ABCD có đáy ABCd là hình chữ nhật , , cạnh SA vuông góc với đáy và.. Gọi K là trung điểm AB.. Chứng minh mặt phẳng SAC vuông góc với mặt phẳng SDK và tính thể tích hình chóp SCDK theo a.
Trang 1đề thi thử lần 1 khối THPT chuyên đại học Vinh
Câu I : (2 điểm ) Cho hàm số ,m là tham số
1 Khảo sát hàm số với m = 1
2 Tìm m để hàm số có điểm cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng
Câu II: ( 2 điểm )
1 Giải phương trình :
2 Giải phương trình :
Câu III: ( 2 điểm )
1 Xác định tham số a để hệ phương trình sau có nghiệm :
2 Cho x , y là hai số thực thoả mãn Hãy tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức :
Câu IV : ( 3 điểm )
1 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCd là hình chữ nhật , , cạnh SA vuông góc với đáy và Gọi K là trung điểm AB Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SDK) và tính thể tích hình chóp SCDK theo a
2 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho elip và các tiêu điểm là Tìm toạ độ M thuộc ( E ) sao cho :
3 Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B ‘C’D’ có
Tìm toạ độ điểm Q trên đường thẳng B’D sao cho , hãy tính diện tích của hình phẳng giới hạn bới ( P ) và các tiếp tuyến của ( P ) đi qua điểm M ( 1 ; 3 )