Tính thể tích lăng trụ đó.
Trang 1THI THỬ ĐẠI HỌC -ĐỀ 3 MÔN TOÁN - Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1: (2.0) Cho hàm số: (C)
1 x
4 x 2 y
+
−
−
=
1) Khảo sát hàm số (C)
2) Biện luận số giao điểm của đường thẳng d: 2x-y+m=0 với (C)
Câu 2: (2.0)
1) Giải hệ phương trình:
+
−
=
−
=
+
) y x ( log 1 ) y x ( log
32 4
3 3
x
y y x
2) Giải hệ phương trình:
=
−
=
+
2 81
9
3 9
x cot y
sin
y sin x cot
Câu 3: (1.0)
Tính =∫ − + + dx
x 2 x 3 x
1 x
4
Câu 4: (2.0) Cho
3
1 z 2
2 y 2
2 x : ) d ( ), 7
; 3
; 2 ( B ), 1
; 1
; 2 ( A
−
+
=
−
−
=
−
−
−
1) Chứng minh (d) và AB cùng thuộc một mặt phẳng
2) Tìm điểm I thuộc (d) sao cho IA + IB nhỏ nhất
Câu 5: (2.0)
1) Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có đường cao bằng a, AB'⊥BC' Tính thể tích lăng trụ đó
2) Trong mặt phẳng (Oxy) cho đường cong
(Cm):x2 +y2 +2mx−(m−1)y+1=0
a) Tìm m để (Cm) là đường tròn
Tìm m để (Cm) tiếp xúc với (C):x2 +y2 −2=0
b) Với m = 2, viết phương trình tiếp tuyến với (C2) và đi qua A(0;2)
Câu 6: (1.0) (chọn 1 trong 2 ý)
6a) Cho (1+2x)n =a0 +a1x+ +anxn
Biết rằng a0 +a1+a2 + +an =729 Tìm n và số lớn nhất trong các ai
6b) Giải phương trình: ix2 −2(1−i)x−4=0