ngôn ngữ hình thức

Bước 2: Xác định văn phạm tuyến tính phải đơn cần tìm có ∆: là tập các kí hiệu không kết thúc tức là kí hiệu còn có thể thay thế, còn có thể viết lại.. 1.1.1 Đường lối Để tìm văn phạm

∆: là tập các kí hiệu không kết thúc( tức là kí hiệu còn

có thể thay thế, còn có thể viết lại)

( V= ∑∪∆)

P: là tập các sản xuất ( tập các quy tắc) của văn phạm S: S∈∆ được gọi là kí hiệu bắt đầu của văn phạm

1.1 Văn phạm tuyến tính phải( VPTTP)

Văn phạm tuyến tính phải là văn phạm mà các sản xuất của nó có dạng:

A→ a1a2…anB hoặc A→ a1a2…an với: A, B∈∆

ai∈∑, i= 1, 2,…, n

1.2 Văn phạm tuyến tính phải đơn( VPTTPD)

Văn phạm tuyến tính phải đơn là văn phạm mà các sản xuất của nó có dạng:

Để tìm văn phạm tuyến tính phải đơn ta làm các bước sau đây:

Bước 1: Xác định các thành phần của văn phạm tuyến tính

phải mà đề bài đã cho

NGÔN NGỮ HÌNH THỨC

Đề tài:

Biết VPTTP đơn tìm OHT

Biết OHT tìm VPTTP đơn

Biết VPTTP đơn tìm OHT

Biết OHT tìm VPTTP đơn

Bước 2: Xác định văn phạm tuyến tính phải đơn cần tìm có

∆: là tập các kí hiệu không kết thúc( tức là kí hiệu còn

có thể thay thế, còn có thể viết lại)

( V= Σ∪∆)

P: là tập các sản xuất ( tập các quy tắc) của văn phạm S: S∈∆ được gọi là kí hiệu bắt đầu của văn phạm

*)Văn phạm tuyến tính phải (VPTTP)

Văn phạm tuyến tính phải là văn phạm mà các sản xuất của nó có dạng:

A→ a1a2…anB hoặc A→ a1a2…an với: A, B∈∆

ai∈Σ, i= 1, 2,…, n

*)Văn phạm tuyến tính phải đơn( VPTTPĐ)

Văn phạm tuyến tính phải đơn là văn phạm mà các sản xuất của nó có dạng:

A→ aB hoặc A→ a với: A, B∈∆.

ai∈Σ, i= 1, 2,…, n

2.Ôtômát hữu hạn (OH)

− Là một máy đoán nhận ngôn ngữ

BÀI TẬP

1.1 BIẾT VPTT PHẢI, TÌM VPTT PHẢI ĐƠN.

1.1.1 Đường lối

Để tìm văn phạm tuyến tính phải đơn ta làm các bước sau đây:

Bước 1: Xác định các thành phần của văn phạm tuyến tính

phải mà đề bài đã cho

Bước 2: Xác định văn phạm tuyến tính phải đơn cần tìm có

dạng G’ = (∑’, ∆’, P’, S’), trong đó:

Σ’: là tập các kí hiệu kết thúc của văn phạm tuyến tính phải đơn G’.

Thay sản xuất này bằng các sản xuất

A→ a1B1( với B1→ a2a3…anB)

B1→ a2B2 ( với B2→ a3…anB)

………

Bn-1→ anBn + Xử lý các sản xuất dạng : A→ a1a2…an

Thay các sản xuất này bằng

A→ a1B1

B1→ a2B2

………

Bn-1→ anVậy P là tập tất cả các sản xuất mà ta viết dưới dạng ở trên

Nhận xét: Từ các bước làm trên, ta thấy văn phạm tuyến tính phải và văn phạm

tuyến tính phải đơn là tương đương

Và ∆’= ∆∪{A1, B1,B2, S1, S2}

Kết luận: Văn phạm tuyến tính phải mà ta cần tìm là G’= (Σ’, ∆’, P’, S’) với Σ’,

∆’, P’, S’ được xác định như trên

Tìm văn phạm tuyến tính phải đơn?

