Bộ đề thi TN tuyệt vời!

1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mpP.. 1/ Viết phương trình mặt phẳng ABC và phương trình đường thẳng AD.2/ Tính diện tích tam giác ABC và thể tích tứ diện ABCD.. 1/ Tí

Trang 1

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT

NĂM HỌC 2010 – 2011

TỔ TOÁN TIN - THPT TX SAĐEC

ĐỀ 1

- -I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = 2x x−+11 có đồ thị (C)

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung

Câu II (3 điểm)

1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) = 1

3/ Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y = -x3 + 3x -1

Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B,

a

AC = , SA (⊥ ABC), góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 600

Tính thể tích của khối chóp

II PHẦN RIÊNG (3 điểm).

1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và

mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0

1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P)

2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P) Tìm tọa độgiao điểm

Câu Va (1 điểm) Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3

và y = x2 – 2x

2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; 2 ; 1) và

đường thẳng (d): x2−1= =1y z+12

− 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d)

2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với (d) Tìm tọa độ giaođiểm

Câu Vb (1điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 2

- -I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị (C)

2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3 – 3x2 – m = 0

Câu II (3 điểm).

1/ Giải phương trình: 3x + 3x+1 + 3 x+2 = 351

Trang 2

Câu III (1 điểm) Tính thể tích khối tứ diện đều S.ABC có tất cả cạnh đều bằng a.

II PHẦN RIÊNG.(3 điểm)

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1 ; 2 ; 0),

B(-3 ; 0 ; 2), C(1 ; 2 ; 3), D(0 ; 3 ; - 2)

1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình đường thẳng AD.2/ Tính diện tích tam giác ABC và thể tích tứ diện ABCD

Câu V a (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = tanx , y = 0, x = 0, x = π4 quay quanh trục Ox

2 Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b.(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-2 ; 0 ; 1),

Câu Vb (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = x e12. x, y = 0, x = 0, x = 1 quay quanh trục Ox.

====  ====

ĐỀ 3

- -I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C)

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của (C)

Câu II.(3 điểm)

1/ Giải phương trình: 6log2x= +1 log 2x

Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh

bên đều tạo với đáy một góc 600 Tính thể tích của khối chóp

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

(P): 2x + y – z – 6 = 0 và điểm M(1, -2 ; 3)

1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mp(P).Tínhkhỏang cách từ M đến mp(P)

2/ Tìm tọa độ hinh chiếu của điểm M lên mp(P)

Câu Va (1 điểm) Giải phương trình: x2 – 2x + 5 = 0 trong tập số phức C

Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng

Trang 3

(P): 3x – 2y + 2z – 5 = 0, (Q): 4x + 5y – z + 1 = 0.

1/ Tính góc giữa hai mặt phẳng và viết phương tình tham số của giao tuyến củahai mặt phẳng (P) và (Q)

2/ Viết phương trình mp (R) đi qua gốc tọa độ O vuông góc với (P) và (Q)

Câu Vb.(1 điểm) Cho số phức z = x + yi (x, y ∈R) Tìm phần thực và phần ảo của sốphức z2 – 2z + 4i

====  ====

ĐỀ 4

- -I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = 2

1

x

x + có đồ thị (C).

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có hòanh độ x = -2

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 x − 2

Câu III.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên

hợp với đáy một góc 600

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2/ Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp

1 Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; 1 ; 2) và

mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ; 0 ; 11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8)

1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P)

2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = 5 Chứng minh rằng mặt cầunày cắt mặt phẳng (P)

Câu Va (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = lnx ,y = 0, x = 1e , x = e

2.Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

(P): 2x + 2y + z + 5 = 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 0

1/ Tìm tâm và bán kính của mặt cầu (S)

2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S) Tìmtọa độ của tiếp điểm

Câu Vb.(1 điểm) Tìm m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt đồ thị (C): y = 2 3

- -I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)

Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C)

Trang 4

2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x4 – 2x2 + m = 0 cóbốn nghiệm thực phân biệt.

