CHƯƠNG 9 NÚT LIÊN HỢP NỬA CỨNG

Đối với loại kết cấu liên hợp thép – bê tông , giá thành của công trình sẽ tăng cao khi sử dụng loại mối nối cứng mối nối kháng mômen hoàn toàn.. Vì thế để tăng cường tính hiệu quả của h

CHƯƠNG 9

NÚT LIÊN HỢP NỬA CỨNG

1 GIỚI THIỆU

Mục đích của chương này chủ yếu trình bày tiếp cận lý thuyết tính toán mối nối liên hợp theo tiêu chuẩn Eurocode 4

Đối với loại kết cấu liên hợp thép – bê tông , giá thành của công trình sẽ tăng cao khi sử dụng loại mối nối cứng (mối nối kháng mômen hoàn toàn) Vì thế để tăng cường tính hiệu quả của hệ kết cấu, người ta thường tính toán mối nối với quan niệm

là nửa cứng, loại mối nối này, kết hợp sự làm việc chung của cốt thép trên sàn, bê tông sàn và dầm thép, nhờ có cốt thép làm việc chung, mà mối nối có thể xoay một góc nhất định, đồng thời vẫn tạo ra khả năng kháng mômen

a) Mối nối dầm – cột

b) Mối nối dầm – dầm

Hình 9.1 Minh họa chi tiết liên kết liên hợp (nửa cứng)

Mô hình hóa các nút liên kết :

Theo phương pháp cổ điển, các nút liên kết nói chung thường ở hai dạng: dạng khớp (không có độ cứng) và dạng ngàm (có độ cứng tuyệt đối)

Hình 9.2 Nút đơn giản dạng khớp

Hình 9.3 Nút dạng ngàm (liên tục)

Theo phương án cải tiến , cũng như tăng hiệu quả kinh tế đối vối loại kết cấu liên hợp, nhưng vẫn đảm bảo cho mối nối có khả năng chịu mômen nhất định, Eurocode 4 đưa ra mô hình liên kết nửa cứng

Hình 9.4 Nút nửa cứng (semi continuous)

2 PHƯƠNG ÁN CẤU TẠO HỆ NÚT SÀN

1 Liên kết composite (nửa cứng)

2 Liên kết khớp

3 Liên kết composite (nửa cứng)

4 Liên kết khớp

A – dầm chính

B, C – dầm phụ

Hình 9.5 Phương án cấu tạo hệ kết cấu sàn dầm cột

Một lời khuyên khi cấu tạo liên kết là đối với các mối nối vào bụng dầm hoặc bụng cột thì nên cấu tạo là mối nối khớp để tránh mất ổn định cục bộ của bản bụng

Liên kết dầm chính vào cánh cột nên là liên kết nửa cứng

3 ĐẶC TRƯNG MỐI NỐI

3.1 Phương pháp phân tích

Eurocode 4 phân tích tính toán mối nối theo phương pháp từng phần (component method) bằng việc chia nhỏ mối nối và xác định ứng xử của các phần chia nhỏ đó bằng mô hình lò xo chuyển vị có quan hệ phi tuyến giữa lực – biến dạng , sau cùng xác định ứng xử của nút đạt được bằng cách lắp ráp tất cả các thành phần của nút dựa trên mô hình thành phần (componet model)

Mô hình thành phần của nút liên hợp được tạo nên từ cách chia nhỏ nút phức tạp thành những phần hợp lý được đặc trưng bởi nội lực và mômen, do đó nó trở thành nguyên nhân của biến dạng Vì vậy, theo phương ngang cần phân biệt vùng liên kết và vùng không liên kết, theo phương đứng cần phân biệt vùng chịu kéo, chịu nén, hay chịu cắt tổng cộng trong một nút sẽ hình thành sáu vùng như hình 9.6

Hình 9.6 Các nhóm của mô hình thành phần

Nhóm

1 Vùng không liên kết chịu kéo

2 Vùng không liên kết chịu cắt

3 Vùng không liên kết chịu nén

4 Vùng liên kết chịu kéo

5 Vùng liên kết chịu cắt

6 Vùng liên kết chịu nén

Mô hình nút trên do Innsbruck tạo ra, tại đây sự tương tác giữa các thành phần rất thật, và bất kỳ loại mối nối nào cũng mô hình được bởi mô hình này, tuy nhiên, sự

tương tác lẫn nhau này rất phức tạp, đòi hỏi quá trình tính toán phải lặp lại nhiều lần,

vì thế Eurocode 4 đã phát triển một mô hình đơn giản hóa, dựa trên mô hình thành phần này như hình 9.7 bên dưới