Và ∆’= ∆∪{B1, B2, C1, C2}

Kết luận: Văn phạm tuyến tính phải đơn ta cần tìm là G’= (∑’, ∆’, P’, S’) với

∑’, ∆’, P’, S’ được xác định như trên

Và ∆’= ∆∪{ A1, A2, A3, B1, C1, C2}

Kết luận: Văn phạm tuyến tính phải đơn ta cần tìm là G’= (∑’, ∆’, P’, S’) với

∑’, ∆’, P’, S’ được xác định như trên

A → a1B1B1 → a2B2

Bn-2 → an-1Bn-1Bn-1 → anBtrong đó B1, B2, , Bn là các ký hiệu không kết thúc mới (không ở đâu khác)

 A → a1a2 an, n > 1bởi các qui tắc giống như trên, trừ qui tắc cuối cùng thì lại là:

(Chú ý: M là ôtômát hữu hạn không tiền định)Sau đó chuyển thành otomat tiền định(OHT) qua bước dịch chuyển e và loại bỏ đặc tính không tiền định

Bài làm

Ta gọi ÔH tương đương M: M = (Σ, Q, δ, qo, F)

q0 → 0q1= q1 q0 →1q2= q2

q1 →0q3= q3

q2 →1q3= q3

q1 → 1q0= q0

q2 → 0q0= q0q3 → 0q3= q3q3 →1q3= q3

Đồ thị dịch chuyển của ÔH:

VD3.Cho văn phạm tuyến tính phải đơn G = (Σ, ∆, P, S) với:

Các trạng thái đến được các trạng thái thừa nhận trong F = {K} nhờ toàn dịch chuyển ε là S và A Như vậy, khi loại bỏ dịch chuyển ε ta được:

Do K không đến được từ S nên nó vô ích trong quá trình hoạt động của ôtômát,

để tránh rườm rà, ta loại K ra khỏi ôtômát Như vậy, ôtômát thu gọn trở thành:

Đây chính là ôtômát hữu hạn tiền định cần tìm

Các trạng thái đến được các trạng thái thừa nhận trong F = {K} nhờ toàn dịch chuyển ε là A, B và C Như vậy, khi loại bỏ dịch chuyển ε ta được:

Do K không đến được từ S nên nó vô ích trong quá trình hoạt động của ôtômát,

để tránh rườm rà ta loại bỏ nó ra khỏi ôtômát, khi đó ôtômát thu gọn thành:

Đây chính là ôtômát hữu hạn tiền định cần tìm

Các trạng thái đến được các trạng thái thừa nhận trong F = {K} nhờ toàn dịch chuyển ε là B và D Như vậy, khi loại bỏ dịch chuyển ε ta được:

Do K không đến được từ S nên nó vô ích trong quá trình hoạt động của ôtômát,

để tránh rườm rà ta loại bỏ nó ra khỏi ôtômát, khi đó ôtômát thu gọn thành:

Khi đó ôtômát thu gọn thành:

Tiếp tục loại bỏ đặc tính không tiền định ta được:

1.3 CHO ÔH TÌM VPTTP.

1.3.1 Bài toán :

Cho L được đoán nhận bởi ÔH tìm L được sinh bởi VPTTP đơn G

Giả thuyết : L được đoán nhận bởi OH.

Kết luận : L được sinh bởi VPTTP đơn

− Ứng với bước chuyển δ (q, a) = p Ta có sản xuất q → ap

− Ứng với mỗi q ∈ F ta có sản xuất q → ε

(với p,q ∈ Q, a ∈ Σ )

• S = q0

δ (B, 1) = B ⇒ B → 1B

δ (C, 0) = A ⇒ C → 0C

Chú ý: Nếu bài ra cho OH thì chúng ta cần phải xem OH là loại nào OHT hay OHK

Nếu OHK thì chuyển về OHT rồi mới tìm được VPTTP

Cách chuyển ÔHK về ÔHT :

 Từ đó ta có thể làm theo quá trình sau:

VPTTPVPPTTPĐÔHKÔHT

ÔHKÔHTVPTTPĐ

KẾT THÚC CÁC ĐỀ TÀI!