1/ Giải bất phương trình: log2x − log (4 x − = 3) 2

3/ Cho hàm số y = log (5 x2+1) Tính y’(1)

Câu III (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh

bên SA⊥(ABC), biết AB = a, BC = a 3, SA = 3a

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0),

Câu V a (1 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục

tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, trục tung và hai đường thẳng

y = 0, y = 1

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

1/ Chứng minh d và d’ chéo nhau

2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏangcách giữa d và d’

Câu V b (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh

hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, y = 0, x = 2

====  ====

ĐỀ 6

- -I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm)

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C)

2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

1/ Giải bất phương trình: log22x + ≤ 5 3log2x2

Trang 5

Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A Biết

AB = a, BC = 2a, SC = 3a và cạnh bên SA vuông góc với đáy Tính thể tích khối chópS.ABC theo a

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; 0 ; 0),

C(0 ; 2 ; 0), D(0 ; 0 ; 3)

1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ra ABCD là một tứ diện

2/ Tìm điểm A’ sao cho mp(BCD) là mặt phẳng trung trực của đọan AA’

Câu V a (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh

hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sinx.cosx, y = 0, x = 0, x = π2

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

2 x = y 1 − = z 2 + và hai mặt phẳng (P

1): x + y – 2z + 5 = 0, (P2): 2x – y + z + 2 = 0.1/ Tính góc giữa mp(P1) và mp(P2), góc giữa đường thẳng d và mp(P1)

2/ Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc d và tiếp xúc với mp(P1) và mp(P2)

Câu Vb (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung

hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và y = 6 - | x |

====  ====

ĐỀ 7

- -I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm).

Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = x x − 1 có đồ thị là (C).

2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt

Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh

bên SA = a 3 và vuông góc với đáy

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2/ Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngọai tiếp hìnhchóp S.ABCD

Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2;1;1),

B(2;-1;5)

1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB

2/ Tìm điểm M trên đường thẳng AB sao cho tam giác MOA vuông tại O

Câu V a (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : z4 – 1 = 0

Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

(S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 0 và hai điểm M(1 ; 1 ; 1), N(2 ; -1 ; 5)

Trang 6

1/ Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P) quacác hình chiếu của tâm I trên các trục tọa độ.

2/ Chứng tỏ đường thẳng MN cắt mặt cầu (S) tại hai điểm Tìm tọa độ các giaođiểm đó

Câu V b.(1 điểm) Biểu diễn số phức z = 1 – i. 3 dưới dạng lượng giác

====  ====

ĐỀ 8

- -I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = 1 4 3 2 5

2 x − x + 2 có đồ thị là (C)

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 0)

.3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x – x

Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên

SA=a 2 và vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy là 450

Tính thể tích của khối chóp

Câu IV a (2điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;0;-2),

B(1;-2; 4)

1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung trực củađọan AB

2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B Tìm điểm đối xứng của B qua A

Câu V a.(1 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh

trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 – x2 và y = | x |

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

1/ Chứng minh d song song với d’ Tính khỏang cách giữa d và d’

2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’

thẳng d đi qua điểm A(2 ; 0) và có hệ số góc là k Với giá trị nào của k thì đườngthẳng d tiếp xúc với đồ thị của hám số (1)

====  ====

ĐỀ 9

- -I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm).

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – 2 có đồ thị (C)

Trang 7

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9

Câu II.(3 điểm).

1/ Giải phương trình: log (22 x+ 1).log (22 x+1+ = 2) 6

Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vuông góc với nhau từng

đôi một Biết SA = a, AB = BC = a 3.Tính thể tích của khối chóp và tìm tâm của mặtcầu ngọai tiếp hình chóp

II PHẦN RIÊNG (3 điểm).

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt

phẳng (P): 2x - y - 2z + 1 = 0 và đường thẳng d: 1 2

y

x − = − − = z 1/ Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng của A qua mp(P)

2/ Tìm tọa độ của điểm M trên đường thẳng d sao cho khỏang cách từ M đến mp(P)bằng 3

Câu V a.(1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z4 – z2 – 6 = 0

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 1 ; 1),

2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mp(P) và cắt d

Câu Vb (1 điểm) Giải hệ phương trình:

- -I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm).

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = (x – 1)2(x +1)2 có đồ thị (C)

2/ Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt

1/ Giải phương trình: log(x – 1) – log(x2 – 4x + 3) = 1

2/ Tính I =

3 1

(1 ln ).

e

x dx x

+

3/ Cho hàm số y = x3– (m+2)x + m (m là tham số).Tìm m để hàm số có cực trị tại

x = 1

Câu III.(1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh

bên bằng a 3 và hình chiếu của A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm của BC.Tínhthể tích của khối lăng trụ đó

II PHẦN CHUNG (3 điểm)

Trang 8

Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa

độ xác định bởi các hệ thức uuuuurOA i= −→ 2 ,→k OBuuuuur= − −4→j 4→k và mặt phẳng

(P): 3x – 2y + 6z + 2 = 0

1/ Tìm giao điểm M của đường thẳng AB với mp(P)

2/ Viết phương trình hình chiếu vuông góc của AB trên mp (P)

Câu V a.(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tao thành khi quay quanh trục Ox hình

phẳng giới hạn bởi các đường y = 1

2

x

x −

+ , y = 0, x = -1 và x = 2.

