Bài tập ôn kiểm tra 1 tiết GT 11

Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có tung độ bằng - 7 Câu 3:a Cho hàm số y x sinx.. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có hoành độ x0 1.. a Giải bất phương t

BÀI TẬP ÔN KIỂM TRA 1 TIẾT Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y x x

x

2



 b) y tan 4x cos x

c) ysin(cos )x d) y(x2x)(5 3 ) x2 e) y sinx2x f) y x

x

2





g) y x 2.cosx h) y(x 2) x2 i) y1 3sin sin32x x k) y (1 cot )x 2

Câu 2: a) Cho hàm số y2x3x25x 7 Giải bất phương trình 2y   6 0

b) Cho hàm số y x

x

1





 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng - 7

Câu 3:a) Cho hàm số y x sinx Tính y

2



 

 

  b) Cho hàm số f x( )x5x3 2x 3 Chứng minh rằng :f (1) f ( 1) 6 (0)f

Câu 4: Chứng minh rằng : x5 3x 1 0 có ít nhất hai nghiệm phân biệt thuộc (–1; 2)

Câu 5: Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm: x5 x2 2x 1 0

Câu 6: (2,0 điểm) Cho hàm số y2x3x25x 7 có đồ thị (C)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 1

Câu 7: (1,0 điểChứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: x4 42x2 x 3 0

Câu 8: (2,0 điểm) Cho hàm số y x x 2( 1) có đồ thị (C) a) Giải bất phương trình: y  0

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y5x

Câu 9: Cho hàm số: y x 3 3x22x 1) Giải bất phương trình 2 y 2

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến đó // đt d: x y 50 0  

Câu 10: a) Cho hàm số y2010.cosx2011.sinx Chứng minh: y  y 0

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 3x2 tại điểm M ( –1; –2).2

Câu 11: a) Cho hàm số: y x2 2x 2

2

 Chứng minh rằng: 2 y y1y2 b) Viết pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 3x2 , biết tiếp tuyến vuông góc với d: y2 1x 2

9

Câu 12: Cho hàm số y f x ( )x3x2 x 5 a) Giải bất phương trình: y  6

b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 6

Câu 13 Cho hàm số ysin4xcos4x Tính y

2



 

 

 

Câu 14: Cho hàm số y x

x

3 4





 Chứng minh rằng:2y2 (y1)y

Câu 15 : a) Cho hàm số y 2x x 2 Chứng minh rằng: y y3    1 0

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số y x

x

2





 tại điểm có tung độ bằng 1

Câu 16 :a) Cho hàm số y x cosx Chứng minh rằng: 2(cosx y )x y( y) 0

b) Viết p t t t của đồ thị (C) của hs y f x ( ) 2 x3 3x tại giao điểm của (C) với trục tung.1

Câu 17: a) Cho hàm số ycot 2x Chứng minh rằng :y 2y2  2 0

b) Cho hàm số f x( ) sin3 x Tính f

2



  

  GV Soạn : Trần Phú Vinh