Gọi AB, AC là hai tiếp tuyến của đường tròn B và C là hai tiếp điểm.. c/Từ E vẽ đường thẳng vuông góc với OB cắt BC tại M.. Chứng minh tứ giác EMIC nội tiếp được trong đường tròn.. Suy
Trang 1Sở GD&ĐT Bến Tre ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Năm học 2008-2009 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn :TOÁN
Thời gian 120 phút(Không kể phát đề)
Câu 1.(3điểm)
b/Thu gọn biểu thức:
Câu 2(3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a/x2 + 3x – 10 = 0
b/x4 – 8x2 – 9 = 0
c/ 3x + y = 5
x – 3y = 1
Câu 3 (3,0 điểm) Cho các hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và y = 2x + 3 có đồ thị là (D)
a/.Vẽ (P) và (D) trên mặt phẳng tọa độ vuông góc Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (D)
b/Viết phương trình đường thẳng cắt (P) tại hai điểm A và B có hoành độ lần lượt làø -2 và 1
Câu 4: (3,0điểm).Cho phương trình x2 – (m + 1) x + m = 0 (1)
a/Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
b/Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) Tìm m để x1+2x2 = 5
Câu 5.(8đ)Cho điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) Gọi AB, AC là hai tiếp tuyến của
đường tròn ( B và C là hai tiếp điểm) Từ A vẽ một tia cắt đường tròn ở E và F (E nằm giữa A và F)
a/Chứng minh tam giác AEC và tam giác ACF đồng dạng
Suy ra AC2 = AE.AF
b/Gọi I là trung điểm của EF Chứng minh 5 điểm A, B, O, I, C cùng nằm trên một đường tròn
c/Từ E vẽ đường thẳng vuông góc với OB cắt BC tại M Chứng minh tứ giác EMIC nội tiếp được trong đường tròn Suy ra tứ giác MIFB là hình thang
d/Giả sử cho OA = R Tính theo R phần diện tích tứ giác ABOC nằm ở ngoài hình tròn (O)