2/ Theo chương trình nâng cao.

Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

1 2 2

- -I Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)

Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số 1 ( )1

1

x y

x +

= − có đồ thị là (C)1) Khảo sát hàm số (1)

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1)

Câu III (1 điểm) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam

giác đều có 9 cạnh đều bằng a

II/_Phần riêng (3 điểm)

1) Theo chương trình chuẩn

Câu IV a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) và hai

đường thẳng (d1) và (d2) theo thứ tự có phương trình:

3 3 0: 1 2 ; :

2 1 03

2) Theo chương nâng cao.

Câu IV b (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) ( )α vµ β

lần lượt có phương trình là: ( )α :2x y− + + =3z 1 0; ( )β :x y z+ − + =5 0

và điểm M (1; 0; 5)

Trang 9

-I Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)

Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số 1 3 2 2

y= x −mx − + +x m ( )C m

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =0

2.Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số ( )C m

Câu II.(3,0 điểm)

1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x= −4 8x2+16 trên

Câu III.(1,0 điểm)

Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a;

AB = AC= b, ·BAC=60° Xác định tâm và bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC

II.Phần riêng(3,0 điểm)

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:

a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng

2 2 5 0

x+ y− + =z

b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng:

012480122

4x− y−z+ = và x− y− z− =

Câu V.a(1,0 điểm) Giải phương trình : 3 z4+ 4 z2− = 7 0 trên tập số phức

2.Theo chương trình nâng cao.

Câu IV.b(2,0 điểm)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho đường thẳng d có

Trang 10

Câu 2 ( 2,0 điểm)

1 Giải phương trình: 32x−5.3x+ =6 0

2 Giải phương trình: x2− + =4x 7 0

Câu 3 (2,0 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh

bên SB vuông góc với đáy, cạnh bên SC bằng a 3

1 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

2 Chứng minh trung điểm của cạnh SD là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chópS.ABCD

II PHẦN RIÊNG ( 2 điểm)

A Theo chương trình chuẩn:

Câu 4 (2,0 điểm)

1.Tính tích phân:

1 0

( 1) x

I =∫ x+ e dx

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3),C(1;6;2), D(4;0;6)

a Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

b Viết phương trình mặt phẳng ( ) α đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC)

B Theo chương trình nâng cao

2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = −2x3+4x2− +2x 2 trên[ 1; 3]−

3 Giải phương trình: 16x−17.4x+ =16 0

Câu 3 ( 1 điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > 0 ) và đáy là tam

giác đều Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt dáy bằng 600 Tính thể tích của của khốichóp S.ABC theo a

1 Theo chương trình Chuẩn:

Trang 11

Câu 4 a ( 2 điểm)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4;

2 Theo chương trình nâng cao:

Câu 4 b ( 2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng có

:x−1 y2− 1z

1.Viết phương trình mặt phẳng qua đường thẳng ∆1 và song song với đường thẳng ∆2

2.Xác định điểm A trên ∆1 và điểm B trên ∆2 sao cho AB ngắn nhất

Câu 5 b (1 điểm ) Giải phương trình trên tập số phức: 2z2 + z +3 = 0

1.Theo chương trình Chuẩn:

Câu 5 a (1 điểm ) Tính T = 5 63 4− i i

+ trên tập số phức.

2.Theo chương trình nâng cao:

Câu 4 b ( 2 điểm)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4;3;2) ,B(3;0;0)

,C(0;3;0) và D(0; 0; 3)

1 Viết phương trình đường thẳng đi qua A và G là trọng tâm của tam giác BCD.2.Viết phương trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc (BCD)

Trang 12

Câu 5 b (1 điểm )Cho số phức 1 3

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y= − + −x3 3x 2

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho

2 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình − + − =x3 3x 2 m

Cho tứ diện S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=a, SB=b,

SC = c Hai điểm M, N lần lượt thuộc 2 cạnh AB, BC sao cho 1 , 1

AM = AB BN= BC.Mặt phẳng (SMN) chia khối tứ diện S.ABC thành 2 khối đa diện (H) và (H’) trong đó(H) là khối đa diện chứa đỉnh C Hãy tính thể tích của (H) và (H’)

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) :

1 Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 4 ; 2) và mặt

phẳng (P) có phương trình : x + 2y + z – 1 = 0

1 Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P)

Câu V.a(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox

hình phẳng giới hạn bởi các đường y= − + −x2 2x 1,y=0,x=2,x=0

2.Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b(2 điểm) Cho mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và đường thẳng (d):

1 y2 2

x+ = =z+

−

1 Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P)

