Bài tập nguyên lý thống kê

Phần I: Nội dung bài tậpCó tài liệu về năng suất lao động của công nhân ở công ty thực phẩm Hapro như sau: Mức Năng suất lao động kg 1.. Tính năng suất lao động bình quân của 1 cô

Trang 1

Phần I: Nội dung bài tập

Có tài liệu về năng suất lao động của công nhân ở công ty thực phẩm Hapro như sau:

Mức Năng suất lao động (kg)

1 Tính năng suất lao động bình quân của 1 công nhân của công ty

2 Xác định Mốt về năng suất lao động của 1 công nhân của công ty

3 Xác đinh trung vị về năng suất lao động của 1 công nhân của công ty

Phần II: Đáp án bài tập

f x x

i

i i

35 70

10 100

) (

.

1 1

1 min

kg

f f f

f

f f h

x M

Mo Mo Mo

Mo

Mo Mo Mo

95 2

205 10 100

x M

Me

Me Me

Trang 2

Có thông tin về chi phí hàng tuần của hộ gia đình tại Hải Dương như sau: Chi phí hàng tuần (1000đ) Số hộ gia đình

1 Tính Chi phí bình quân hàng tuần của hộ gia đình

2 Xác định Mốt về chi phí hàng tuần của hộ gia đình

3 Xác đinh trung vị về chi phí hàng tuần của hộ gia đình

f x x

i

i i

20 56

20 560

) (

.

1 1

1 min

d

f f f

f

f f h

x M

Mo Mo Mo

Mo

Mo Mo Mo

40 2

140 20 560

x M

Me

Me Me

Trong một nông trường chăn nuôi bò sữa Ba Vì ta thu thập được tài liệu sau:

Sản lượng sữa hàng ngày Số con bò

Trang 3

1 Tính sản lượng sữa bình quân hàng ngày của 1 con bò.

2 Xác định Mốt về sản lượng sữa hàng ngày của 1 con bò

3 Xác đinh trung vị về sản lượng sữa hàng ngày của 1 con bò

f x x

i

i i

23 85

2 11

) (

.

1 1

1 min

lit

f f f

f

f f h

x M

Mo Mo Mo

Mo

Mo Mo Mo

35 2

200 2 11

x M

Me

Me Me

Có t i li u v doanh thu tiêu th s n ph m c a doanh nghi p bánh k o H i H nh sau: ụ sản phẩm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà như sau: ản phẩm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà như sau: ẩm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà như sau: ủa doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà như sau: ẹo Hải Hà như sau: ản phẩm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà như sau: ư sau:

Tên sản phẩm

Doanh thu

kế hoạch (trđ)

Tỷ lệ thực hiện

kế hoạch về doanh thu (%)

Doanh thu thực tế (trđ)

Tỷ lệ thực hiện

kế hoạch về doanh thu (%)

Trang 4

2 Xác định tỷ trọng về doanh thu tiêu thụ thực tế của mỗi loại sản phẩm trong từng

năm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà?

f x x

%)03,109(0903,12,6255

x M

M x

%) 12 , 107 ( 0712 , 1 2 , 12455

13342 2

, 6255 6200

6820 6522

T i li u thu th p đư sau: c t i m t doanh nghi p g m 3 phân x ồm 3 phân xưởng cùng sản xuất 1 loại sản phẩm trong ư sau:ởng cùng sản xuất 1 loại sản phẩm trong ng cùng s n xu t 1 lo i s n ph m trong ản phẩm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà như sau: ất 1 loại sản phẩm trong ản phẩm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà như sau: ẩm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà như sau: quý 4 n m 2008 nh sau: ăm 2008 như sau: ư sau:

Phân xưởng Năng suất lao

động (kg/người)

Giá thành đơn

vị sản phẩm (1000đ)

Căn cứ vào nguồn tài liệu trên, hãy tính:

1 Năng suất lao động bình quân của 1 công nhân toàn doanh nghiệp?

2 Giá thành đơn vị sản phẩm bình quân của doanh nghiệp?

3 Mức lương bình quân của 1 công nhân toàn doanh nghiệp?

thành

Sảnlượng

Mứclương

lương

Trang 5

x M M

NSLD Sanluong

Sanluong soCN

sanluong g

NSLDBQchun

i i

1000 ( 872 , 18 172000

3246000

nguoi d

f

f x sanluong

anluong giathanhxs

Sanluong

Chiphí BQchung

Giáthành

i

i i

) /

1000 ( 431 , 2106 311

655100

nguoi d

f

f x SoCN

oCN mucluongxS soCN

luong chung

MucluongBQ

i

i i

Có t i li u v b c th v s công nhân phân ph i theo b c th c a doanh nghi p óng t u B ch ủa doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà như sau: đ Đằng ng

nh sau: ư sau:

Số công nhân

Yêu cầu: Hãy tính các chỉ tiêu đo độ biến thiên của tiêu thức?

f x x

i

i i

16 , 4 555

Trang 6

2. bac

f

f x x e

i

i i

024 , 1 555

4 , 568

(

bac f

f x x

i

i i

3635 , 1

x

Có tình hình sản xuất tại một xí nghiệp như sau:

Phân

xưởng

Gía trị sản xuất (tỷ.đ)

Tỷ lệ phế phẩm (%)

Gía trị sản xuất của từng

PX trong tổng số ( % )

Tỷ lệ chính phẩm (%)

5,24,4

4025

95,496,4 Biết thêm rằng GTSX quý II tăng 10% so với quý I

Hãy tính:

a, Tỷ lệ giá trị chính phẩm chung cho cả xí nghiệp trong qúi I, II và 6 tháng.

b, Tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chínhphẩm của xí nghiệp trong mỗi qúi

Giá trị SX quý II của XN = Giá trị SX quý I của XN  1,1 = 1250  1,1 = 1375 tỷ đ

xi

GTCP

xi fi (tỷđ)

TTCP(%)

di

GTSX (tỷđ)fi

TLCP(lần)

xi

GTCP (tỷđ)

Trang 7

Tỷ lệ chính phẩm chung

trong quý (6 tháng) =

Tổng GTCP 4 PX trong quý (6 tháng)Tổng GTSX 4 PX trong quý (6 tháng)Quý I: 0 , 952 ( 95 , 2 %)

1250

96 , 1189

f x X

Quý II: 0 , 957 ( 95 , 7 %)

1375

875 , 1315

f x X

2625

875 , 2505 1375

1250

875 , 1315 96

, 1189

Có tình hình s n xu t t i m t xí nghi p nh sau: ản phẩm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà như sau: ất 1 loại sản phẩm trong ư sau:

Gía trị sản xuất (tỷđ)

1,61,4

250500

1,501,34 Biết thêm rằng GTSX quý II tăng 20% so với quý I

Hãy tính:

a, Tỷ lệ giá trị chính phẩm chung cho cả xí nghiệp trong qúi I, II và 6 tháng.

b, Tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chínhphẩm của xí nghiệp trong mỗi qúi

Giá trị SX quý I của XN = Giá trị SX quý II của XN  1,2 = 1500  1,2 = 1250 t ỷ đ đ

xi

GTCP

xi fi (tỷđ)

TTCP(%)

di

GTSX (tỷđ)fi

TLCP(lần)

xi

GTCP (tỷđ)

Trang 8

Tỷ lệ chính phẩm chung

trong quý (6 tháng) =

Tổng GTCP 4 PX trong quý (6 tháng)Tổng GTSX 4 PX trong quý (6 tháng)Quý I: 0 , 9861 ( 98 , 61 %)

1250

625 , 1232

f x X

Quý II: 0 , 9865 ( 98 , 65 %)

1500

8 , 1479

f x X

2750

425 , 2712 1500

1250

8 , 1479 625

, 1232

Có tình hình sản xuất tại một xí nghiệp như sau:

Phân

xưởng

Giá trị sản xuất (tr.đ)

Tỷ lệ chính phẩm (%)

Giá trị chính phẩm (tr.đ)

GTCP(trđ)

TLPP(%)

TLCP(%)

GTSX(trđ)

TTCP(%)

Trang 9

f x X

x M

M X

163,3174

855,3002163

,15341640

1465855

,1537

xưởng trong GTCP xí nghiệp mỗi quý =

GTCP mỗi PX trong quý GTCP toàn Xí nghiệp trong

quý(Số liệu trong bảng)

CHƯƠNG III

Có số liệu về tình hình thực hiện kế hoạch doanh thu của các cửa hàng thuộc công ty X trong 6 tháng đầu năm 2007 như sau:

Cửa

hàng

Doanh thu thực tế (trđ)

Tỷ lệ HTKH (%)

Kế hoạch về doanh thu (trđ)

