số mô hình gián đoạn đặc biệt và lệnh nhận dạng mô hình đó:

 ARX: A q( − 1 ) ( )y t =B q u t nk( − 1 ) ( − ) +e t( )

m=arx(data,order)

m=arx(data,’na’,na,’nb’,nb,’nk’,nk)

trong đó na, nb là bậc của đa thức A, B

nk là số chu kỳ trễ mà tín hiệu vào ảnh hưởng tới tín hiệu ra

Thuật toán nhận dạng theo phương pháp bình phương cực tiểu

Có thể thay hàm iv4 khi nhiễu đầu ra không phải cồn trắng

na, nb, nc: bậc của đa thức A, B, C

nk: số chu kỳ trễ mà tín hiệu vào ảnh hưởng tới tín hiệu ra

Thuật toán ước lượng theo phương pháp lỗi dự báo (PEM)

Hàm armax chỉ hỗ trợ mô hình SISO hoặc MISO

 Ước lượng thời gian trễ: delayest(data)

 Ước lượng bậc của mô hình

NN=struc(na,nb,nk)

trong đó:

n=1:3 là số điểm cực

Z: để chỉ có 1 điểm không

D: để chỉ có thời gian trễ Td

d

sT p

• Bước 4: Khảo sát và kiểm chứng mô hình:

Bộ công cụ IT còn cài đặt sẵn một số hàm phục vụ khảo sát và kiểm chứng

mô hình nhận được cũng như phục vụ chuyển đổi mô hình Tất cả các hàm này đều

sử dụng tham số có kiểu tương thích với idmodel

(1 ) ( )

=

present Hiển thị mô hình trên cửa sổ màn hình

pzmap Vẽ đồ thị các điểm cực và điểm không

view Vẽ đặc tính mô hình sử dụng LTI Viewer

Bảng 2 Nhóm lệnh phục vụ kiểm chứng mô hình

aic,fpe Tính toán tiêu chuẩn lựa chọn mô hình

arxstruc,

selstruc

Lựa chọn cấu trúc ARX

compare So sánh đầu ra mô phỏng hoặc đầu ra dự báo với đầu ra thực

predict Dự báo đầu ra tương lai

resid Tính toán và thử lỗi dự báo của mô hình

Bảng 3 Nhóm lệnh phục vụ chuyển đổi mô hình

arxdata Tính toán các đa thức mô hình ARX

idmodred Giảm bậc mô hình

c2d, d2c Chuyển đổi mô hình tương tự sang gián đoạn và ngược lại

freqresp Tính toán đặc tính tần số

idfrd Chuyển đổi idmodel sang idfrd

ssdata Tính toán các ma trận không gian trạng thái

tfdata Tính toán các đa thức hàm truyền đạt

ss, tf,zpk,frd Chuyển đổi mô hình idmodel sang các đối tượng LTI

zpkdata Tính toán các điểm không, điểm cực và hệ số k

• Áp dụng: Nhận dạng động cơ sử dụng Identification System Toolbox

 Bước 1: Thu thập bộ số liệu

Sau khi chạy mô phỏng thì giá trị của tín hiệu vào và ra thông qua khối ToWorkspace sẽ thành các vector cột u, n Để được điều này thì khối To Worksapce

và tham số mô phỏng cần chỉnh thông số như sau:

Bước 2: Nhập số liệu vào Toolbox

 Gõ ident trong cửa sổ Command của Matlab rồi nhập dữ liệu vào: Dữ liệu trên miền thời gian

 Nhập các biến u, n tương ứng vào ô Input và Output cùng theo đơn vị

 Bước 3: Hiển thị dữ liệu thực nghiệm trên đồ thị

 Đánh dấu vào ô Time Plot thì đồ thị tín hiệu vào và ra sẽ hiện ra

 Để xem dạng tín hiệu vào và tín hiệu ra, từ đó đánh giá chọn mô hình đối tượng phù hợp

Nhận xét: Tín hiệu vào là hàm 100.1(t) nên đầu ra thu được là có dạng hàm quá

độ h(t) Vì thế nhìn vào h(t) ta thấy đối tượng có trễ, có dao động Vì thế chọn mô hình đối tượng có trễ và có điểm cực phức sẽ cho kết quả gần giống nhất

 Bước 4: Chọn dữ liệu để ước lượng và dữ liệu để kiểm chứng

 Chọn phạm vi dữ liệu vào ra

 Kéo và thả vào vùng Working Data và vùng Validation Data

 Bước 5 Lựa chọn mô hình nhận dạng

 Chọn Estimate> rồi lựa chọn loại mô hình

 Chọn mô hình hàm truyền đạt: Có khá nhiều loại

 Cần phải chọn số điểm cực

 Điểm cực thực hay phức

 Có trễ hay không

 Các thông số tự động nhận giá trị ban đầu

 Có cần mô hình nhiễu không

Đánh giá độ chính xác của các mô hình ước lượng với mô hình thật

trên miền không gian trạng thái

D =

Voltage Speed 0

K =

Speed

x1 0.00071956 x2 -0.19822

x3 -0.02033

x(0) =

x1 -6.0862e-007

Chương 2 Thiết kế hệ thống điều khiển trên nền tảng bộ

điều khiển PID

Bộ điều khiển PID là bộ điều khiển thông dụng nhất trong các hệ thống điều khiển bởi cấu trúc và nguyên lý của nó đơn giản, dễ hiểu, dễ sử dụng trong thực tế Mục đích của chương này là trình bày về các phương pháp thiết kế bộ điều khiển PID, so sánh chất lượng của các phương pháp để tìm ra giải pháp tối ưu cho bài toán thiết kế và phát triển hệ thống.

1 Tổng quan và đề xuất lựa chọn các phương pháp thiết kế

Đã có rất nhiều những nghiên cứu từ trước đến nay về việc thiết kế bộ điềukhiển trên miền tấn số cũng như trên cơ sở thực nghiệm Cho đến nay đã có rấtnhiều những ứng dụng thiết kế thành công và cho chất lượng rất tốt khi sử dụngnhững phương pháp thiết kế kinh điển đó Đó là các phương pháp thiết kế trênmiền tần số như tối ưu độ lớn, tối ưu đối xứng hay bộ dự báo Smith cho các đốitượng có trễ, các phương pháp thực nghiệm của Zigler_Nichols

Với sự phát triển vượt bậc của vi xử lý, vi điều khiển như ngày nay, bộ điềukhiển PID số trở thành một trong nhưng phương án thiết kế mà kĩ sư lựa chọn choviệc phát triển hệ thống Tuy nhiên mỗi phương pháp đều có những ưu và nhượcđiểm của nó và vấn đề đặt ra là phải tìm ra một phương pháp thiết kế cho phù hợpnhất với các yêu cầu về chất lượng của hệ thống

Lựa chọn phương pháp thiết kế :

• Thiết kế bộ điều khiển PID số trên nền vi điều khiển

• Lựa chọn cấu trúc và tham số cho bộ điều khiển động

2 Thiết kế bộ điều khiển PID số trên nền vi điều khiển

2.1 Bộ điều khiển PID

Bộ điều khiển PID lý tưởng trên miền liên tục:

T t e k t

t

i p

) ( )

(

1 ) ( )

(

0 τ τ

Trong đó k p: hệ số khuếch đại của bộ điều khiển

u : Đầu ra của bộ điều khiển

Thành phần tỉ lệ (P): u d(t) =k p e(t) tác động nhanh và tức thời sẽ có khả năngcải thiện đặc tính động học của hệ kín song với việc tăng kp thì cũng có thể gây sựgiảm độ trữ ổn định, hoặc có khi làm hệ kín mất ổn định

Thành phần tích phân (I) có tác dụng triệt tiêu sai lệch tĩnh nhưng sự có mặtcủa thành phần I đã làm xấu đi tính ổn định của hệ kín, làm cho đáp ứng của hệ kíndao động hơn cũng kém bền vững ổn định hơn Mức độ ảnh hưởng của thành phần

I phụ thuộc vào hằng số thời gian tích phân T i T i càng lớn thì mức độ ảnh hưởngcủa thành phần vi phân càng giảm và ngược lại Nếu hệ đã dao động thì việc giảm

i

T sẽ làm hệ dao động mạnh hơn và kéo dài hơn, độ quá điều chỉnh tăng lên.Ngược lại việc tăng T i có tác dụng bền vững của hệ kín, giảm dao động nhưngcũng dẫn đến sai lệch điều khiển chậm bị triệt tiêu và thời gian quá độ lớn

Khi sử dụng bộ PI mà muốn tăng tốc độ đáp ứng ta có thể tăng kp hoặc giảm

i

T nhưng kèm theo đó là thường phải chấp nhận độ quá điều chỉnh lớn lên và độ dựtrữ ổn định cũng thu hẹp lại Khi đó bộ điều khiển PID có thành phần D để khắcphục hiện tượng trên tức là có thể tăng tốc độ đáp ứng và tăng độ dự trữ ổn định

Chỉ tiêu chất lượng Thay đổi tham số

Bền vững với nhiễu đo Giảm Thay đổi ít Giảm

2.2 Phân tích yêu cầu thiết kế

a) Tính linh hoạt của bộ điều khiển (khả năng điều khiển các đối tượng có mô hìnhtoán học khác nhau)

• Khả năng thay đổi tham số của bộ điều khiển Kp, Ti, Td

 Với các đối tượng khác nhau thì thông số của bộ điều khiển cũng khánhau do đó cần phải nhập lại thông số bộ điều khiển

 Trong quá trình hoạt động lâu dài, các thông số của đối tượng bị thay đổi.Điều đó làm cho chất lượng điều khiển giảm Vì vậy khả năng thay đổi tham

số của bộ điều khiển là rất cần thiết

• Khả năng thay đổi luật điều khiển:

Để có thể sử dụng bộ điều khiển cho nhiều đối tượng có nhiều cấu trúc khácnhau thì việc thay đổi cấu trúc luật điều khiển cũng cần thiết Chẳng hạn, thànhphần tích phân có thể sẽ không cần thiết khi đối tượng đã có sẵn thành phần tích

điều kiện vận hành, do tính phi tuyến của thiết bị Việc loại bỏ nhiễu hằngbằng cách xác định chính xác độ lớn của nhiễu hằng và bù thêm một lượngvào bộ điều khiển.

 Nhiễu biến thiên nhanh với biên độ nhỏ như nhiễu đo Thành phần nhiễunày sẽ gây ra sự ảnh lớn đến thành phần tác động nhanh như thành phần viphân Để loại bỏ nhiễu này thì nên sử dụng khâu lọc thông thấp đầu vào

• Khả năng ghép nối với đối tượng

 Người sử dụng tự cài đặt tham số

 Bộ điều khiển tự chọn tham số (self-turning)

 Bộ điều khiển tự điều chỉnh tham số (auto turning) để đảm bảo chấtlượng đầu ra không đổi

2.3 Các giải pháp phần cứng

a) Chọn vi điều khiển

Một số dòng vi điều khiển phổ biến: PIC, AVR29, PS.o.C, …

Để có thể chọn lựa được vi điều khiển hợp lý thì cần chú ý đến các vấn đề sau:

• Chu kỳ trích mẫu tín hiệu: Vì bộ điều khiển là bộ điều khiển số nên trong mộtchu kỳ nó phải thực hiện lấy mẫu tín hiệu vào và sau đó bộ điều khiển phải tínhtoán xong tín hiệu điều khiển Do đó tốc độ xử lý phải phù hợp đáp ứng đượcthời gian gian tính toán và lấy mẫu phải nhỏ hơn chu kỳ trích mẫu tín hiệu Như

ta đã biết chu kỳ trích mẫu càng nhỏ thì chất lượng bộ điều khiển số càng lớnthế nhưng tốc độ vi xử lý càng phải cao Do đó cần xem xét tốc độ tính toán của

vi điều khiển

• Các ngoại vi có sẵn trên chip như các timer, các ngắt, bộ so sánh, bộ PWM

• Khả năng giao tiếp ngoại vi

 Giao tiếp với các thiết bị chấp hành, thiết bị cảm biến:

 Giao tiếp với thiết bị chấp hành kiểu số: kiểu ON/OFF hay kiểu PWM

 Giao tiếp với thiết bị chấp hành kiểu tương tự: (ít chíp hỗ trợ hơn)

chuẩn RS-232 hoặc RS-485 hoặc qua mạng truyền thông như Profibus DPhay Modbus,…

• Các chuẩn giao tiếp mà chip hỗ trợ:

 Giao tiếp không đồng bộ nối tiếp: USART có ưu điểm đơn giản, phổbiến, nhưng nhược điểm độ tin cậy không cao Đặc biệt là các việc giao tiếpvới cổng COM của máy tính

 Giao tiếp truyền thông nối tiếp đồng bộ I2C: thích hợp cho các ứng dụngtruyền thông giữa các đơn vị truyền thông, đặc biệt thích hợp cho các ứngdụng truyền thông giữa các đơn vị trên cùng một bo mạch với khoảng cáchngắn và tốc độ thấp

 Giao tiếp truyền thông nối tiếp đồng bộ SPI: với 3 dây cho phép kết nốitruyền thông nhiều vi điều khiển

 Khả năng thích hợp với môi trường: trong những điều kiện khắc nhiệtcủa môi trường như độ ẩm, nhiệt độ, từ tính,… đều có thể gây ra hỏng bộđiều khiển hoặc làm bộ điều khiển hoạt động sai

b) Chọn kết nối vi điều khiển với đối tượng

• Cảm biến số: sẽ được gắn với 1 bít của một cổng vào của vi điều khiển Nếucảm biến số có mức tín hiệu khác với mức tín hiệu của vi điều khiển thì ta cóthể lắp thêm bộ chuyển đổi mức tín hiệu

• Cảm biến tương tự:

- Được lắp với chân ADC của vi điều khiển (nếu có)

- Cần thêm mạch chuyển đổi ADC là khâu chuyển đổi giá trị tương tự từ đầu

ra của cảm biến thành giá trị số n bit (thông thường 8 bít hoặc 10 bít hoặc

12 bít) Giá trị số n bit

- Để có thể có nhiều dải phạm vi đầu vào ta có thể lắp thêm phần mạch phụnhư sau:

Hoặc

• Thiết bị chấp hành số: kiểu on/off thì được gắn với 1 bít của một cổng ra của viđiều khiển Nếu thiết bị chấp hành số có dòng lớn thì ta có thể lắp rơ le chuyểnmạch hoặc khóa chuyển mạch bằng bán dẫn như transitor công suất, IGBTcông suất, tiristo công suất,…

• Thiết bị chấp hành số có tần số đóng cắt cao thì có thể phát tín hiệu dưới dạngPWM Trong một chu kỳ điều chế TPWM thì bật Ton còn khoảng thời gian còn lạithì off

U = có giá trị gần với giá trị tương tự

c) Chọn kết nối với ngoại vi thực hiện giao diện HMI (Human Machine Interface)

• Giải pháp1: Ghép nối với PC thông qua cổng COM Lợi thế của PC là

 Kết nối dễ

 Tốc độ xử lý cao

 Dễ lập trình bằng ngôn ngữ cấp cao cho phần giao diện HMI chẳng hạnnhư C++, Vissual Basic

• Giải pháp 2: Ghép nối qua bàn phím và màn hình

 Bàn phím đơn giản: nút tăng, nút giảm, nút menu, nút chọn Với ít phím

Uref=5V

N bit Cảm

biến vào là

dòng điện

R

m a u

• Xấp xỉ thành phần I: eτ dτ

T k u

t i p

0

) (

1

có thể sử dụng phương pháp hình chữnhật hoặc hình thang, trong đó phương pháp hình thang cho độ chính xáccao hơn nhưng tính toán phức tạp hơn

• Phương pháp hình chữ nhật:

1 1

1

1 1

I k

i

i i p I

k i

i i p

T

T k k

u k u e

T

T k k

u e

T

T k

2

1 )

1 ( ) (

2

1 )

1 ( 2

1

1

1 1

1 1

1

k k i p I

I

k i

i i p

I k

i

i i i

p I

e e T

T k k

u k u

e e k

k u e

e T

T k u

+ +

u D= p d ( ) có thể xấp xỉ với bậc 1 hoặc bậc

2 Với bậc càng cao thì càng chính xác nhưng mức độ tính toán càng cao

 Xấp xỉ bậc 1: