b Tính thể tích vật thể tròn xoay gây nên khi cho D quay quanh trục Ox.. Tìm số hạng đó.
Trang 1THI THỬ ĐẠI HỌC -ĐỀ 5 MÔN TOÁN - Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1: (2.0)
Cho hàm số: y=x3 +mx2 −x−m (Cm)
1) Khảo sát hàm số (C1)
2) Tìm m để (Cm)cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng
Câu 2: (1.0)
Giải phương trình:
2
x sin x cos ) 3 x sin(
) 3 x
Câu 3: (2.0)
Gọi (D) là phần mặt phẳng giới hạn bởi đường cong y= 4−3x2 và Ox a) Tính diện tích của (D)
b) Tính thể tích vật thể tròn xoay gây nên khi cho (D) quay quanh trục Ox
Câu 4: (2.0)
1) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, ∆SAC cân tại S, góc SBC=600, (SAC) ⊥(ABC) Tính VS.ABCtheo a
2) Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để trong khai triển
n 15
38
3 x x
tại số hạng không chứa x Tìm số hạng đó
Câu 5: (2.0)
Trong không gian cho các điểm M(1;2;−3),N(−1;0;0),P(0;4;−3)
1) Tính thể tích phần không gian giới hạn bởi mặt phẳng (MNP) và các mặt phẳng toạ độ
2) Tính d(M, NP)
Câu 6: (1.0) (chọn 1 trong 2 ý)
6a) Tam giác ABC có đặc điểm gì nếu tanA+cotA=tanB+cotB
6b) Cho a, b, c > 0 Chứng minh (a b c )
2
1 a c
c c b
b b a
+ +
≥ +
+ +
+ +
Dấu "=" xảy ra khi nào?
Trang 2(HD câu 6:
2 2 2 2
2 2
3 3
3
2
3 2
3 2 3
c b a 4
ca c bc b ab a
c a
c c b
b b
a
a
c 4
c a c c a
c
; b 4
c b b c b
b
; a 4
b a
a
b
a
a
+ +
≥ + + + + + +
+
+ +
+
+
⇒
≥
+ + +
≥
+ + +
≥
+
+
+
4
c b a c b
a
4
3
4
ca bc ab c
b a 4
3
c a
c c b
b b
a
a
2 2 2 2 2
2
2 2 2 3
3 3
= + +
− + +
≥
+ +
− + +
=
≥
+
+ +
+
+
⇒