Tỷ lệ HTKH (%)

DTHUKH(trđ)

KH VềDTHU(trđ)

TL HTKH(%)

DTHU TT(trđ)

Trang 10

về GTSX của cả liên hiệp xí

nghiệp trong quý (6 tháng)

=

Tổng GTSX thực tế trong quý (6 tháng)

x 100Tổng GTSX kế hoạch trong quý

(6tháng)

077,15,2682

i I

x M

M X

074,12827

489,3036

f

f x X

076,15,5509

489,59262827

5,2682

489,30362890

mỗi quý

=

DTHU TT mỗi CH trong quý

x100DTHU TT của cả cty

Có tài liệu về tình hình chăn nuôi tôm của các hộ nuôi tôm như sau:

a, Số tôm nuôi bình quân mỗi hộ

b, Mốt về khối lượng tôm nuôi được của mỗi hộ

Trang 11

c, Số trung vị về khối lượng tôm nuôi được của mỗi hộ.

Khối lượng tôm

(tạ)

Số hộ

fi

Trị sốgiữa

xi

xifi

Tần số tích luỹ

f

f x

) 1 ( min

0

0 0

M M

f f f

f

f f

h X

M

061,56)1540()3240(

324025

516025



e

Dưới đây là số liệu về tuổi thọ bình quân của các quốc gia trên thế giới:

a, Tuổi thọ bình quân trên thế giới.

b, Mốt về tuổi thọ bình quân của các quốc gia trên thế giới

c, Số trung vị về tuổi thọ bình quân của các quốc gia trên thế giới

Tuổi thọ

bình quân

(năm)

Số quốcgia

fi

Trị sốgiữa

xi

xifi Trị số

khoảngcách tổ

Mật độphân phối (

Tần sốtích luỹ

Si

Trang 12

f x

) 1 ( min

0

0 0

M M

f f f

f

f f

h X

M

(120 50) (120 20) 71,18

5012015

7010515



e

Có số liệu về độ tuổi của sinh viên năm I khoa KT – KT HVNH như sau:

Hãy tính: Các chỉ tiêu đo độ biến thiên của tiêu thức?

Ph n II: áp án b i t p ần II: Đáp án bài tập Đ

xi fi xi*fi /xi-x/*fi (xi-x)2*fi

f

f x

R = xmax - xmin = 25 – 17 = 8 (năm)

Trang 13

32,367

f

f x x

e

8376,4200

52,967

2 2

f

f x x

2,28376,4

8366,1

2,2



x

Có t i li u v giá tr t i s n c ị tài sản cố định của doanh nghiệp may Thăng Long như sau: ản phẩm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà như sau: đị tài sản cố định của doanh nghiệp may Thăng Long như sau: nh c a doanh nghi p may Th ng Long nh sau: ủa doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà như sau: ăm 2008 như sau: ư sau:

TSCĐ (trđ)

Lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn (trđ)

Tốc độ

phát triển liên hoàn (%)

Tốc độ tăng giảm liên hoàn (%)

Giá trị tuyệt đối của 1% tăng giảm (trđ)

1 Điền các số liệu còn thiếu vào ô trống?

2 Hãy tính giá trị TSCĐ bình quân năm trong giai đoạn 2000-2006?

3 Dự đoán giá trị TSCĐ cho các năm 2008, 2009, 2010?

Năm Giá trị TSCĐ

(trđ)

Lượng tănggiảm tuyệt

Tốc độ pháttriển liên

Tốc độ tănggiảm liên

Giá trị tuyệtđối của 1%

Trang 14

đối liên hoàn(trđ) hoàn (%) hoàn (%)

tăng giảm(trđ)

1846 1

7

1200 3046

67 , 307 3046

) ( 01 , 3969 3

67 , 307 3046

) ( 34 , 3661 2

67 , 307 3046

2010 2009 2008

trd x

y

trd x

y

trd x

y   ( )

) ( 93 , 5668 )

168 , 1 (

3046

) ( 54 , 4853 )

168 , 1 (

3046

) ( 43 , 4155 )

168 , 1 (

3046

4 2010

3 2009

2 2008

trd y

Có tài liệu về chỉ tiêu doanh thu bán hàng của cửa hàng bách hóa Tràng Tiền như sau:

1 Tính các chỉ tiêu phân tích sự biến động của doanh thu bán hàng theo thời gian?

2 Dự đoán doanh thu bán hàng vào các năm 2010, 2011, 2012?

Trang 15

) ( 5 , 247 4

990 1

5

7510 8500

) ( 035 , 1 7510

8500

4

trd t

a

trd t

5 , 247 8500

) ( 5 , 9242 3

5 , 247 8500

) ( 8995 2

5 , 247 8500

2012 2011 2010

trd x

y

trd x

y

trd x

y   ( )

) ( 67 , 9622 )

0315 , 1 (

8500

) ( 81 , 9328 )

0315 , 1 (

8500

) ( 93 , 9043 )

0315 , 1 (

8500

4 2012

3 2011

2 2010

trd y

Có số liệu sau về giá trị sản xuất của 1 liên hiệp xí nghiệp:

XN Kế hoạch

M (tỷ.đ)

TT M/

KH M (%)

TT (M+1) /

TT M (%)

TT (M+2) /

TT (M+1) (%)

KH (M+3) / TT (M+2) (%)

TT (M+3) /

KH (M+3) (%)

2/ Tốc độ phát triển bình quân chung cho cả liên hiệp XN từ năm M tới M+3?

3/ Dự đoán giá trị sản xuất của liên hiệp XN vào năm M+8 theo các phương pháp cóthể?

Giá tr s n xu t th c t c a LHXN: V tính t ị tài sản cố định của doanh nghiệp may Thăng Long như sau: ản phẩm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà như sau: ất 1 loại sản phẩm trong ực tế của LHXN: ĐV tính tỷ đồng ế của LHXN: ĐV tính tỷ đồng ủa doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà như sau: Đ ỷ đ đồm 3 phân xưởng cùng sản xuất 1 loại sản phẩm trong ng.

NămXN

Trang 16

Vì Tn = t2  t3   tn  T4 = t2  t3  t4 =

1

4

y y

3 1

3

42 , 845 3

2255 42

, 3100

y y

y t

t

2255

42 ,

n y t

y   

  1 , 11125 3100 , 42 1 , 6977 5263 , 583

) 3 (

Có s li u sau v giá tr s n xu t c a 1 xí nghi p: ị tài sản cố định của doanh nghiệp may Thăng Long như sau: ản phẩm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà như sau: ất 1 loại sản phẩm trong ủa doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà như sau:

C n c v o ngu n t i li u ban ăm 2008 như sau: ứ vào nguồn tài liệu ban đầu, lập được bảng sau: ồm 3 phân xưởng cùng sản xuất 1 loại sản phẩm trong đần II: Đáp án bài tập u, l p đư sau: c b ng sau: ản phẩm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà như sau:

Trang 17

4806301

41

2 Năng suất lao động thực tế bình quân năm cho 1 công nhân XN

NSLĐ BQ 1 CN năm = Giá trị sản xuất thực tê nămSố công nhân BQ năm(Kết quả biểu hiện trên bảng)

3.Dự đoán năng suất lao động bình quân cho 1 công nhân XN vào năm M+8

Có thể sử dụng một trong 3 mô h́ình sau:

a/ Dự đoán GTSX và số lao động BQ dựa vào lượng tăng tuyệt đối BQ

) 8

SoCNSX

GTSX W

) 8 (

) 8

SoCNSX

GTSX W

871,34366,41

41

4366 ,

Có t i li u v tình hình s n xu t c a m t xí nghi p công nghi p trong quý I n m 2007 nh sau: ản phẩm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà như sau: ất 1 loại sản phẩm trong ủa doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà như sau: ăm 2008 như sau: ư sau:

Trang 18

Chỉ tiêu Tháng 1 Tháng 2 Tháng 3 Tháng 4

Giá trị sản xuất kế hoạch (triệu đ) 336100 476350 520067

Hãy tính:

a, Giá trị SX thực tế bình quân 1 tháng trong qúi ?

b, NSLĐ bình quân của 1 công nhân mỗi tháng trong qúi và cả qúi?

c, Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch GTSX bình quân một tháng trong qúi?



b Tính NSLĐ bình quân của mỗi công nhân mỗi tháng trong quý và cả quý

Số công nhân bình quân mỗi

Số công nhân bình quân mỗi tháng

Số công nhân bình quân cả quý:

913

90882

94963

4 1

55,1542502



c.Tính tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch GTSX bình quân một tháng trong quý