Câu Vb (1 điểm) Xác định tọa độ giao điểm của tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − + x3 3x2− 1 có đồ thị (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

2 Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình x3− 3x2+ = k 0 có đúng 3 nghiệmphân biệt

Câu II ( 3,0 điểm )

Trang 13

3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y= +4 4−x2

Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,

1 Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d):

1 Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) − và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

2 Viết pt mặt phẳng ( ) α chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P)

Câu V.a ( 1,0 điểm ) :Tính môđun của số phức (1 2 )3

2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d):

1 Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) − và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d) trên mp (P)

Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm căn bậc hai của số phức z= −4i

1) Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3 – 3x+ m = 0

Câu II : (3đ)

1) Giải phương trình : lg2x – lg3x + 2 = 0

2) Tính tích phân : I =

/2 0

1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ra ABCD là 1 tứ diện

2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)

Câu Va : Giải phương trình : x2 + x + 1 = 0 trên tâp số phức

2.Chương trình nâng cao :

Trang 14

Câu VIb: Cho 2 đường thẳng d1 :

434

x t

y t z

2) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của d1 và d2

Câu Vb: Giải phương trình: x2 + (1 + i)x – ( 1 – i) = 0 trên tâp số phức

====  ====

ĐỀ19

- -I/ PHẦN CHUNG : (7điểm)

Câu I: (3 điểm) Cho hàm số Cho hàm số y = (x – 1)2 (4 – x)

1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị(C) tại A(2;2)

2/ Tìm m để phương trình: x3 – 6x2 + 9x – 4 – m = 0, có ba nghiệm phân biệt

Câu II: ( 3 điểm)

Câu III: (1 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt

bên SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy Gọi H là trung điểm AB Chứng minhrằng: SH vuông góc mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

II/ PHẦN RIÊNG: (3điểm)

1 Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a: (2 điểm)Trong Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 0

1/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S)

2/ Gọi A ; B ; C lần lượt là giao điểm (khác gốc toạ độ O) của mặt cầu (S) vớicác trục Ox ; Oy ; Oz Tìm toạ độ A ; B ; C Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

Câu V.a: (1điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z2 + 4z + 10 = 0

2 Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b: (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D): x2−2= y3+1=z5−1

Trang 15

2 CMR với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) y = 2x + m luôn cắt (C) tại 2 điểmphân biệt

3.Gọi A là giao điểm của (C) với trục Ox.Viết pt tiếp tuyến của (C) tại A

Câu II (3đ):

1 Giải phương trình: 32 log− 3x=81x

2.Tìm giá trị lớn nhất và giá rị nhỏ nhất của hàm số: y = 2sin2x + 2sinx – 1

Câu III (1đ):Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có

SA = a, AB = b, AC = c và ·BAC=900 Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầungoại tiếp tứ diện SABC

B.PHẦN RIÊNG (3đ):

1.Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a (2đ):Trong không gian Oxyz Cho điểm M(-3;1;2) và mặt phẳng (P) có

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y = 4 – x2, (d): y = -x + 2

2.Theo chương trình Nâng cao:

Câu IV.b (2đ):Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5),

D(-2;8;-5) và đường thẳng d: x+35= y+511 z−49

= − 1) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD

2) Tìm tọa độ giao điểm M, N của (d) với mặt cầu (S)

3) Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M,N

Câu V.b (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới han bởi các đường (P): y = x2 + 1, tiếptuyến của (P) tại M(2;5) và trục Oy

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết nó vuông góc với đường thẳng 1 42

3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : f x( ) cos = 2x+ cosx+ 3

Câu III (1 điểm) Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều

cạnh a và các cạnh bên tạo với đáy một góc 600 Hãy tính thể tích của khối chóp đó

1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm

Trang 16

A(1 ; 0 ; 2), B(-1 ; 1 ; 5), C(0 ; -1 ; 2) và D(2 ; 1 ; 1)

1 Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD

2 Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D

Câu Va (1 điểm) Tìm môđun của số phức z 18 3i

i

− −

= −

2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d)

a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1

b) Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y = 3x và tiếp xúcvới đồ thị (C) của hàm số

Câu III (1đ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau

và SA = a, SB = b, SC = c Tính độ dài đường cao vẽ từ S của hình chóp S.ABC

II.PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN

Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):

1 213

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) với mặt phẳng (P)

Câu V.a (1đ) Giải phương trình sau trên tập số phức ( 2−i 3)x i+ 2= 3 2 2+ i

2 THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO

Câu IV.b (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):

1 213

Trang 17

Câu V.b (1đ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức y = 3− +x x

Câu III (1.0 điểm):Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, đường tròn đáy có tâm O,độ

dài đường sinh l a= , góc hợp bởi đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy là π4 Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón theo a

II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)

1) Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng (P):

3x−2y− − =3z 7 0, và A(3; -2; -4).

