KT HK II(2)

Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức −5xy2 A.. Vẽ phân giác AD của ∆ABC.. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.. d So sánh DB và DC.

I MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – LỚP 7

Cấp độ Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Cấp độ thấp Cấp độ cao câu Số Số điểm

%

Quan hệ giữa cạnh

và góc đối diện

Cộng, trừ đa thức

một biến

Cộng, trừ 2 đa

1.5 15%

Nghiệm của đa thức

một biến

Tìm nghiệm của

0.5 5%

Các trường hợp bằng

Trung trực của đoạn

Cm: Trung trực

Quan hệ giữa cạnh

và góc đối diện

So sánh 2 đoạn thẳng

1

Số điểm 1~10% 4~40% 4~40% 1~10%

II NỘI DUNG ĐỀ

Phần 1 Trắc nghiệm (3.0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng nhất :

Câu 1 : Điểm kiểm tra môn Toán HKII ở lớp 7A được ghi lại như sau :

• Mốt của dấu hiệu là :

A Mo = 7 B Mo = 8 C Mo = 9 D Mo = 10

Câu 2 Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức −5xy2

A −5x y2 B - 7y2x C −5( )xy 2 D −5xy

Câu 3 Đơn thức 1 2 4 3

25

5 y z x y

− có bậc là :

A 6 B 8 C 10 D 12

Câu 4 Giá trị x = 3 là nghiệm của đa thức :

A f x( ) = +3 x B. f x( ) =x2−3 C f x( ) = −x 3 D. f(x)=2x(x+3)

Câu 5 Độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 6cm và 8cm thì độ dài cạnh huyền là :

A 10 B 8 C 6 D 14

Câu 6 Cho ΔABC, có AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 4cm Số đo các góc A,B,C theo thứ tự là :

A A < B < C B B < A < C C A < C < B D C < B < A

Phần 2 Tự luận (7.0 điểm)

Bài 1: (3.0 điểm) Cho hai đa thức :P(x)=3x3 −2x+x2 +7x+8 và

Q(x)=2x2 −3x3 +4−3x2 −9 a) Sắp xếp hai đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tìm đa thức M(x) = P(x) +Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)

c) Tìm nghiệm của đa thức M(x)

Bài 2 : (4.0 điểm) Cho ∆ABC(AB < AC) Vẽ phân giác AD của ∆ABC Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB

a) Chứng minh ∆ADB = ∆ADE

b) Chứng minh AD là đường trung trực của BE

c) Gọi F là giao điểm của AB và DE Chứng minh ∆BFD = ∆ECD

d) So sánh DB và DC

III ĐÁP ÁN

TRẮC NGHIỆM : Mỗi câu trả lời đúng được 0,5đ

TỰ LUẬN :

Bài 1

a)

8 7 2

3 )

(x = x3− x+x2 + x+

P

P(x) = 3x3 + x2 – 2x + 7x + 8

8 7 2

3 ) (x = x3− x+x2 + x+

P

P(x) = 3x3 + x2 – 2x + 7x + 8 P(x) = 3x3 + x2 + 5x + 8

8 7 2

3 ) (x = x3 − x+x2 + x+

P

P(x) = 3x3 + x2 – 2x + 7x + 8 P(x) = 3x3 + x2 + 5x + 8

a) Q(x)=2x2 −3x3 +4−3x2 −9

Q(x) = -3x3 +2x2 –3x2 + 4 – 9

9 3 4 3 2 ) (x = x2 − x3 + − x2 −

Q

Q(x) = -3x3 +2x2 –3x2 + 4 – 9 Q(x) = -3x3 – x2 – 5

9 3 4 3 2 ) (x = x2 − x3+ − x2 −

Q

Q(x) = -3x3 +2x2 –3x2 + 4 – 9 Q(x) = -3x3 – x2 – 5

b) M(x) = P(x) + Q(x)

= 3x3 −2x+x2 +7x+8

+( 2x2 −3x3 +4−3x2 −9)

M(x) = P(x) + Q(x)

= 3x3 + x2 + 5x + 8 +( - 3x3 – x2 – 5)

= 5x + 3

P(x) = 3x3 + x2 + 5x + 8 +

Q(x) = - 3x 3 – x2 – 5 M(x) = P(x) + Q(x) = 5x + 3

b) N(x) = P(x) – Q(x)

= 3x3 −2x+x2 +7x+8

- (2x2 −3x3+4−3x2 −9)

N(x) = P(x) – Q(x)

= 3x3 + x2 + 5x + 8

- ( - 3x3 – x2 – 5)

N(x) = P(x) – Q(x) P(x) = 3x3 + x2 + 5x + 8

Q(x) = - 3x 3 – x 2 – 5 N(x) = 6x3 +2x2 + 5x + 13

⇒5x = - 3 ⇒x = - 3/5 Nghiệm của đa thức M(x) là x

= - 3/5

Bài 2

0.5 1 1

a) Xét ΔADB và ΔADE, ta có:

AB = AE (gt)

AD : cạnh chung

Xét ΔADB và ΔADE, ta có:

AB = AE (gt) BÂD = DÂE (AD là p.giác)

AD : cạnh chung Suy ra ΔADB =ΔADE(c.g c)

Xét ΔADB và ΔADE, ta có:

AB = AE (gt) BÂD = DÂE (AD là p.giác)

AD : cạnh chung Suy ra ΔADB =ΔADE(c.g c)

DB = DE (ΔADB = ΔADE) Ta có : AB = AE ( gt); DB = DE (ΔADB = ΔADE)

Nên AD là đường trung trực của BE

c) Xét ∆BFD và ∆ECD, ta có :

BDF = CDE ( đối đỉnh)

Xét ∆BFD và ∆ECD, ta có : BDF = CDE ( đối đỉnh)

DB = DE (cmt)

Chứng minh được:DBF=DEC Xét ∆BFD và ∆ECD, ta có : BDF = CDE ( đối đỉnh)

DB = DE (cmt)

DBF = DEC (cmt) Suy ra : ∆BFD = ∆ECD (g.c.g)

FBD > C^ ( góc ngoài Δ)

⇒ DEC >C^ ( FBD = DEC)

⇒ DC > DE (Quan hệ góc, cạnh đối diện của tam giác)

⇒Vậy DC >DB