đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x... b Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép Bài 3: Cho nửa O,R đờng kính AB cố định.. Qua A,B vẽ các tiếp tuyến Ax; By với nửa đờng tròn
Trang 1PHềNG GD VÀ ĐT ĐỀ KSCL HỌC KY II NĂM HỌC 2010 – 2011
TRƯỜNG THCS THÀNH LỢI MễN : TOÁN 9 - THỜI GIAN 90 PHÚT
Đề :
I.Trắc nghiệm (3,0 điểm)
Cõu 1 Cho hệ phương trỡnh x y 5
2x y 1
+ =
− =
, cặp số nào sau đõy là nghiệm của hệ?
A (1; 4) B (2; 3) C (3; 2) D (4; 1).
Cõu 2 Tập nghiệm của phương trỡnh 2x + y = 1 được biểu diễn bởi đường thẳng
A y 1 2x
2
= − − B y 2x 1
2
= − + C y = - 2x + 1 D y = 2x – 1.
Cõu 3: hàm số y = -3x2
A luôn đồng biến C đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0
B luôn nghịch biến D đồng biến khi x<0 nghịch biến khi x>0
Cõu 4 Phương trỡnh nào sau đõy là phương trỡnh bậc hai một ẩn ?
A 2x2 –3y + 5 = 0 B 2xy2 – 4 = 0 C x2 + xy + 2 = 0 D x2 – 3x + 1 = 0.
Cõu 5 Phương trỡnh x2 – 7x + 5 = 0 cú biệt số ∆ bằng
Cõu 6 Phương trỡnh 2x2 + 3x – 1 = 0
A cú nghiệm kộp B vụ nghiệm.
C cú hai nghiệm phõn biệt D cả A, B, C đều sai.
Cõu 7 .Phương trỡnh nào sau đõy cú nghiệm kộp ?
A –x2 – 4x + 4 = 0 B x2 – 4x – 4 = 0
C x2 – 4x + 4 = 0 D cả ba cõu trờn đều sai
Cõu 8.Tổng hai nghiệm của phương trỡnh x2 – 2x – 7 = 0 là:
Cõu 9.Tứ giỏc nào sau đõy nội tiếp được đường trũn ?
A Hỡnh bỡnh hành B Hỡnh thoi C Hỡnh chữ nhật D Hỡnh thang
Cõu 10.Hóy chọn khẳng định sai Một tứ giỏc nội tiếp được nếu:
A Tứ giỏc cú gúc ngoài tại một đỉnh bằng gúc trong của đỉnh đối diện
B Tứ giỏc cú tổng hai gúc đối diện bằng 1800
C Tứ giỏc cú hai đỉnh kề nhau cựng nhỡn cạnh chứa hai đỉnh cũn lại dưới một gúc α
D Tứ giỏc cú tổng hai gúc bằng 1800
Cõu 11 : Số đo gúc cú đỉnh nằm ngoài đường trũn
A bằng nửa tổng số đo của hai cung bị
chắn
C bằng tổng số do hai cung bị chắn.
B bằng số đo cung bị chắn D bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn
Cõu 12: Thể tích hình trụ đợc tính bằng công thức
A.V= ΠRh B V= ΠR2.l C.V= ΠR2h D V= 2ΠRh
II Tự luận (7,0 điểm)
Trang 2O
y x
K H
B A
B i 1 à : Giải hệ phương trỡnh sau :
x y
x y
+ =
− =
b.
2 3
4 2
+ =
=
x y
x
B i 2 à : Cho phương trình x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0, m l tham s à ố.
a) Giải phương trình với m = 0.
b) Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép
Bài 3:
Cho nửa (O,R) đờng kính AB cố định Qua A,B vẽ các tiếp tuyến Ax; By với nửa
đờng tròn M là điểm bất kì trên nả đờng tròn (M≠Avà B) vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt
Ax và By tại H và K
a CMR: Tứ giác AHMO nội tiếp
b Chứng minh: AH+BK= HK
Đỏp ỏn
I Trắc nghiệm :
1 C 2 C 3 B 4 D 5 D 6 C
7 C 8 A 9 C 10 D 11 D 12 C
II Tự luận :
Bài 1 :
x y
x y
+ =
− =
5x = 10 => x = 5
Thay x = 5 v o pt (1 ) à
Ta được 2.5 + y = 7
y = - 3
Vậy hệ pt cú nghiệm là x = 5 và y = - 3
4 2
+ =
=
x y
x
Từ pt (2) => x = 0,5
Thay x = 0,5 vào pt (1) , ta được : 0,5 + 2y = 3
2y = 2,5 => y = 1,25
Vậy hệ pt cú nghiệm là x = 0,5 và y = 1,25
Bài 2 : phương trỡnh x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0
a Thay m = 0
Ta được x2 – 2x = 0
x ( x – 2) = 0
=> x = 0 hoặc x = 2
b x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0
( a = 1 ; b’ = m – 1 ; c = m2 )
‘ = b’2 – ac =( m – 1 )2 – m2
= 1 – 2m
Để pt cú nghiệm kộp thỡ ‘ = 1 – 2m = 0
=> m = 0,5
Bài 3 :
a CMR: Tứ giỏc AHMO nội tiếp
Trang 3Ta có HK OM (gt)
HMO = 900
AH OA (gt )
HAO = 900
=> HMO + HAO = 1800
Vậy tư giác AHMO nội tiếp đường tròn
b Chøng minh: AH+BK= HK
Ta co AH = HM ( T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau )
KM = BK ( T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau )
Mà HM + MK = HK ( M nằm giữa H ; K )
=> AH + BK = HK ( đpcm )