Hình 9.7 Mô hình thành phần cải tiến nút liên hợp

Đối với nút liên hợp,chỉ cần thêm vào thành phần bu lông để phân tích, khi tính toán mối nối sử dụng bản thép đầu dầm và bu lông, các thành phần của nút bê dưới sẽ được đề cập đến

k1 Bụng cột chịu cắt

k2 Bụng cột chịu nén

k3 Bụng cột chịu kéo

k4 Cánh cột chịu uốn

k5 Bản nối chịu uốn

k7 Cánh và bụng dầm chịu nén

k8 Bụng dầm chịu kéo

k10 Bulong chịu kéo

k13 Thép dọc trong sàn chịu kéo

3.2 Phương pháp sắp xếp các lò xo

Mô hình độ cứng các thành phần của nút như là các lò xo Sắp xếp các lò xo này sao cho thỏa mãn tốt nhất các điều kiện về biến dạng, và cường độ

Có hai dạng sắp xếp cơ bản các lò xo độ cứng là mắc song song và mắc nối tiếp

parallel springs F

w

1

2

F1

F + F1

F2

2

increase of resistance increase of stiffness minimum of deformation capacity

F = F + F1 2

C = C + C1 2

w = min ( w , w )u u1 u2

C

wu1

wu2

wu

Hình 9.8 Sắp xếp lò xo mắc song song

serial springs F

w

w1

1 2

w2 w + w

1 2

minimum of resistance decrease of stiffness increase of deformation capacity

F = min ( F , F )1 2 1/C = 1/C + 1/C1 2

w = w + w

1 2 u

C

F1

F2

Hình 9.9 Sắp xếp lò xo mắc nối tiếp

Dựa trên các điều kiện về biến dạng và cường độ, có cách thức sắp xếp các lò

xo độ cứng ở trường hợp bản nối sử dụng liên kết bulong như sau

Hình 9.10 Sắp xếp lò xo mối nối liên hợp sử dụng bản thép nối

3.3 Cơ bản về xác định độ cứng của nút

Độ cứng của nút được xác định từ độ cứng của các thành phần cấu tạo nên nút

Độ cứng mỗi thành phần được biểu diễn là một lò xo với quan hệ lực- biến dạng như sau:

i i i

F Ek w

Với : Fi là lực tác dụng lên thành phần thứ i;

E là module đàn hồi của thép;

ki là độ cứng thành phần thứ i;

wi là biến dạng của thành phần thứ i

Những thành phần này sau đó được tổ hợp với nhau để tạo ra một mô hinh hoàn chỉnh của nút Chẳng hạn như mô hình nút giản lược dưới đây cho trường hợp liên kết

có bản tiếp xúc không sử dụng liên kết bulong

z

F Rd

j

M j k

1 k 2

Hình 9.1 Mô hình liên kết

Độ cứng ban đầu của nút được định nghĩa như sau:

j

j ini j

M S





,

Với Mj là moment tác dụng vào nút, j là góc xoay của nút

Moment Mj quan niệm do một cặp ngẫu lực kéo và nén đặt tại tâm của vùng kéo và nén gây ra Hai lực này cách nhau một đoạn z Do đó M j Fz

Góc xoay của nút dược xác định một cách đơn giản từ tổng các biến dạng của mỗi thành phần theo phương của biến dạng Theo ví dụ hình 8.6 thì:

z w w w

j ( 1  2  13)/

































13 2 1

2

13 2 1 ,

1 1 1 /

) (

k k k E F

z F z

w w w

z F M

S

j

j ini

hay tổng quát:





j

ini j

k

Ez S

1

2 ,

Hệ số hiệu chỉnh độ cứng 

Quan hệ moment- góc xoay chỉ tuyến tính ở đoạn đầu khi moment và góc xoay còn nhỏ Độ cứng của nút ở giai đoạn này gọi là độ cứng ban đầu Sj,ini Khi moment vượt qua khoảng 2/3 cường độ của nút, quan hệ này trở nên phi tuyến Khi đó độ cứng cắt tuyến tương ứng với mức moment Mj,Ed là:





















Rd j

Ed j

ini j j

M M

S S

, ,

, 5 1

 là hệ số phụ thuộc dạng liên kết của nút, chẳng hạn với bản nối dùng liên kết bulong lấy  = 2.7

Hình 9.12 Đường đặc trưng moment- góc xoay của một nút

Sử dụng quan hệ moment- góc xoay dạng phi tuyến gây khó khăn rất lớn trong phân tích kết cấu Do đó người ta thường đơn giản hóa đường đặc trưng moment- góc xoay bằng các đường thẳng, và thay cho độ cứng ban đầu, sử dụng độ cứng danh định

*

j

S

MRd

Sj,ini

Cd



MRd

Sj,ini

Cd

Sj,ini

Cd

non-linear bi-linear tri-linear

Độ cứng danh định của nút sử dụng cho tất cả các giá trị moment nhỏ hơn cường độ chịu moment của nút Độ cứng danh định có thể tính toán đơn giản bằng cách lấy độ cứng ban đầu chia cho hệ số hiệu chỉnh độ cứng 



ini j j

S

S*  ,

Hệ số  phụ thuộc vào dạng liên kết của nút, đối với liên kết bản nối dùng liên kết bulong, lấy  = 2

4 CÁC BƯỚC THIẾT KẾ

Trong luận văn này, mối nối liên hợp loại bản thép nối đầu dầm được sử dụng Nguyên tắc tính toán , công thức và các bước thực hiện được tóm tắt trong bảng sau và

bảng tính liên kết bên dưới

KÍ HIỆU

ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC

 Mối nối

 Dầm

A s = A s,l + A s,r : diện tích cốt thép trong mối nối

μ% =

 , 

eff b c eff

A

 

 : hàm lượng cốt thép gia cường

Trong đó : A s,l , A s,r lần lượt là diện tích cốt thép gia cường bên trái và bên phải tiết diện dầm liên hợp

e L : Khoảng cách từ trục của phần bụng cột đến trọng tâm của nhóm cốt thép dọc gia cường ở một bên, 0,7b c ≤ e L ≤ 2,5b c

e T : Khoảng cách từ mép ở phần cánh của cột thép đến trọng tâm nhóm cốt thép ngang gia cường ở mỗi bên, e L ≤ e T ≤ 1,5e L

 Cột

THÀNH

Bụng cột

chịu nén

2 a wc c, , c wc c, ,

.

0,7 eff c wc wc

a wc c

wc

k

d



.

0,5 el c cm c

c wc c

b b E k



F Rd,2 = F a ,wc.c ,Rd + F c ,wc.c ,Rd

, ,

0

wc a c eff c wc wc ywc

a wcc Rd

M





, , , min 1,0;1, 25 0,5 com a Ed

wc a

ywc

k

f



trong đó : ω c = 1

, ,

0,85 wc c eff c c wc ckc

c wcc Rd

c

F







với :

, , ,

1,3 3,3

/

com c Ed

wc c

ckc c

k

f







2

fb

t

eff c fc

eff c wc fc

b  l st

β = 1: Mối nối dạng 1 phía

β = 0: Mối nối dạng 2 phía chịu tải trọng đối xứng

β = 1: Mối nối dạng 2 phía chịu tải trọng không đối xứng với mômen cân bằng

β = 2: Mối nối dạng 2 phía chịu tải trọng không đối xứng với mômen không cân bằng

Bụng cột

chịu kéo

wc

wc wc t eff d

t b

,3

0

t eff t wc wc ywc Rd

M





Với :

, ,

1

t

eff t wc wc vc

 



, , min 2 ;4 1, 25

eff t wc

Cánh cột

3 , 4

85 0

m

t l

k  eff t fc fc F Rd,4 minF fc Rd t, , 1;F fc Rd t, , 2

, , ,

, , 1

2

w eff t fc pl fc

w





, , 2

2eff t fc pl fc fc t Rd

fc Rd t

F





với :

,

min 1;

yfc n fc fc

yfc

f k

f





min ,1, 25 , p

2 ,

0

0, 25 fc yfc

pl fc

M

m





/ 4

w w

e d

d w : đường kính mũ

l eff,t,fc = b eff,t,wc Bản thép nối

1

3 , 5

85 0

p

p p eff m

t l

k  F Rd,5minF ep Rd, ,1;F ep Rd, ,2

 , , 

, , 1

2

p w eff p pl p

ep Rd t

F





, , 2

1

2eff p pl p t Rd p

ep Rd t

p p

F







với :

min ;1, 25 ;