1) Tìm tọa độ điểm A’ là hình chiếu của A trên (P)

2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với (P)

Câu V.a (1.0 điểm) Cho số phức 1 3

2 2

z= − + i Hãy tính: 2z + +z 1

2) Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng

(P): 2x y− + + =2z 5 0 và các điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0)

1) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (P)

2) Viết phương trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Câu V.b (1.0 điểm) Tìm x y , sao cho: (x+2 )i 2= − +3x yi

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b.Tìm giá trị của m∈R để pt : -x3 + 3x2 + m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt

Bài 2 (3 điểm)

a Tính tích phân sau :

2

2 3

sinx(2cos x 1)dx

π

Trang 18

b.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = xlnx, y= 2x vàđường thẳng x=1

c Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x+ 1 −x2

Bài 3 ( 1.điểm)Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh CD sao cho MC = 2 MD.Mặt

phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần đó

A Chương trình chuẩn

Bài 4a (3 điểm)Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4)

và trọng tâm của tam giác là: G(2, 0, 4)

a Xác định toạ độ đỉnh C của tam giác

b Viết phương trình mp (ABC)

c Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường trung tuyến

hạ từ đỉnh A của tam giác ABC

B Chương trình nâng cao

Bài 4b.( 3 điểm)

a.Giải phương trình sau trên C: z2 + 8z + 17=0

b.Cho phương trình z2 + kz + 1=0 với k∈[-2,2]

Chứng minh rằng tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các nghiệm củaphương trình trên khi k thay đổi là đường tròn đơn vị tâm O bán kính bằng 1

a) Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình :

Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a Tính thể tích

1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ra ABCD là 1 tứ diện

2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)

Câu Va : Giải phương trình : x2 + x + 1 = 0 trên tâp số phức

2.Chương trình nâng cao :

Trang 19

Câu VIb: Cho 2 đường thẳng d1 :

434

x t

y t z

2.Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của d1 và d2

Câu Vb: Giải phương trình: x2 + (1 + i)x – ( 1 – i) = 0 trên tâp số phức

====  ====

ĐỀ26

- -I) PHẦN CHUNG (7 điểm)

Câu I (3 điểm) Cho hàm số y 2x11

x

− +

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết nó song song với đường (d) y x= +4

ln

e

x xdx

∫ 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : f x( ) sin= 2x+sinx+3

Câu III (1 điểm) Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều

cạnh a và các cạnh bên tạo với đáy một góc α Hãy tính thể tích của khối chóp theo a

và α

II) PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1.Theo chương trình Chuẩn :

Câu IVa (2 điểm)Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1 ; 0 ;

2), B(-1 ; 1 ; 5), C(0 ; -1 ; 2) và D(2 ; 1 ; 1)

1) Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và song song với CD

2) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D

Câu Va (1 điểm) Tìm môđun của số phức z 18 3i

Câu II: (3,0điểm)

1/ Giải phương trình: log 2log 1 log (1 3log )4{ 3 2 2 } 1

+

=+trên đoạn [-1;2]

Trang 20

Câu III: (1,0điểm) Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao R 3 Hai điểmA,B nằm trên đường tròn đáy sao cho góc hợp bỡi AB và trục của hình trụ là 300.1/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.

2/ Tính thể tích của khối trụ tương ứng

II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

d1 và d2

Câu V.a : (1,0điểm) Tìm số phức z để cho : z z+3(z z− = −) 4 3i

B/ Chương trình nâng cao:

Câu IV.b : (2,0điểm)

Trong không gian Oxyz, Cho điểm I(1;1;1) và đường thẳng d:

2 44

2/ Viết pt mặt cầu (S) có tâm I và cắt d tại hai điểm A,B sao cho AB=16

Câu V.b : (1,0điểm) Tìm số phức z thỏa mãn hệ:

1 1

3 12

z

z i

z i i

2/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số ở câu 1/ khi m= 0

Câu II: (3,0điểm)

1/ Giải phương trình: log32x−log (8 ).log2 x 3x+log2x3=0

2/ Tính tích phân : I = ( cos ).sin

1/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón

2/ Tính thể tích của khối nón tương ứng

II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

A/ Chương trình chuẩn:

Câu IV.a : (2,0điểm)

Định dạng
Số trang	41
Dung lượng	1,44 MB

Bộ đề thi TN tuyệt vời!

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 1 Theo chương trình chuẩn: