Đề HSG ngày 16/4/2011

Chỉ lấy một chữ số thập phân của số phần trăm.. Bài 4 3 điểm: Học sinh các khối Ba, Bốn, Năm của một trờng Tiểu học lao động trồng cây.. Số cây của khối lớp Bốn trồng đợc bằng 1 2số cây

Phòng GD&ĐT Nam Đàn

Đề khảo sát Học sinh giỏi lớp 5 năm học 2010-2011

Môn: Toán

Đề chính thức

(Thời gian làm bài: 90 phút)

Bài 1 (3 điểm): Tính bằng cách thuận tiện nhất:

a) (11 x 9 – 900 x 0,1 – 9) : (2011 x

4

1

+ 2011 x 0,75)

b) 26 : 13 x 2 + 5 : 7 x 63

Bài 2 (4 điểm): Tỡm y biết:

a, ( y - 4) X ( 1+ 4 + 7 + 10 + + 91 + 94 + 97 + 100 ) < 20102011

(y là số tự nhiờn)

b, 118,24 - (y : 5 + y x 3) = 27,12 x 2

Bài 3 (3 điểm): Hệ số lơng tháng 4 và tháng 5 năm 2011 của mẹ bạn Hà không

thay đổi Lơng tháng 4 năm 2011 đợc tính bằng cách lấy hệ số lơng nhân với 730.000 đồng Lơng tháng 5 năm 2011 đợc tính bằng cách lấy hệ số lơng nhân với 830.000 đồng Hỏi lơng tháng 5 năm 2011 của mẹ bạn Hà đợc tăng bao nhiêu phần trăm so với tháng 4 năm 2011 (Chỉ lấy một chữ số thập phân của số phần trăm)

Bài 4 (3 điểm): Học sinh các khối Ba, Bốn, Năm của một trờng Tiểu học lao

động trồng cây Số cây của khối lớp Bốn trồng đợc bằng 1

2số cây của khối lớp

Năm trồng đợc và gấp 2 lần số cây của khối lớp Ba trồng đợc

Hỏi mỗi khối trồng đợc bao nhiêu cây ? Biết tổng số cây của ba khối trồng

đợc là 630 cây

Bài 5 (6 điểm): Cho tam giỏc ABC Trờn cạnh AB lấy điểm M sao cho AM

bằng 1

3AB Trờn cạnh AC lấy điểm N sao cho AN bằng 1

3AC Nối B với N, nối

C với M; BN cắt CM tại I

a) So sỏnh diện tớch tam giỏc ABN với diện tớch tam giỏc ACM

b) So sỏnh diện tớch tam giỏc BMI với diện tớch tam giỏc CNI

c) Tớnh diện tớch tam giỏc ABC, biết diện tớch tứ giỏc AMIN là 90cm2

Trình bày rõ ràng, sạch sẽ, chữ viết đẹp cho 1 điểm

H ớng dẫn chấm môn toán Bài 1 (3 điểm) Mỗi câu tính nhanh hợp lý, thực hiện đúng, kết quả chính xác cho

1,5 điểm

a (11 x 9 – 900 x 0,1 – 9) : (2011 x

4

1

+ 2011 x 0,75)

= ( 99 – 90 – 9) : A

= 0 : A

= 0

b C1) 26 : 13 x 2 + 5 : 7 x 63 hoặc C1) 26 : 13 x 2 + 5 : 7 x 63 = 2 x 2 + 5 x 63 : 7 = 2 x 2 + x 63

= 4 + 5 x 9 = 4 + 5 x 9

= 49 = 49

Bài 2 (4 đ iểm ) Mỗi cõu tỡm đỳng y và trỡnh bày hay lập luận đầy đủ cho 2 điểm

a Tỡm y là số tự nhiờn:

( y – 4) X(1+ 4 + 7 + 10 + .+ 91 + 94 + 97 + 100) < 20102011

Vỡ y là số tự nhiờn nờn y - 4 cũng là số tự nhiờn và tổng

1+ 4 + 7 + 10 + .+ 91 + 94 + 97 + 100 là số tự nhiờn nờn ( y- 4)x(1+ 4 + 7 +

10 + .+ 91 + 94 + 97 + 100) cũng là số tự nhiờn

Số tự nhiờn < là 0 do đú :

( y - 4) X (1+ 4 + 7 + 10 + .+ 91 + 94 + 97 + 100) = 0

Mà 1+ 4 + 7 + 10 + .+ 91 + 94 + 97 + 100  0 nờn y – 4 = 0  y = 4

b Tìm y: 118,24 - (y : 5 + y x 3) = 27,12 x 2

118,24 - (

5

y

5

yx x

) = 54,24

15

5

y yx

= 118,24 - 54,24

(1 15)

5

yx 

= 64 -> y x 16 = 64 x 5

y = 320 : 16

y = 20

Bài 3 (3 điểm)

Lơng tháng 5 năm 2011 của mẹ bạn Hà đợc tăng so với lơng tháng 4 năm 2011 là:

Hệ số lơng x (830.000 – 730.000)

= 0,136

Hệ số lơng x 730.000

0,136 = 13,6 %

Đáp số: 13,6 %

Bài 4 (3 điểm): Theo đề ra thì số cây khối Ba trồng đợc là 1 phần thì khối 4 là 2

phần và khối 5 là 4 phần (cho 0,5đ)

Ta có sơ đồ:

Khối Năm

Khối Bốn

Khối Ba

Giá trị 1 phần là: 630 : (4 + 2 + 1) = 90 (cây)

Số cây trồng đợc của khối lớp Ba là: 90 cây (cho 0,5 đ)

(cho 1 đ)

Số cây trồng đợc của khối lớp Bốn là:

90 x 2 = 180 (cây) (cho 0,5 đ)

Số cây trồng đợc của khối lớp Năm là:

90 x 4 = 360 (cây) (cho 0,5đ)

Đáp số: Khối Ba: 90 cây

Khối Bốn: 180 cây Khối Năm: 360 cây (Cho 0,5 đ nếu không ghi đáp số trừ 0,5 điểm)

Bài 5:(6 điểm) Cõu a: (2,5 điểm)

Hỡnh vẽ đỳng đến cõu a

1 đ

630 cây (cho 0,5đ)

Ta có:

SABN = 1

3SABC (Vì AN = 1

3AC và có chung chiều cao

hạ từ B xuống AC)

0,5đ

SACM = 1

3SABC (Vì AM = 1

3 AB và có chung chiều cao

Do đó ta có: SABN = SACM 0,5đ

Câu b: (1 điểm)

Hai tam giác ABN và ACM có diện tích bằng nhau và

có phần chung là tứ giác AMIN nên SBMI = SCNI

1đ

Câu c: (2,5 điểm)

Nối A với I (có trên hình vẽ)

Ta có:SAMI = 1

2SMIB (Vì MA = 1

2BM và có chung chiều cao hạ từ I xuống AB) (1) 0,5đ

SANI = 1

2SNIC (Vì NA = 1

2CN và có chung chiều cao

hạ từ I xuống AC)

Do đó ta có SAMI = SANI = 90:2 = 45 (cm2) 0,5đ

Từ (1) ta có SBMI = 2SAMI

Nên SBMI = 245 = 90 (cm2)

0,5 Suy ra SABN = 90 + 45 + 45 = 180 (cm2) 0,5 Theo câu a ta có: SABN = 1

3SABC

Vậy SABC = 1803 = 540 (cm2) 0,5