1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Ôn thi Hk2

14 135 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 14
Dung lượng 447 KB

Các công cụ chuyển đổi và chỉnh sửa cho tài liệu này

Nội dung

a Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông.. Câu 5: 3 điểm Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a,mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy.. 1

Trang 1

§Ò sè 1

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1 Tìm các giới hạn sau:

1 lim 2→−∞ 4 − 3 + 12

x x x 2 +

− 3

7 1 lim

3

x

x

x

Bài 2

1 Xét tính liên tục của hàm số sau trên TX§ của nó :

= −

x x khi x

2 Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : 2x3 − 5x2 + + =x 1 0

Bài 3 Cho hàm số = −

+

1 1

x y

x a) Viết pttt của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = - 2

b) Viết pttt của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d : y = x−22

Bài 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc

với đáy , SA = a 2

a) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông

b) CMR (SAC) ⊥ (SBD)

c) Tính góc giữa SC và mp ( SAB )

d) Tính góc giữa hai mặt phẳng ( SBD ) và ( ABCD )

II.PHẦN RIÊNG

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)

1.Theo chương trình Chuẩn

Bài 5a Tính →− +

3 2 2

8 lim

11 18

x

x

Bài 6a Cho = 1 3 −2 2 −6 −8

3

y x x x Giải bất phương trình y/ ≤ 0

2.Theo chương trình NC

Bài 5b Tính

2 1

2 1 lim

12 11

x

Bài 6b Cho = − +

2 3 3 1

y

x Giải bất phương trình y/ > 0

Trang 2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 - 2009

MÔN TOÁN - LỚP 11- CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN

Thời gian: 90 phút ( không tính thời gian giao đề) Bài 1: (2 điểm) Tính các giới hạn sau:

1)

2 2

5 3 2 lim

2 3 1

x

x x

x x

→ +∞

− +

2 3 1 lim

1

x

x x

→ −

+ −

Bài 2: (1,5 điểm ) Xét tính liên tục của hàm số sau tại x=1

f(x)=



=

) 1 x ( 2

) 1 x ( 1 x

1

x 2

Bài 3:( 2 điểm ) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

1)

2

5 4

2 +

+

=

x

x x

Bài 4: ( 1,0 điểm )

Đồ thị (C) xác định bởi y=x 2 +x Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm nằm

trên (C) có hoành độ x=1

Bài 5: ( 3,5 điểm )

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a và

SA=SB=SC=SD=a25 .Gọi I và J lần lượt là trung điểm BC và AD

1/ Chứng minh: SO ⊥ (ABCD)

2/ Chứng minh: (SIJ) ⊥ (SBC).

3/ Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC)

=================HẾT ============

ĐÁP ÁN TOÁN 11 CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN

Bài 1:

1/ 1 điểm

- Chia tử và mẫu của giới hạn cho x 2 : 0,5

- Tính đúng kết quả : 0,5

2/ 1 điểm

- Nhân tử và mẫu với lượng liên hiệp ở tử của giới hạn, rồi rút gọn: 0,5

- Tính đúng kết quả : 0,5

Bài 2:

Trang 3

- f(x) liên tục tại x=1 khi :

1 x

1 x lim 2

1

→ = f (1) 0.5

- Tính

1 x

1 x lim 2

1

→ 0.5

Bài 3:

1/1đ: Chia làm 2 bước: mỗi bước 0,5 2/ 1đ: Chia làm 2 bước: mỗi bước 0,5

Bài 4: f(x)=x2+x

f’(x)=2x+1 0.25

phương trình tiếp tuyến :

y=3x-1 0.25

Bài 5:

1/ 1 đ

- Chứng minh SO vuông AC : 0,25

- Chứng minh SO vuông BD : 0,25

- và có AC và BD cắt nhau : 0,25 Suy ra : SO vuông mp(ABCD) : 0,25 2/1 điểm

- Chứng minh được BC vuông mp(SIJ) : 0,5 ( chia 2 bước )

- Suy ra mp(SIJ) vuông mp(SBC) : 0,5 ( chia 2 bước )

3/ 1 điểm

- Vì mp(SIJ) vuông mp(SBC) nên gọi OH vuông với giao tuyến IJ ( H thuộc SJ ) của 2 mp

đó thì OH vuông với mp(SBC): 0,25

- Suy ra d(O, (SBC)) = OH : 0,25

- Vì OH là đường cao tam giác tam giác vuông SOJ :0,25

- Tính được OH: 0,25

Lưu ý: Học sinh có cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008 - 2009

MÔN TOÁN - LỚP 11- CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO

Thời gian: 90 phút ( không tính thời gian giao đề)

Câu 1: (2 điểm)Tính các giới hạn sau:

a)

3 7

2 lim

x

x

x tan

x sin lim

0

x →

Câu 2: (1,0 điểm)

Trang 4

Cho a,b,c lần lượt là ba cạnh tam giác vuông có chu vi là 12 Nếu xếp theo thứ tự lớn dần a,b,c thì lập thành cấp số cộng Tìm độ dài ba cạnh

Câu 3: (2,0 điểm)

a Tìm a để f(x)=



=

) 2 x ( a

) 2 x ( 2 x

8

x 3

liên tục tại x=2

b Chứng minh rằng phương trình: x5 − 3x4 + 5x− 2 = 0có ít nhất ba nghiệm phân biệt trong khoảng (-2; 5)

Câu 4: (2,0 điểm)

a Tính đạo hàm của hàm số: y =

2 x

1 x 2

+ +

b Cho hàm số: = +−11

x

x

y Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng -2

Câu 5: (3 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a,mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy

1/ Chứng minh rằng mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng (SBC)

2/Lấy I và E lần lượt trung điểm AB và CD.Vẽ IH vuông góc với SE tại H Chứng minh rằng : IH vuông góc mp(SDC)

3/Tính Góc hợp bởi hai mặt phẳng (SAB) và( SDC)

ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 08-09

Môn: Toán 11- Nâng cao(Chính thức)

∗∗∗ BIỂU ĐIỂM CHẤM

- ∗ -

a

(1đ)

Nhân được lượng liên hợp

Tính đúng kết quả

0.5 0.5

Trang 5

b.

x sin lim

0

5

3 x 5 tan

x 5 x

x sin lim

0

x →

=

5 3

0.5

0.5

(1đ)

a,b,c nghiệm hệ :

+

=

= +

= + +

2 2

c

b 2 c a

12 c b a

giải: a=3,b=4,c=5

0.5

0.5

a(1đ)

Điều kiện f(x) liên tục tại x=2 là : a=

2 x

8 x lim 3

2

Tìm a =lim x2 x 4

2

0.5

0.5 b(1đ) + Hàm số liên tục trên R nên ltuc trên [-2; 5]

+ Tính f(-1)<0 ; f(2)>0 ; f(3)<0; f(4)>0 ⇒ f(-1) f(2) <0; f(2) f(3) <0; f(3).f(4) <0

+ KL có ít nhất 3 nghiệm phân biệt trong khoảng (-2; 5)

0.25 0.5 0.25

a.(1đ)

' '

) 2 x (

) 2 x )(

1 x 2 ( ) 2 x ( ) 1 x 2 (

+

+ +

− + +

=

2

) 2 x (

x 2

1 ) 1 x 2 ( ) 2 x ( x 1

+

+

− +

) 2 x ( x 2

3

+

0.25 0.25 0.25

0.25 b.(1đ)

) 1 (

2

+

x y

+ x = -2 ⇒ y = 3

+ PT tiếp tuyến là : y – yo = f’(xo).(x - xo) ⇔ y = 2x + 7

0.5

0.25 0.25

1(1đ) BC chứa trong mp(ABCD),mp(ABCD) vuông góc mp(SAB),

BC vuông góc với giao tuyến AB của hai mặt trên, nên BC

1

Trang 6

vuơng gĩc với mp(SAB),hay (SBC )vuơng gĩc với mặt bên

(SAB)

2(1đ) Vì mp(SAB) vuơng gĩc mp(ABCD) ,SI trung tuyến vừa là

đường cao trong tam giác đều SAB nên SI vuơng gĩc với

mp(ABCD),do đĩ DC vuơng gĩc SI Kết hợpDC vuơng gĩc

với EI và SI ,suy ra DC vuơng gĩc mp(SEI),hay DC vuơng

gĩc với HI chứa trong mp(SEI),kết hợp với HI vuơng gĩc SE

nên HI vuơng gĩc với mp(SDC)

3(1đ) Theo chứng minh trên HI vuơng gĩc với mp(SDC) ,EI chứa

trong mp(ABCD) vuơng gĩc giao tuyến của hai mp(SAB)và

mp(ABCD) nên EI vuơng gĩc với mp(SAB),suy ra gĩc tạo

bởi mp(SAB)và mp(SDC) là gĩc tạo bởi HI và EI Tam giác

SIE vuơng ở I ,H Iˆ E = I Sˆ E (gĩc cĩ cạnh thẳng gĩc ) nhọn Ta

cĩ tanI Sˆ E=

3

2 SI

EI

= . Kết luận gĩc hợp hai mp(SDC) và mp(SAB) ≈ 4906’23”

Lưu ý: Học sinh cĩ cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

KIỂM TRA HỌC KÌ II ( Năm học 2009 -2010 )

Mơn : Tốn 11(Cơ Bản) Thời gian: 120 Phút

Câu 1 ( 2,5 điểm):

1/Tính giới hạn sau :

lim

4

x

x

x

→+∞

2 2 lim

4

x

x x

+ −

2

x

lim

3x 2

→−∞

2/Tính đạo hàm các hàm số sau :

a/ y= (x2 + 2x− 1)( x− 1) b/ sin cos

sin cos

y

=

+

Câu 2 ( 2,5 điểm):

1/Cho hai hàm số: f x( ) x.cos ; ( )x g x 1 x

x

+

= = Tính số M = f ’(1) - 2.g ’(1)

2/Xác định m để hàm số

1

khi x

mx khi x

 − − > −

liên tục tại điểm x0 = - 1

3/ Tìm x sao cho f ’(x) > 0 với f(x) = x3 +3x2 - 9x +12

Câu 3 ( 2,0 điểm): Cho hàm số : ( ) 3

1

x

y f x

x

+

+ cĩ đồ thị (C) 1/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tai điểm cĩ hồnh độ x0 =2

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) ,biết tiếp tuyến cĩ hệ số gĩc k = -2

Trang 7

Câu 4 ( 3,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O SO

vuông góc mặt đáy Biết AB = a ; SA = a

a/Tính độ dài các cạnh AC ,BD và chứng minh các tam giác SAC ,SDB là các tam giác vuông

b/Gọi H là trung điểm của AB Chứng minh: AB ⊥ (SHO)

c/Xác định và tính góc giữa mp(SAB) và mp(ABCD).( làm tròn đến đơn vị giây )

*********************** hết **********************

KIỂM TRA HỌC KÌ II ( Năm học 2009 - 2010 ) Môn : Toán 11( Nâng cao) Thời gian: 120 Phút

I.PHẦN CHUNG

Bài 1 (1,75 điểm)

1/Tìm các giới hạn sau:

a x→−∞lim (2x4−3x+12) b −

+ −

lim

3 3

x x

2/Tính đạo hàm hàm số 2 3 3

y

x

=

+

Bài 2 (1,75 điểm)

3 Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó :

4 Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm thực :

2x 5x x 1 0

Bài 3 (1,5 điểm) Cho hàm số = −

+

1 1

x y

x Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm

số

c) Tại điểm có hoành độ x = - 2

d) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) có phương trình : = −2

2

x

Bài 4 (3,5 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy , SA = a 2

a) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông

Trang 8

b) Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD)

c) Tính góc giữa SC và mp ( ABCD )

d) Tính góc giữa hai mặt phẳng ( SBD ) và ( ABCD ) ( làm tròn đơn vị giây )

II.PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2)

1.Phần 1 (1,5 điểm)

Bài 5a Tính

→−

+

3 2 2

8 lim

x

x

Bài 6a Chứng minh dãy số sau giảm và bị chặn = +

+

u

2.Phần 2 (1,5 điểm)

Bài 5b Cho = 1 3− 2 2− 6 − 8

3

y x x x Giải bất phương trình y/ ≤ 0.

Bài 6b Tính → + 2 −

2 0

lim

x

*********************** hết **********************

Câu 3 ( 2,0 điểm): Cho hàm số : ( ) 3

1

x

y f x

x

+

+ có đồ thị (C) 1/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tai điểm có hoành độ x0 =2

2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) ,biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -2

Câu 4 ( 3,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O SO

vuông góc mặt đáy Biết AB = a ; SA = a

a/Tính độ dài các cạnh AC ,BD và chứng minh các tam giác SAC ,SDB là các tam giác vuông

b/Gọi H là trung điểm của AB Chứng minh: AB ⊥ (SHO)

c/Xác định và tính góc giữa mp(SAB) và mp(ABCD).( làm tròn đến đơn vị giây )

*********************** hết **********************

Hướng dẫn chấm Môn : Toán 11(Cơ Bản) Thời gian:

120 Phút

Trang 9

Câu 1

( 2,5)

lim 4

x

x x

→+∞

− * Đặt x nhân tử /mẫu

* Ra đúng kết quả -1

0.25

0.25 b/

2 2

2 2 lim

4

x

x x

+ −

− * Dùng lượng liên hiệp đúng , phân tích đúng

* Rút gọn , ra đúng kết quả 1/16

0.25 0.25

x

lim

3x 2

→−∞

+ * Đặt nhân tử đúng x = −x

* Rút gọn , ra đúng kết quả 1

0.25

0.25 2/ Tính

đạo hàm

a/

Đúng công thức đạo hàm (uv)’ :

