Giáo Trình Nền Móng Cơ Bản

Phương pháp hệ số an toàn chung thường không dựa vào sự đánh giá tổng thể về độ tin cậy, đặc biệt khi chúng ta xem xét cả móng và công trình bên trên như một tổng thể.. Phương pháp miền

Chương I thiết kế móng NễNG

I- Thiết kế trên cơ sở độ tin cậy

Để có được độ tin cậy cần thiết là mục đích cơ bản và yêu cầu của thiết kế và xây dựng nền móng

Để thoả mãn yêu cầu này, trong thiết kế chúng ta có thể đạt được bằng cách cho

hệ số an toàn cao Tuy nhiên tiếp cận theo cách này người thiết kế gặp phải một mẫu thuẫn không kém phần quan trọng, đó là giá thành công trình quá cao Như vậy độ tin cậy của công trình luôn luôn đối nghịch với giá thành xây dựng công trình

Thông thường người thiết kế luôn tìm sự cân bằng giữa độ tin cậy và tính kinh tế trong thiết kế thông qua hệ số an toàn Hệ số an toàn cao thường được sử dụng khi độ tin cậy là rất quan trọng hoặc khi quá trình phân tích trong thiết kế có rất nhiều yếu tố không chắc chắn, và hệ số an toàn thấp thường được dùng khi điều kiện là ngược lại Phương pháp này được gọi là phương pháp hệ số an toàn chung

Phương pháp hệ số an toàn chung thường không dựa vào sự đánh giá tổng thể

về độ tin cậy, đặc biệt khi chúng ta xem xét cả móng và công trình bên trên như một tổng thể Với phương pháp này, một số thành phần có thể là quá an toàn, trong lúc đó, một số thành phần có thể nguy hiểm Giá thành phụ thêm cho các

thành phần có hệ số an toàn cao không góp phần làm tăng độ an toàn tổng thể của công trình, do vậy phương pháp không phải là phương pháp kinh tế để tạo ra công trình tin cậy Nói một cách khác, tốt hơn là nên dùng tiền của các thành phần có độ an toàn quá cao cho các thành phần có độ an toàn thấp để tăng độ

an toàn chung của công trình

Vì lý do này, phương pháp thiết kế dựa trên độ tin cậy được phát triển Phương pháp này có xu hướng xác định độ tin cậy để cân bằng giữa độ tin cậy và giá thành công trình Một mục đích khác của thiết kế theo độ tin cậy là đánh giá tốt hơn các khả năng phá hoại khác nhau, và thông tin này được dùng để cải tiến cả thiết kế và thi công để đạt được công trình vững chắc hơn

1.2 - Các phương pháp thiết kế theo độ tin cậy

1.2.2 Phương pháp miền xác suất cho sức kháng vμ tải trọng

Phương pháp này khác với hệ số an toàn chung ở chỗ phương pháp này xác định miền các giá trị có thể của tải trọng và sức kháng thay vì giá trị đơn nhất Các miền này được xác định dựa trên cở sở lý thuyết xác suất và số liệu thống kê

được thể hiện qua hàm mật độ (Xem hình vẽ)

Diện tích = Xác suất phá hỏng

μC μL

Hỡnh 1.1 Hàm mật độ cho tải trọng tác dụng và sức kháng

Hàm mật độ mô tả xác xuất của tất cả các loại tải trọng khác nhau và sức kháng

có thể của nền móng Như vậy, điểm đỉnh của hàm mật độ là giá trị có xác suất xuất hiện cao nhất và độ rộng của hàm mật độ chỉ sự thay đổi hay độ không chắc chắn Do đường cong bao gồm ttất cả các giá trị có thể nên diệm tích dưới đường

cong bằng 1 (xác suất 100%) Xác suất xuất hiện của tải trọng hoặc sức kháng trong một miền nào đó là diện tích phía dưới đường cong trong miền đó

Các hàm mật độ này dựa vào các hàm mật độ khác Ví dụ, hàm biểu diễn tải trọng tác dụng xuống móng nông phụ thuộc vào sự phân bố của các hàm tải trọng thành phần (tĩnh tải, hoạt tải, tải trọng gió, v.v ) và hàm biểu diễn sức kháng phụ thuộc vào sự phân bố của các hàm thể hiện sức kháng như sức kháng cắt, mực nước ngầm, các kích thước của công trình sau khi xây dựng v.v Việc đánh giá các thành phần và tổng hợp chúng theo phương pháp này vô cùng phức tạp và tốn thời gian

Phương pháp này định nghĩa phá hỏng khi tải trọng tác dụng lớn hơn sức chịu tải Như vậy xác suất phá hỏng bằng diện tích phần gạch chéo ở hình trên Người thiết kế so sánh xác suất phá hỏng xác định ở trên với xác suất phá hỏng yêu cầu theo quy trình để quyết định việc thiết kế đã phù hợp hay chưa Nếu cần thiết quá trình thiết kế phải sửa đổi và quá trình trên lại lặp lại

Phương pháp này có triển vọng phát triển, tuy nhiên nó yêu cầu số liệu thống kê phải đủ để định nghĩa các hàm mật độ Ngoài ra, khi thiết kế nó còn yêu cầu người thiết kế phải có kiến thức sâu về xác suất thống kê

1.2.2 Phương pháp bậc nhất của mô men cấp hai

Phương pháp bậc nhất của mô men cấp hai là sự đơn giản hoá của phương pháp trên Với phương pháp này, tải trọng tác dụng và sức kháng được giả thiết là các biến số độc lập Từ đó hệ số tin cậy được xác định dựa vào các giá trị trung bình

β : chỉ số độ tin cậy (xem như chỉ số an toàn)

μC: giá trị trung bình của sức kháng

μL: giá trị trung bình của tải trọng

σC: độ lệch chuẩn của sức kháng

σL: độ lệch chuẩn của tải trọng

Khi thiết kế với chỉ số tin cậy cao tương ứng với xác suất phá hỏng thấp, do vậy việc thiết kế theo phương pháp này cần phải đạt được chỉ số tin cậy tối thiểu

1.2.3 Phương pháp thiết kế theo hệ số sức kháng vμ hệ số an toμn riêng

Thiết kế theo hệ số sức kháng và hệ số an toàn riêng (Load and Resistance factor design – LRFD) là phương pháp thứ 3 sử dụng độ tin cậy trong nguyên lý thiết kế

(tiêu chuẩn) để có được tải trọng có hệ số (có thể xem là tải trọng tính toán) Ngoài ra, để xét đến tính dẻo, độ siêu tĩnh và tầm quan trọng của công trình, tải trọng tác dụng được nhân thêm hệ số (ηi)

γi = Hệ số tải trọng được xác định dựa vào lý thuyết thống kê Là hệ số xét

đến sự thay đổi của tải trọng, độ thiếu chính xác trong phân tích và khả năng xuất hiện các tải trọng khác nhau đồng thời

Những người xây dựng quy trình thiết kế theo LRFD chọn các hệ số tải trọng và

hệ số sức kháng để tạo một khoảng lệch cần thiết giữa hàm mật độ của tải trọng

và sức kháng để có được một xác suất phá hỏng lớn nhất theo quy định (xem hình dưới)

Về nguyên lý, thiết kế dựa trên độ tin cậy có thể được dùng trong kiểm toán về cường độ cũng như về độ lún Tuy nhiên các cố gắng cho đến nay chỉ tập trung thiết kế theo độ tin cậy vào các yêu cầu về cường độ, không có quy trình hay tiêu chuẩn nào dùng phương pháp LRFD cho kiểm toán lún Việc kiểm toán lún vẫn dùng phương pháp không hệ số truyền thống

II- Ki m toỏn móng nông

2.1 Sức chịu tải của móng nông

2.1.1 Sức chịu tải theo Terzaghi

Nhiều phương pháp cân bằng giới hạn được sử dụng để xác định sức chịu tải của móng nông, nhưng kết quả của Terzaghi (1943) là được áp dụng rộng rãi hơn cả Phương pháp này sử dụng các giả thiết sau đây:

• Đáy móng đủ nhám để không có sự trượt giữa móng và đất;

• Đất dưới móng là đồng nhất, có thể xem là bán không gian vô hạn;

• Sức kháng của đất được xác định theo độ bền của Coulobm

s = c’+σ’tan φ’

• Quá trình trượt dưới đáy móng theo dạng trượt chung (xem hình dưới)

• Móng là rất cứng so với đất

• Đất nằm phía trên đáy móng xem như không có cường độ và chỉ xem như tải trọng hông

• Tải trọng tác dụng là tải trọng nén và thẳng góc tại trọng tâm đáy móng Terzaghi xem xét 3 vùng trong đất nền (xem hình vẽ) Vùng nêm ngay dưới đáy móng di chuyển cùng với móng như 1 cố thể Vùng trượt quạt có dạng hàm loga,

và cuối cùng là vùng trượt ở trạng thái bị động phí ngoài cùng

Do không xét đến cường độ của đất từ đáy móng trở lên mà chỉ thay thế nó bằng tải trọng hông, sức chịu tải theo Terzaghi là thiên về an toàn, hơn nữa nó chỉ giới

Nêm đất

Vùng bị động Tải trọng hông σ’ZD

Mặt trượt thấp nhất

Hỡnh 1.3 D ng phỏ ho i t ng quỏt theo Terzaghi

Từ cơ sở trên Terzaghi đưa ra sức chịu tải cho các loại móng nông như sau:

qgiới hạn : sức chịu tải giới hạn

c’: lực dính đơn vị có hiệu cho đất dưới đáy móng (Khi phân tích theo ứng suất tổng dùng c)

φ’: góc nội ma sát có hiệu cho đất nền dưới đáy móng (Khi phân tích theo ứng suất tổng dùng φ)

q = σ’ZD: ứng suất hữu hiệu thẳng đứng tại độ sâu đáy móng

Nc, Nq, Nγ: các hệ số tải trọng

Công thức trên được thể hiện dưới dạng ứng suất có hiệu, tuy nhiên nó có thể

được xác định dưới dạng ứng suất tổng khi đó thay c’ bằng c, φ’ bằng φ và σ’

tan ' 360

2.1.2 Sức chịu tải theo Vesic

Vesic (1973, 1975) phát triển bài toán xác định sức chịu tải của Terzaghi cho các móng có hình dạng khác nhau và điều kiện chịu tải khác nhau Vesic đ−a ra công thức xác định sức chịu tải có dạng nh− sau:

qgiới hạn = c’Ncscdcicbcgc+qNqsqdqiqbqgq +0.5γ’BNγsγdγiγbγgγ (1.11)

Công thức trên viết dưới dạng ứng suất có hiệu, tuy nhiên nó có thể áp dụng để xác định sức chịu tải theo ứng suất tổng Trong trường hợp tính theo ứng suất tổng và không thoát nước thì dùng c = cu và φ=0

Terzaghi chỉ xem xét cho trường hợp tải trọng đứng tác dụng lên móng có đáy móng nằm ngang, trong lúc đó Vesic xem xét các hệ số để tính đến các trường hợp chịu tải bất lợi khác (xem hình vẽ dưới)

c

q

N B

'tan '

V

i

Ac P

γ

φ

φ+

V: tải trọng ngang

P: tải trọng đứng

A: diện tích đáy móng

c’: lực díng đơn vị hữu hiệu (Khi phân tích theo ứng suất tổng dùng c)

φ’: góc nội ma sát hữu hiệu (Khi phân tích theo ứng suất tổng dùng φ)

B: bề rộng đáy móng

L: chiều dài đáy móng

Hệ số xét đến độ nghiêng của đáy móng:

Hệ số xét đến độ nghiêng của mặt đất:

Khi móng nông nằm gần đỉnh mái dốc, móng sẽ có sức chịu tải nhỏ hơn khi móng nằm trên mặt đất bằng phẳng

2.1.3 Sức chịu tải theo Brinch Hansen vμ Meyerhof

Ngoài sức chịu tải theo Vesic ở trên, Brinch Hansen (1961, 1968) và Meyerhof (1963) cũng đưa ra công thức xác định sức chịu tải tương tự như Vesic nhưng khác nhau ở hệ số về hình dạng móng, độ sâu móng, độ nghiêng của tải trọng và

Nγ Các hệ số theo hai tác giả này được thống kê như sau:

Sức chịu tải theo theo Meyerhof

qgiới hạn = c’Ncscdcic+qNqsqdqiq +0.5γ’BNγsγdγiγ (1.20)

Trong đó θ là góc của tải trọng tác dụng và phương thẳng đứng Kp là hệ số áp lực chủ động (Kp = tg2 (45-φ’/2))

Hệ số Giá trị áp dụng cho

Sức chịu tải theo theo Brinch Hansen (1970)

21'

Các hệ số về hình dạng, độ sâu và độ nghiêng của tải trọng theo Brinch Hansen như sau:

Trong các phương pháp trên, công thức của Terzaghi được sử dụng rộng rãi do

được đề xuất đầu tiên và dễ sử dụng, công thức không cần các hệ số Tuy nhiên công thức này chỉ thích hợp cho trường hợp tải trọng tác dụng đúng tâm

Khi đất rời ở trạng thái rời rạc (ID<0.3) thường xảy ra dạng phá xuyên xuống

bộ hay xuyên xuống xảy ra; ii) triết giảm các chỉ số sức kháng cắt của đất, thường lấy c’’=0.67c, φ’’=arctg(0.67tgφ)

2.1.5 ảnh hưởng của mực nước ngầm đến sức chịu tải

Sự có mặt của mực nước ngầm ảnh hưởng đến sức chịu tải từ hai yếu tố: làm

thay đổi áp lực nước lỗ rỗng trong nền dưới móng và làm giảm chỉ tiêu cơ lý của

đất

Khi đất ngập nước cần phải dùng trọng lượng riêng hữu hiệu γe dọc theo mặt trượt

để tính sức chịu tải Thông thường mực nước ngầm được chia ra 3 trường hợp

Trong đó:

Q = Tổ hợp tải trọng

ηi = Hệ số điều chỉnh tải trọng: là hệ số liên quan đến tính dẻo, độ siêu tĩnh và

tầm quan trọng của công trình (giá trị cụ thể tham khảo thêm 22TCN-272-05)

γi = Hệ số tải trọng được xác định dựa vào lý thuyết thống kê Là hệ số xét đến

sự thay đổi của tải trọng, độ thiếu chính xác trong phân tích và khả năng xuất

hiện các tải trọng khác nhau đồng thời

n n b phỏ ho i theo xuyờn xu ng hay phỏ ho i c c b , khi ki m toỏn nờn chi t

đ xỏc đ nh s c khỏng đ danh đ nh, chỳng c ng cú th đ c xỏc đ nh b ng cỏc

cụng th c kinh nghi m t cỏc thớ nghi m xỏc đ nh tớnh ch t c lý c a đ t t i hi n

nghiờng c a múng v.v đ c tớch h p v i h s t i tr ng (Nq, Nc, Nγ) thành h s

t i tr ng s a đ i (Nqm, Ncm, Nγm) C th nh sau:

♦ Đất sét bão hoμ

Sức chịu tải danh định của đất sét bão hoà (MPa) được xác định từ cường độ

kháng cắt không thoát nước có thể lấy như sau:

qult = c Ncm + gγ DfNqmì10-9 (1.26) Trong đó:

Ncm, Nqm = các hệ số tải trọng s a đ i là hàm của hình dạng đế móng, chiều

sâu chôn móng, độ nén của đất và độ nghiêng của tải trọng

γ = dung trọng của đất sét (kg/m3)

Df = chiều sâu chôn tính đến đáy móng (mm)

Có thể tính các hệ số khả năng chịu tải Ncm và Nqm như sau:

= 7,5 dùng cho phương trình 3 trên nền đất tương đối bằng

= 0,0 cho móng trên hoặc liền kề mái đất dốc

năng chịu tải nền đất theo quy định cho nền đất có 2 lớp đất Có thể lấy

2

ln

3

2 1

B q

q B

H CRIT (1.29)

Trong đó:

q1 = khả năng chịu tải tới hạn của móng được chống đỡ bởi lớp trên

của hệ 2 lớp với giả thiết lớp trên có chiều dày vô hạn (MPa)

hình dạng như móng thực nhưng được tựa lên bề mặt của lớp thứ hai ( lớp dưới) trong hệ hai lớp (MPa)

B = bề rộng móng (mm)

L = chiều dài móng (mm)

Ncm = Nm, là hệ số khả năng chịu tải theo quy định dưới đây

HS2 = khoảng cách từ đáy móng đến đỉnh của lớp thứ hai (mm)

sc = 1.0 Đối với các móng liên tục

c

qm

N

N L

' 1 B

H tan K L

B 1 2 ' 1

' 1 2

K

1e

cotcK

1qq

' 1

⎟

⎜ +

(1.32)

trong đó:

