Các cạnh bên cùng nghiêng với đáy một góc b.. PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần 1 hoặc 2.. Viết phương trình mặt phẳng 2 a chứa hai đường thẳng đó... PHẦN
Trang 1ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 10
Thời gian làm bài: 180 phút
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y= - x4+2 m 2 x( + ) 2- 2m 3- (1) có đồ thị là (Cm)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1), khi m=0
2 Định m để đồ thị (C cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.m)
Câu II (2,0 điểm)
sin x cos x
p
ç + çè + ÷÷ø=
2 Giải phương trình: 4log 0,5(sin x 5sinx 22 ) 1
9
=
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân:
e
1
I cos(lnx)dx
p
=ò
Câu IV (1,0 điểm)
Đáy của hình chóp SABC là tam giác cân ABC có AB=AC = và µa B=Cµ = a Các cạnh bên cùng nghiêng với đáy một góc b Tính thể tích của khối chóp SABC
Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x+ + = Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: y z 1
2 2 2
P
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M( 3;1)- và đường tròn ( )C : x2+y2- 2x 6y 6- + = Gọi 0 T ,T là các tiếp 1 2
điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C) Viết phương trình đường thẳng T T 1 1
2 Trong không gian (Oxyz), cho hai đường thẳng ( )1 ( )2
d : y 1 t ; d : y 3 t'
ì
Chứng tỏ rằng hai đường thẳng ( )d và 1 ( )d song song với nhau Viết phương trình mặt phẳng 2 (a) chứa hai đường thẳng đó
Câu VII.a (1,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức
M
n 1 !
+ +
=
+ , biết rằng
C + +2C + +2C + +C + =149
2 Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ( )d : x y 1 0- + = và đường tròn ( )C : x2+y2+2x 4y- = Tìm tọa 0
độ điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho từ đó kẻ đến (C) được hai tiếp tuyến tạo với nhau một góc bằng 60 0
2 Trong không gian (Oxyz), cho hai điểm A(2;0;0),M(1;1;1) Giả sử (P) là mặt phẳng thay đổi nhưng luôn luôn đi qua đường thẳng AM và cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại các điểm B(0;b;0),C(0;0;c)(b,c>0) Chứng minh rằng
bc
b c
2
+ = và tìm b,c sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất.
Câu VII.b (1,0 điểm)
Tìm số n nguyên dương thỏa mãn bất phương trình: A3n+2Cn 2n- £ 9n
Trang 2
-Hết -KẾT QUẢ
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
1 Tự giải
9
-Câu II (2,0 điểm)
4
p
2 x k ,x arctan( )1 k
p
Câu III (1,0 điểm)
I 1(e 1)
2
p
Câu IV (1,0 điểm)
3
a cos tan V
6
=
Câu V (1,0 điểm)
minS 30,x y z 1
3
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1 2x+ -y 3=0
2 y- z 4+ =0
Câu VII.a (1,0 điểm)
3
n 5, M
4
2 Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1 M(3;4),M '( 3; 2),N( 21 3; 21),N '( 21 3; 21)
2 minS=4 6, b= =c 4
Câu VII.b (1,0 điểm)
n=3,n=4