2.Tìm được giới hạn hàm số bằng cách nhận biết.. 4.Tìm hệ số góc của phương trình tuyến tính thong qua việc tính đạo hàm.. 9.Tính chất vuông góc của giữa hai đường thẳng.. 10.Tính chất v
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 11 I.MA TRẬN ĐỀ
Chủ đề hoặc
mạch kiến
thức kỹ năng
điểm
Giới hạn của
Giới hạn của
hàm số
2 0,25
14 0,25
17b 1
3 1,5
Hàm số
ĐN và YN của
Quy tắc tính
đạo hàm
5 0,25
16 0,25
18a 1
3 1,5 Đạo hàm hàm
số lượng giác
6 0,25
18b 1
2 1,25 Đạo hàm
cấp 2
7 0,25
1 0,25 Vectơ trong
không gian
8 0,25
19 1
2 1,25 Hai đt
vuông góc
9 0,25
1 0,25 Đthẳng vuông
Hai mp vuông
Khoảng cách 12
0,25
1 0,25 Tổng câu
22 10,0 đ
II.MÔ TẢ NỘI DUNG TRONG MỖI Ô
1.Tìm được giới hạn dãy số bằng cách nhận biết
2.Tìm được giới hạn hàm số bằng cách nhận biết
3.Xác định khoảng lien tục của hàm số
4.Tìm hệ số góc của phương trình tuyến tính thong qua việc tính đạo hàm
5.Tính đạo hàm của hàm số thông thường theo quy tắc
6.Đạo hàm hàm số lượng giác
7.Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số
8.Xác định vectơ bằng một vectơ cho trước
9.Tính chất vuông góc của giữa hai đường thẳng
10.Tính chất vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
11.Tính chất của một hình không gian
12.Tìm khoảng cách giữa hai điểm
13.Giới hạn dãy số bằng việc tính toán
14.Giới hạn hàm số bằng việc tính toán
15.Xét tính liên tục của một hàm số
16.Tìm đạo hàm hàm số hợp
17.a/Tìm giới hạn dãy số
b/Tìm giới hàn hàm số
18.a/Tìm đạo hàm hợp
b/Tìm đạo hàm số lượng giác
19.Chứng minh đẳng thức dựa vào tính chất cộng vectơ
20.Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
*Biên soạn câu hỏi đề kiểm tra với ma trận đề theo tinh thần:
-Thiết kế với đối tượng học sinh theo chương trình chuẩn
-Thiết kế với tỉ lệ :40% nhận biết+30% thông hiểu+ 30% vận dụng
-Kết hợp TNKQ với TNTL theo tỉ lệ điểm là 4:6
-Cấu trúc :TNKQ16 câu,TNTL 6 câu
III.ĐỀ KIỂM TRA
Phần 1:Trắc nghiệm khách quan.
Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng nhất
1.Giới hạn của dãy : 1
2 3
n
n u
n
+
=
− là?
A.1
1 2
1 3
−
2 Giới hạn của hàm số :
3
3 1 lim
2
x
x x
→
+
− là?
3.Hàm số 3
5
x y x
+
=
− liên tục trên khoảng:
A.(- ∞,5) B.(5,+ ∞) C.(- ∞,5) U (5,+ ∞) D.(- ∞,-5) U (-5,+ ∞) 4.Cho hàm số y =x2,hệ số góc phương trình tuyến tính của y tại x=2 là:
5.Đạo hàm của hàm số y = −3x2là:
6.Đạo hàm của hàm số y=tanx là
A 12
1
sin x
os
1 os
c x
− 7.Đạo hàm cấp 2 của hàm sốy= +(x 10) , ''(2)3 f bằng bao nhiêu:
Trang 2A A Buuuuur' ',D Cuuuuuur' '
, DCuuuur B ADuuuur',AAuuuur',ADuuuur'
C CDuuur,C Duuuuuur' '
,B Auuuuur' ' D AAuuuur',BBuuuur',CCuuuur' 9.Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai:
A.Hai đường thẳng vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900
B.Nếu urvà vrlần lượt là vectơ chính phương của 2 đường thẳng a và b thì a b⊥ ⇔u vurr. =0
C.Hai đường thẳng vuông góc với nhau chỉ có thể cắt nhau
D.Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b ssong song với đường thẳng
c thì a vuông góc với c
10.Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai:
A aP( )α và b ⊥( )α thì b ⊥a
B.Nếu aP( )α và b ⊥a thì b ⊥( )α
C.Nếu a⊥( )α và b ⊥( )α thì a bP
D.Nếu a bP và b ⊥( )α thì a⊥( )α
11.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O.Trong các kết luận sau,kết luận nào sai:
C SA=SC,SB=SD D AC ⊥(SBD) 12.Cho hình cC có SA ⊥(ABC),tam giác ABC vuông tại B.Cho SA=3cm,AB=4cm,BC= 11cm thì
SC bằng:
13.Dãy số 3 2 6 2
2 3
n
u
n
− +
=
− có giới hạn là:
A 3
1 2
14
3
2 lim
3
x
x x
+
→
−
− bằng:
15.Hàm số :
( )
3
x
f x
x
+
=
− nếu x≠3 ; liên tục trên
6 nếu x=3 ; A.(- ∞,3) B.(3, +∞) C.(- ∞,+∞) D.(- ∞,3) U (3,+ ∞) 16.Hàm số :y = (3x+8) 4 có đạo hàm là?
A.4(3x+8)3 B.12(3x+8)3 C 4(3x+8) D 12(3x+8)
Phần 2:Tự luận.
17.Tính các giới hạn sau:
a/lim(3n3+6n2−7n+1)
b/lim 2 1
5 2
x
x
→ +∞
+ +
− 18.Tính đạo hàm các hàm số sau:
a/y = 3x +7
b/y s inx
x
=
19.Cho tứ diện ABCD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD.Chứng minh rằng:
1
2
MNuuuur= AD BCuuuur uuuur+
20.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD và có SA=SB=SC=SD.Gọi O là giao điểm của AC và BD.Chứng minh rằng:
a/SO ⊥(ABCD)
b/AC ⊥(SBD)
c/BD ⊥(SAC)
IV.ĐÁP ÁN:
Phần 1.Trắc nghiệm khách quan
Phần 2.Tự luận
17
a/Tính được:
6 7 1 lim(3n 6n 7n 1) limn (3 ) 3
+ − + = + − + = +∞ = +∞ được 1 điểm b/Tính được :
( 1 1) 1
5
x
x
18
a/Tính được : ' ( 3 7) ' 3
2 3 7 2 3 7
x y
+
+ + được 1 điểm
sinx (sinx) ' '.sinx cos sinx
y
19.Tính đúng
MNuuuur uuuur uuuur uuuur=MA AD DN+ + A
MNuuuur uuuur uuur uuur=MB BC CN+ +
1
2
MN =AD BC+ ⇒MN = AD BC+
uuuur uuuur uuur uuuur uuuur uuuur
được 1 điểm M
Trang 3C 20
a/SO AC SO (ABCD)
SO BD
b/AC BD AC (SBD)
AC SO
BD AC BD (SAC)
BD SO