Trang 19

55,1542502



CHƯƠNG IV

Có t i li u v tình hình s n xu t c a m t xí nghi p công nghi p trong quý I n m 2007 nh sau: ản phẩm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà như sau: ất 1 loại sản phẩm trong ủa doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà như sau: ăm 2008 như sau: ư sau:

Chỉ tiêu Tháng 1 Tháng 2 Tháng 3 Tháng 4

Giá trị sản xuất kế hoạch (triệu đ) 194722 184369 248606

Số công nhân ngày đầu tháng

Hãy tính:

a, Giá trị SX thực tế bình quân 1 tháng trong qúi ?

b, NSLĐ bình quân của 1 công nhân mỗi tháng trong qúi và cả qúi?

c, Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch GTSX bình quân một tháng trong qúi?



b Tính NSLĐ bình quân của mỗi công nhân mỗi tháng trong quý và cả quý

Số công nhân bình quân

Số CN đầu tháng+ số CN cuối

tháng2

Trang 20

3123043

971,704701

627697

971,704701



CHƯƠNG V

Có t i li u sau v tình hình tiêu th các lo i i n tho i di ụ sản phẩm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà như sau: đ đ ng c a m t c a h ng nh sau: ủa doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà như sau: ửa hàng như sau: ư sau:

Loại điện thoại

Doanh thu (trđ) Tốc độ giảm giá

tháng 2 so với tháng 1 (%)

Yêu cầu: Căn cứ vào nguồn tài liệu trên hãy tính các chỉ tiêu cần thiết và phân tích

tình hình tiêu thụ điện thoại của cửa hàng trên bằng phương pháp thích hợp nhất?

Trang 21

) ( 204000 2180000

1976000

%) 36 , 9

%, 64 , 90 ( 9064 , 0 2180000

1976000

1 1

trd i

q p

q p I

p

p p

2180000

%) 86 , 23

%, 86 , 123 ( 2386 , 1 1760000

2180000

0 0

1 0

trd

q p

q p I

1796000

%) 27 , 12

%, 27 , 112 ( 1227 , 1 1760000

1976000

0 0

1 1

trd

q p

q p I

1 0 1

0

1 1 0

0

1

q p

q p x q p

q p q

Có tình hình s n xu t c a m t doanh nghi p nh sau: ản phẩm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà như sau: ất 1 loại sản phẩm trong ủa doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà như sau: ư sau:

Sản phẩm

Chi phí sản xuất thực tế năm 2006 (tỷ đồng)

Năm 2008

Kế hoạch về sản lượng so với thực

tế năm 2006 (%)

Tỷ lệ hoàn thành

kế hoạch về sản lượng (%)

Biết rằng tốc độ phát triển bình quân hàng năm trong thời kỳ này về chi phí sản xuấtthực tế là 1,3 lần

Yêu cầu: Hãy dùng phương pháp chỉ số để phân tích sự biến động của tổng chi phí sản

xuất để sản xuất ra 2 loại sản phẩm ti vi và tủ lạnh

0 0

2 1

1

3

0 0

1 1

) 3 , 1 (

3 , 1

q z q

z

q z

q z t



 

) ( 88 , 92 96 88 , 188

%) 75 , 96

%, 75 , 196 ( 9675 , 1 96

88 , 188

0 0

tyd

q z

q z i I

q

q q

Trang 22

) ( 64 , 26 88

, 188 24 , 162

%) 1 , 14

%, 90 , 85 ( 8590 , 0 88 , 188

24 , 162

1 0

1 1

tyd

q z

q z I

%) 69

%, 169 ( 69 , 1 96

24 , 162

0 0

1 1

trd q

q z I

1 0 1

0

1 1 0

0

1

q z

q z x q z

q z q

Có tình hình s n xu t c a m t doanh nghi p nh sau: ản phẩm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà như sau: ất 1 loại sản phẩm trong ủa doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà như sau: ư sau:

Phân xưởng

Doanh thu thực tế năm 2008 (tỷ đồng)

p 1 1 1

2 1 1 0

0

1

3

0 0

1 1

) 6 , 1 (

6 , 1 6 , 0 1

q p q

p

q z

%) 5 , 96

%, 5 , 196 ( 965 , 1 71 , 152

300

1 1

tyd p

i

q p

q p I

p p

%) 5 , 29

%, 5 , 129 ( 295 , 1 188 , 117

71 , 152

0 0

1 0

tyd

q p

q p I

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	0,94 MB