' (2 2)( 1) ( 2 1)

2

x

0.25

0.25 b/

x x

x x

y

cos sin

cos sin

+

= * Đúng (u/v)’

• Đúng kết quả :-2/(sinx-cosx)2

0.25 0.25

Câu 2

( 2,5

điểm):

1/( 0,75đ)

Đúng f’(x) =cosx-x.sinx => f’(1) = cos1 - sin1 Đúng '( )g x 21

x

= => g’(1) = - 1

Kết quả đúng : M = f ’(1) - 2.g ’(1)= cos1 - sin1 +2

0.25 0.25

0.25 2/ ( 0,75đ)

Xác định

m

*Tính f(1) =-2m-4 và đúng giới hạn bên trái của -1 :-2m-4

* Đúng giới hạn bên phải của 1 : -6

* Lập luận – kết quả m = 1

0.25 0.25 0.25

3/ ( 0.5 đ)

f ’(x) > 0

* D =IR ( có thể bỏ qua bước này - khi dạy thầy cô nhắc nhở cho hs )

f’(x) = 3x2 + 6x – 9 , f’(x) =0  x = -3 ; x = 1 f’(x) > 0  x<-3 hoặc x > 1 KL : S = ( -∞; -3) ∪ ( 1; +∞ )

0.25 0.25

Câu 3

( 2,0

điểm):

Cho hàm số : ( ) 3

1

x

x

+

+ có đồ thị (C)

1/ Điểm x0 =2 => y0 = 5/3 ( Vì M0( x0; y0) thuộc đồ thị

(C) ) y’ = -2/(x+1)2 ( chấm phần này 1 lần cho 2 câu 1,2) y’( 2) = -2/9

* PTTT : y -5/3 = -2 (x-2)/9

0.25 0.25 0.25 0.25

2/ k = -2  (x+1)2 = 1

 x = 0 ; x = -2

* x= 0 => y = 3 PTTT : y –3 = -2 (x-0)

* x= -2 => y = -1 PTTT : y +1 = -2(x+2)

0.25 0.25 0.25 0.25

Trang 10

******************** hết **********************

Hướng dẫn chấm Môn : Toán 11(Cơ Bản) đề 1 Thời gian: 90 Phút

Trang 11

Câu 1

( 2,0)

a/

1

7 2 lim

x

x

x * Đặt x nhân tử /mẫu

* Ra đúng kết quả + ∞

0.25

0.25 b/

6

3 3 lim

− +

x

x

x * Dùng lượng liên hiệp đúng ( hoặc phân tích )

* Rút gọn , ra đúng kết quả 1/6

0.25

0.25 2/ Tính

đạo hàm

a/

Đúng đạo hàm : 2.x3 + x – 3 = 6x2+1 Đúng đạo hàm : tan(2x) =2/cos2(2x)

0.25 0.25 b/

x x

x x

y

cos sin

cos sin

+

= * Đúng (u/v)’

• Đúng kết quả:4sinx.cosx/(sinx-cosx)2

• Châm chước ( nếu câu này khơng cĩ điểm)

biết đạo hàm đúng sinx và cos x (0.25)

0.25 0.25

Câu 2

( 3,0

điểm):

1/( 1đ)

1/Cho hàm số: f(x) =x4 + 1 − x Đúng f’(x) =4x3

-x

2 1

Đúng f’’(x) =12x2 + 3

4

1

x

Tính số f ’(4) =1023/4 & f ’’(1)=49/4 Kết quả đúng : M = 4.f ’(2) - 8.f ’’(1)=1121

0.25 0.25

0.25 0.25 2/ ( 1đ)

Xác định

m

*Tính f(1) =2m+3

* Đúng giới hạn bên trái của 1 : 2m+3

* Đúng giới hạn bên phải của 1 : 4

* Lập luận – kết quả m = 1/2

0.25 0.25 0.25 0.25

3/ ( 1đ)

f ’(x) > 0

* D =IR ( cĩ thể bỏ qua bước này - khi dạy thầy cơ nhắc nhở cho hs )

f’(x) = 3x2 +6x – 9 f’(x) = 3x2 +6x – 9 =0  x = -3 ; x = 1 f’(x) > 0  x < - 3 hoặc x > 1

KL : S = ( -∞; -3) ∪ ( 1; +∞)

