Tính suất đàn hồi của sợi dây... Khi cắt dõy thành 3 phần bằng nhau thỡ mỗi phần dõy cú độ cứng gấp 3 lần so với dõy ban đầu.. Khi bị kéo bằng một lực 25N thì thanh dãn ra một đoạn bằng
Trang 1- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: http://lophocthem.COM - vuhoangbg@gmail.com
A HỆ THỐNG KIẾN THỨC:
- Cơng thức tính lực đàn hồi:
Fđh = k∆l ( dùng cơng thức này để tìm k)
Trong đĩ: k = E
0
S
l ( dùng cơng thức này để tìm E, S)
k ( N/m) độ cứng ( hệ số đàn hồi)
E ( N/m2 hay Pa) : gọi là suất đàn hồi hay suất Y-âng
S (m2) : tiết diện
lo (m): chiều dài ban đầu
- Độ biến dạng tỉ đối:
0
∆
=
- Diện tích hình trịn:
2 4
d
S = π (d (m) đường kính hình trịn)
ộ cứng của vật ( thanh,lị xo) tỉ lệ nghịch với chiều dài: 1 2
2 1
l = k
B Bài tập vận dụng
Bài 1: Một sợi dây bằng kim loại dài 2m, đường kính 0,75mm Khi kéo bằng 1
lực 30N thì sợi dây dãn ra thêm 1,2mm
a Tính suất đàn hồi của sợi dây
b Cắt dây thành 3 phần bằng nhau rồi kéo bằng 1 lực 30N thì độ dãn ra là bao nhiêu?
Giải
- Vì độ lớn lực tác dụng vào thanh bằng độ lớn lực đàn hồi nên:
0
dh
s
l
với = π
2
.
4
d
2
4 o
l d
l
∆
10 0
11,3.10 3,14 0,75.10 .1,2.10
F l
d l
BIẾN DẠNG CƠ CỦA VẬT RẮN
35
Trang 2- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: http://lophocthem.COM - vuhoangbg@gmail.com
b Khi cắt dõy thành 3 phần bằng nhau thỡ mỗi phần dõy cú độ cứng gấp 3 lần so với dõy ban đầu nếu kộo dõy cũng bằng lực 30N thỡ độ dón sẽ giảm đi 3 lần
0,4
→ ∆ =
Bài 2: a.Phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào một lò xo có hệ số
đàn hồi k = 250N/m để nó dãn ra ∆l= 1cm Lấy g = 10m/s2
b.Một sợi dây bằng đồng thau dài 1,8 m có đường kính 0,8 mm Khi bị kéo bằng một lực 25N thì thanh dãn ra một đoạn bằng 1mm Xác định suất lâng của đồng thau
Giải
Vật m chịu tác dụng của trọng lực P
ur
và lực đàn hồi F
ur
Ta có: P+F
=0 (ở trạng thái cân bằng) Suy ra: P = F
Với P = mg và F= ∆k l
Nên = ∆ ⇒ = k l∆
g
= 250.0,01 =
0,25 10
(Với k = 250N/m; ∆l=1cm =0,01m ; g=10m/s2)
Xét dây đồng thau chịu tác dụng của lực kéo Frk và lực đàn hồi Fr
ở trạng thái cân bằng: F =F k
2
0
,
4
l
Nên: = π ∆ =
2
0
d
l
2
4F l k E
d l
π
=
∆ Với Fk = 25 N; l0 =1,8m; d = 0,8mm =8.10-4 m ; ∆l=10-3 m
Nên:
( ư ) ư
4.25.1,8
8,95.10 3,14 8.10 10
Bài 3:Một thanh thép dài 4m, tiết diện 2cm2 Phải tác dụng lên thanh thép một lực kéo bằng bao nhiêu để thanh dài thêm 1,5mm? Có thể dùng thanh thép này để treo các vật có trọng lượng bằng bao nhiêu mà không bị đứt? Biết suất Young và giới
hạn hạn bền của thép là 2.1011Pa và 6,86.108Pa
Giải
Ta có:F= ∆k l (1)
Trang 3- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: http://lophocthem.COM - vuhoangbg@gmail.com
Và
0
S
k E l
= (2)
Thay (2) vào (1) suy ra:
0
l
F ES
l
∆
=
−
−
3
2.10 2.10 1,5 15.10
4
Thanh thép có thể chịu đựng đ−ợc các trọng lực nhỏ hơn Fb
〈 b= b = 6,86.108ì 2.10 4
P <137200 N
Bài 4: một dõy thộp cú chiều dài 2,5m, tiết diện 0,5mm2, được kộo căng bởi một lực 80N thỡ thanh thộp dài ra 2mm tớnh:
a Suất đàn hồi của sơi dõy
b Chiều dài của dõy thộp khi kộo bởi lực 100N, coi tiết diện day khụng đổi
Giải
6 3 0
.
0, 5.10 10
F l
S E
∆
6 11 0
.
0, 5.10 2.10
F l
S E
−
−
Vậy chiều dài sẽ là: /
0 250 0, 25 250, 25
Bài 5: một thanh trụ trũn bằng đồng thau dài 10cm, suất đàn hồi 9.109 Pa, cú tiết diện ngang 4cm
a Tỡm chiều dài của thanh khi nú chịu lực nộn 100000N
b Nếu lực nộn giảm đi một nửa thỡ bỏn kớnh tiết diện phải là bao nhiờu để chiều
dài của thanh vẫn là khụng đổi
Giải
- Chiều dài của thanh khi chịu lực nộn F = 100000N
0
.4
3,14.16.10 9.10
F l F l
S E
Vậy: l=l0− ∆ =l 10 0, 08 − = 9, 92cm
b Bỏn kớnh của thanh khi /
2
F
F =
- Khi nộn bằng lực F:
0
.
S E
l
= ∆ (1)
- Khi nộn bằng lực F/ :
/
0
.
S E
l
= ∆ (2)
Vỡ chiều dài thanh khụng đổi: ∆ = ∆l l/, lấy (1) chia (2) và cú /
2
F
F = nờn:
/ 2 2 / 2 2
2 2