' 1 2

' f 2

sin1

sin1K

ϕ+

ϕ

−

=

dạng của móng thực nh−ng tựa lên bề mặt của lớp thứ hai của nền

CW1, CW2 = các hệ số lấy theo Bảng 1 như là hàm của DW

DW = chiều sâu đến mực nước tính từ mặt đất (mm)

Nγ m = hệ số sức kháng đỡ được điều chỉnh

Đối với các vị trí trung gian của mực nước ngầm, các giá trị CW1 , CW2 có thể xác

định bằng cách nội suy giữa các giá trị được xác định trong Bảng 1.1 (Với Quy trình 22 TCN 272-05, mực nước ngầm xem như không ảnh hưởng đến sức chịu tải chỉ khi nó nằm sâu cách đáy móng một khoảng tối thiểu là 1,5B+Df)

Có thể lấy các hệ số khả năng chịu tải Nγ m, và Nqm như sau:

Nγ = lấy theo toán đồ (tham khảo toán đồ trong Quy trình) đối với

cq , cγ = các hệ số ép lún của đất đ−ợc quy định trong Bảng 1.5 và 1.6

iq , iγ = các hệ số xét độ nghiêng của tải trọng đ−ợc quy định trong

Bảng 1.7

s q

Gãc

ma s¸t (ϕ f )

q = 0,024 MPa

q = 0,048 MPa

q = 0,096 MPa

q = 0,192 MPa

iγ i q H/V

0,10 0,73 0,76 0,77 0,81 0,84 0,85 0,15 0,61 0,65 0,67 0,72 0,76 0,78 0,20 0,51 0,55 0,57 0,64 0,69 0,72 0,25 0,42 0,46 0,49 0,56 0,62 0,65 0,30 0,34 0,39 0,41 0,49 0,55 0,59 0,35 0,27 0,32 0,34 0,42 0,49 0,52 0,40 0,22 0,26 0,26 0,36 0,43 0,46 0,45 0,17 0,20 0,22 0,30 0,37 0,41 0,50 0,13 0,16 0,18 0,25 0,31 0,35 0,55 0,09 0,12 0,14 0,20 0,26 0,30 0,60 0,06 0,09 0,10 0,16 0,22 0,25 0,65 0,04 0,06 0,07 0,12 0,17 0,21 0,07 0,03 0,04 0,05 0,09 0,13 0,16

Góc ma sát ϕ f D f /B

(dim)

d q (dim)

42

1 2

1,15 1,20

Khi sử dụng các bảng cần chú ý:

Trong các Bảng 1.5 và 1.6, phải lấy q bằng ứng suất thẳng đứng ban đầu hữu hiệu tại độ sâu chôn móng, nghĩa là ứng suất thẳng đứng ở đáy móng trước khi đào, được hiệu chỉnh đối với áp lực nước

Trong các Bảng 1.7, phải lấy H và V là tải trọng nằm ngang và thẳng đứng chưa nhân hệ số

cỏc h s t i tr ng H s ộp lỳn tớnh cú th tớnh theo cụng th c:

( 3.07sin ) log 10 ( ) 2 4.4 0.6

1 sin

1

r

I B

tg L q

ϕ ϕ

ϕ γ

d ng l i v i d ng phỏ ho i t ng quỏt, cũn cỏc y u t nh phỏ ho i c c b , phỏ

Độ lệch tâm của tải trọng được tính theo:

Kiểm toán về phá hoại do trượt

Phá hoại do trượt phải được khảo sát cho những móng chịu tải trọng nghiêng và/ hoặc được đặt trên mái dốc

Đối với những móng nằm trên đất sét, phải xem xét khả năng xuất hiện khoảng trống do co ngót giữa đất và móng Phải xét đến khả năng chuyển vị tương lai cuả đất phía trước móng nếu lực kháng bị động là một phần của sức kháng cắt cần thiết cho việc chống trượt

Sức kháng tính toán chống lại phá hoại do trượt, đo bằng N, có thể tính như sau:

QR = ϕ Qn = ϕT QT + ϕep Qep (1.40)

trong đó:

ϕT = hệ số sức kháng cho sức kháng trượt giữa đất và móng cho trong Bảng 1

ϕep = hệ số sức kháng cho sức kháng bị động cho trong Bảng 1