0.25 0.25 0.25 0.25

Câu 3

( 2,0

điểm):

Cho hàm số :

1

3 2 ) (

+

+

=

=

x

x x f

1/ Điểm x0 =2 => y0 = 7/3 ( Vì M0( x0; y0) thuộc đồ thị

(C) ) y’ = -1/(x+1)2 ( chấm phần này 1 lần cho 2 câu 1,2) y’( 2) = -1/9

* PTTT : y -7/3 = -1/9(x-2)

0.25 0.25 0.25 0.25

2/ k = -1  (x+1)2 = 1

 x = 0 ; x = -2

0.25 0.25

Trang 12

*********************** hết **********************

B

ài tập cần ụn HK2

Nội dung 1

Câu 1.tìm lim( 4n2 − + −n 1 2n)

Câu 2 cho 2 hàm số f(x) = tanx,

x x

g

= 1

1 )

) 0 ( '

) 0 ( '

g

f

Câu 3 cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Biết SA = a, AB=a,

BC=2a, cạnh bên SAvuông góc với mf(ABCD)

a)Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (SCD) với (ABCD)

b) Gọi O là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD.Tính khoảng cách từ O đến mf(SCD)

B Phần riêng cho từng ban

I.Ban cơ bản

0

lim

1 cos 2

x

x x

2

y = x + xx− có đồ thị (C) Viết phơng trình tiếp tuyến của

đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến đó song song với đờng thẳng d: y= 4x+2

II Ban khoa học tự nhiên

Câu 1.cho cấp số nhân ( )u n thỏa mãn 1 3 5

65 650

u u u

u u

− + =

 + =

 Tìm số hạng đầu tiên u1 và công bội q của cấp số nhân đó

Câu 2 Cho hàm số

1 cos cos 2 tan 3 ( )

sin( 1) 2

f x ax b

x

π





2

nếu 0 < x

6 nếu - 1 x 0

trong đó a,b là tham số

tìm a,b để f(x) liên tục tại các điểm x= -1 và x=0

Nội dung 1

Nội dung 2

Câu 1: Bốn số a, b, c, d tạo thành 1 CSC cú tổng bằng 100, tớch bằng -56 Tỡm 4 số đú

a

a

a

2

A

B S

H

Trang 13

Câu 2: Tỡm cỏc giới hạn sau:

1 lim 2 3 2

x

x

→−∞

− +

2

x 0

lim

x

+ − + + .

C

â u 3: Tửự dieọn SABC coự tam giaực ABC vuoõng taùi B , AB= 2a, BC=a3, SA ⊥

(ABC), SA=2a Goùi M laứ trung ủieồm cuỷa AB

1 Tớnh goực giửừa hai maởt phaỳng (SBC) vaứ (ABC)

2 Tớnh ủửụứng cao AK cuỷa tam giaực AMC

3 Tớnh goực ϕ giửừa hai maởt phaỳng (SMC) vaứ (ABC)

4 Tớnh khoaỷng caựch tửứ A ủeỏn (SMC)

B Phần riêng (3 đ)

Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)

1.Theo chương trỡnh Chuẩn

Câu 4a: Cho hàm số f(x) = sin2x – cos2x – 4x 1

2

+ Giải phơng trình : f’(x) = 0

Câu 5a : Cho hàm số y= x3 -3x+1

Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị hàm số taị điểm x = 2

2.Theo chương trỡnh Nâng cao

Câu 4b: Cho hàm số y = x 3 3x2 + 2 (C)

a Viết phơng trình tiép tuyến của (C) kẻ từ điểm A(0; 2)

b Tìm trên đờng thẳng y = 2 các điểm để từ đó có thể kẻ đợc 2 tiếp tuyến vuông góc với nhau.

Nội dung 3

Câu 1: Cho CSN thoả: 4 2

60 180

a a

a a

+ =

 + =

 Tỡm a S6, 4 ( Nõng cao)

Câu 2: Cho hàm số f(x) =

2

2 2

2

1 1

khi x x

 Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số liên tục trên TXĐ

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC.Đáy là tam giác ABC có AB = 5,AC = 8, ãBAC 60= 0 Cạnh bên SA vuông góc với đáy.Biết SA = 2BC

a) Tính d(B,(SAC))

b) Tìm điểm I cách đều 4 điểm S,A,B,C

c) Gọi M , N theo thứ tự là hình chiếu của A trên SB,SC.Tính góc giữa hai mặt phẳng (AMN) và (ABC)

B Phần riêng (3 đ)

Ngày đăng: 01/06/2015, 12:00

Xem thêm

w