Hai đường thẳng song song trong không gian 2.. Đường thẳng song song với mặt phẳng... Hai đường thẳng song song trong không gian 2.. Đường thẳng song song với mặt phẳng...
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
- Hai đường thẳng phân biệt có thể có các vị trí tương đối nào ?
- Thế nào là hai đường thẳng song song ?
=> Hai đường thẳng phân biệt có thể:
=> Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung
+ Song song
+ Cắt nhau
Trang 3§2 HÌNH HỘP CHỮ NHẬT (tiếp)
1 Hai đường thẳng song song
trong không gian
?1 Quan sát hình hộp chữ nhật
ở hình 75
-Hãy kể tên các mặt của hình
hộp
- BB’ và AA’ có cùng nằm trong
một mặt phẳng hay không ?
- BB’ và AA’ có điểm chung
hay không ?
- Các mặt của hình hộp:
ABCD; A’B’C’D’; ABB’A’;
BCC’D’; CDC’D’; ADD’A’
- BB’ và AA’ cùng nằm trong
mặt phẳng (ABB’A’)
- BB’ và AA’ không có điểm
chung
Ta nói: AA’ // BB’
Tổng quát: Khi nào thì hai đường thẳng a và b trong không gian song song với nhau ?
a // b
+ a,b cùng thuộc một mặt phẳng
+ a,b không có điểm chung
Trang 4§2 HÌNH HỘP CHỮ NHẬT (tiếp)
1 Hai đường thẳng song song
trong không gian
?1
* a// b
+ a,b cùng thuộc một mặt phẳng
+ a,b không có điểm chung
? Dựa vào nhận xét trên, hãy tìm thêm các cặp đường thẳng ́ song song với nhau trên hình
75 ?
Trang 5§2 HÌNH HỘP CHỮ NHẬT (tiếp)
1 Hai đường thẳng song song
trong không gian
?1
* a// b
+ a,b cùng thuộc một mặt phẳng
+ a,b không có điểm chung
? Quan sát hình vẽ, cho biết AA’ có song song với AD không ? Vì sao ?
? Tương tự, cho biết D’C’ có song song với AD không ? Vì sao ?
Trang 6§2 HÌNH HỘP CHỮ NHẬT (tiếp)
1 Hai đường thẳng song song
trong không gian
?1
* a// b
+ a,b cùng thuộc một mặt phẳng
+ a,b không có điểm chung
Hai đường thẳng phân biệt
trong không gian có thể:
+ Cắt nhau
+ Song song
+ Chéo nhau ? Hai đường thẳng phân biệt
trong không gian có thể có những vị trí tương đối nào ?
Trang 7§2 HÌNH HỘP CHỮ NHẬT (tiếp)
1 Hai đường thẳng song song
trong không gian
?1
* a// b
+ a,b cùng thuộc một mặt phẳng
+ a,b không có điểm chung
Hai đường thẳng phân biệt
trong không gian có thể:
+ Cắt nhau
+ Song song
+ Chéo nhau =>A’D’// AD BC // AD => A’D’// BC
? Hãy cho biết vị trí tương đối: + Giữa AD và A’D’
* a,b,c phân biệt:a // c
b // c => a // b
+ Giữa AD và BC ?
? Vậy hai đường thẳng phân biệt cùng song song với
đường thẳng thứ ba thì chúng như thế nào với nhau ?
Trang 8§2 HÌNH HỘP CHỮ NHẬT (tiếp)
1 Hai đường thẳng song song
trong không gian
2 Đường thẳng song song với
mặt phẳng Hai mặt phẳng
song song
?2 Quan sát hình hộp chữ nhật ở hình 77
- AB có song song với A’B’ hay không ? Vì sao ?
- AB có nằm trong mặt phẳng
(A’B’C’D’) hay không ?