2 ,

0

0, 25 p yp

pl p

M

t f m





l eff,p =min (2πm p1 ; αm p1 )

m p1 và α được xác định như bảng phụ lục bên dưới

Cánh dầm

chịu nén





7

,7

c Rd Rd

b fb

M F





M c,Rd : là sức kháng mômen của dầm thép

Bụng dầm

chịu kéo





8

,8

0

eff t wb wb ywb Rd

M

F





b eff,t,wb = l eff,p

Bu lông

chịu kéo

b

bolt s L

A

k10 1.6 ,

1 2

=

h n : chiều cao đai ốc

h h : chiều cao đầu bu lông

Rd t Rd

, ,

0,9 ub s b

t Rd

Mb

f A B





A s,b : là diện tích chịu kéo của bu lông

Cốt thép dọc

k k

k13 .

với

a s

c

s t

s

E

E K h

A k











  







2

1

,

sc

t s s r

K

k E

k

1

1





4,3 8,9 7, 2

1 1 1

sc sc

s

Nk K

z d











2

a a

s s s

E I

d E A

 

,

1 sc eff b s

a a

E I



  

k sc : độ cứng của 1 chốt liên kết chịu cắt

trong vùng mômen âm

I a : mômen quán tính của tiết diện dầm

N : Số liên kết chịu cắt trong chiều dài l eff,b

,13

s sk Rd

s

A f F





Với

 ,  0,004

s eff eff b c

1,1 0,85 /

/

cks s c eff s

sk s

A

f





của sàn Diện tích cốt thép ngang tối thiểu A t đặt mỗi bên cánh cột :

A  A tg

Với tg 1,35e T /e L0, 2

Bụng cột

chịu cắt 1 a wp s, , c wp s, ,

với

z

A

s wp

a  

38 0

,

z

h b E

E

a

cm s

wp

c, , 0.06 

, ,1

wp Rd Rd

V F





wp Rd a wp Rd c wp Rd

, ,

0

0,9 3

vc ywc

a wp Rd

M

A f V





1 1

t

i

k

k



 với i = 3,4,5,8,10

13 1 t 2

eq

eq

k z k z k

z





t eq

t

z







, ,

0,85

c wp Rd c

c

f





Trong đó :

2 arctan h c t fc

z

    

,

0,55 1 2 Sd 1,1

pl Rd

N N

    

 

t Rd Rd i

c Rd Rd Rd

Nếu : F c,Rd > F Rd,13

Rd o c Rd Rd t Rd

2 1

1 1

o o

o o

F c

F c





, ,13

1

Rd o o

Rd

F F F

1

o

z c z



Nếu : F c,Rd < F Rd,13

z = z 1

2 ,

a eq

j ini

eq

E z S



Độ cứng danh định :

,

2

j ini j

S

S 

 ,1 , ,13 , 

Rd Rd c Rd Rd t Rd

Mômen kháng đàn hồi :

,

2 3

e Rd Rd

Mômen kháng dẻo :

Rd Rd

M F z

KHẢ NĂNG CHỊU CẮT

1 Khả năng chịu cắt của đường hàn

V Rd ,1 = f v,wd a w l ws

Với l ws = 2(h b – 2(t fb + s))

Và

3

u vwd

w Mw

f f

 

Trong đó f u cường độ tới hạn của thép kết cấu

Giá trị β w tra trong bảng sau

Cấp thép Cường độ tới hạn βw

2 Khả năng chịu cắt của bu lông

V Rd,2 = 2(1+ζ)F v,Rd

Trong đó F v,Rd : là khả năng chịu cắt của một bu lông

, ,

ub s b

v Rd

Mb

f A





Với α = 0,6 cho bu lông cấp độ bề 4.6, 5.6, 8.8

ζ =0,28 nếu hàng bu lông phía trên chịu kéo do M

ζ =1 nếu hàng bu lông phía trên không chịu kéo do M

A sb = diện tích chịu kéo của bu lông

3 Khả năng chịu cắt của mối nối

 ,1 ,2