?2
- AB song song với A’B’
- AB không nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’)
Ta nói AB song song với mặt phẳng (A’B’C’D’)
Ký hiệu: AB // mp(A’B’C’D’)
* AB // mp(A’B’C’D’)
- AB // A’B’;
A’B’ ⊂ mp(A’B’C’D’)
- AB ⊄ mp(A’B’C’D’)
vì
Trang 9§2 HÌNH HỘP CHỮ NHẬT (tiếp)
1 Hai đường thẳng song song
trong không gian
2 Đường thẳng song song với
mặt phẳng Hai mặt phẳng
song song
?2
?3
Trang 10§2 HÌNH HỘP CHỮ NHẬT (tiếp)
1 Hai đường thẳng song song
trong không gian
2 Đường thẳng song song với
mặt phẳng Hai mặt phẳng
song song
?2
* Nhận xét:
Xét hai mặt phẳng (ABCD) và
(A’B’C’D’)
+ Mặt phẳng (ABCD) chứa
AB,AD cắt nhau tại A
+ Mặt phẳng (A’B’C’D’) chứa
A’B’, A’D’ cắt nhau tại A’
+ Mà AB // A’B’, AD // A’D’
Ta nói: mp(ABCD) song song
với mp(A’B’C’D’)
Ký hiệu:
( SGK tr 99)
?3
Trang 11§2 HÌNH HỘP CHỮ NHẬT (tiếp)
1 Hai đường thẳng song song
trong không gian
2 Đường thẳng song song với
mặt phẳng Hai mặt phẳng
song song
?2
* Nhận xét: ( SGK tr 99)
* Ví dụ: ( SGK tr 99)
Bác thợ mộc cắt một thanh gỗ
hình hộp chữ nhật qua 4 trung
điểm I,H,K,L theo thứ tự của
các cạnh AB, DC, C’D’ và A’B’
thì mp(ADD’A’) // mp(IHKL)
?3
Trang 12§2 HÌNH HỘP CHỮ NHẬT (tiếp)
1 Hai đường thẳng song song
trong không gian
2 Đường thẳng song song với
mặt phẳng Hai mặt phẳng
song song
?2
* Nhận xét: ( SGK tr 99)
* Ví dụ: ( SGK tr 99)
Trên hình78 còn có những
cặp mặt phẳng nào song song
với nhau ?
?4 mp(IHKL) // mp(BCC’B’); mp(ADD’A’) // mp(BCC’B’);
mp(ABCD) // mp(A’B’C’D’); mp(ABB’A’) // mp(DCC’D’)
Trang 13§2 HÌNH HỘP CHỮ NHẬT (tiếp)
1 Hai đường thẳng song song
trong không gian
2 Đường thẳng song song với
mặt phẳng Hai mặt phẳng
song song
?2
* Nhận xét: ( SGK tr 99)
* Ví dụ: ( SGK tr 99)
?4
?3
* Nhận xét:( SGK tr 99)
- Nếu một đường thẳng song
song với một mặt phẳng thì
chúng không có điểm chung
- Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung
- Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng đi qua điểm đó Ta nói hai mặt phẳng này cắt nhau
Trang 14A
Trang 15§2 HÌNH HỘP CHỮ NHẬT (tiếp)
Củng cố:
? Khi nào thì hai đường thẳng a và b trong không gian song
song với nhau ? * a // b
+ a,b cùng thuộc một mặt phẳng
+ a,b không có điểm chung
? Khi nào thì một đường thẳng - a ⊄ mp(P) a song song với mặt phẳng (P) ?
- a // b với b ⊂ mp(P)
* a// (P)
? Hai đường thẳng phân biệt trong không gian có những vị trí tương đối nào ?* Hai đường thẳng phân biệt trong không gian có thê
̉:Cắt nhau, song song hoặc chéo nhau
Trang 16§2 HÌNH HỘP CHỮ NHẬT (tiếp)
Bài tập 6 tr100
ABCD.A1B1C1D1 là một hình
lập phương.Quan sát và cho
biết:
a) Những cạnh nào song
song với cạnh C1C ?
b) Những cạnh nào song
song với cạnh A1D1 ?
Bài giải
a) Những cạnh song song với
cạnh C1C là: B1B; A1A; D1D
b) Những cạnh song song với
cạnh A1D1 là: B1C1; BC; AD
Trang 17§2 HÌNH HỘP CHỮ NHẬT (tiếp)
Bài tập 8 tr100
Hình 82 vẽ một phòng ở
Quan sát hình và giải thích vì
sao:
a) Đường thẳng b song song
với mp(P)
b) Đường thẳng p song song
với sàn nhà (R)
Trả lời
a) b // mp(P) vì:
+ b ⊄ mp(P)
+ b // a; a ⊂ mp(P)
b) p song song với sàn nhà
(R) vì:
+ p ⊄ (R)
+ p // q; q ⊂ (R)
Trang 18§2 HÌNH HỘP CHỮ NHẬT (tiếp)
Hướng dẫn học ở nhà:
1 Học và nắm vững các kiến thức:
- Hai đường thẳng song song trong không gian.
- Đường thẳng song song với mặt phẳng.
- Hai mặt phẳng song song.
2 Làm các bài tập:
Bài tập 5; 7; 9 trang 100 SGK.