So sánh hai góc BOD và COD; 3/ Lấy điểm E nằm trong BOD, điểm F nằm trong góc COD.. Nối mỗi điểm trong 7 điểm trên với các điểm còn lại, hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo từ 7 điểm tr
Trang 1Đề thi học sinh giỏi cấp thành phố
Năm học: 2010-2011
Môn toán 6
Bài 1:( 2 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:
1/ 59 : 57 – 70 :14 – 21 2/ 32.5 + 23.10 – 81 : 3
3/ M = 10
56+ 10
140+ 10
260+ …+ 10
1400
Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức
B = 2 2 10 34 3
Tìm các số tự nhiên n để B có giá trị là số tự nhiên
Bài 3: (2,5 điểm)
1/ Tìm chữ số a để số 261a chia hết cho 2 đồng thời chia cho 3 dư 1
2/ Tìm một phân số nhỏ nhất tối giản, biết rằng khi chia phân số cho 5 10;
12 21
và 25
18 được các thương dều là các số tự nhiên
Bài 4: (2,5 điểm)
Cho góc BOC bằng 750 A là một điểm nằm trong góc BOC, biết góc
BOA=400
1/ Tính góc AOC
2/ Vẽ tia OD là là tia đối của tia OA So sánh hai góc BOD và COD;
3/ Lấy điểm E nằm trong BOD, điểm F nằm trong góc COD Nối mỗi điểm trong 7 điểm trên với các điểm còn lại, hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo
từ 7 điểm trên
Bài 5(1 điểm)
Tìm tất cả các cặp số tự nhiên(x;y) sao cho y+1 chia hết cho x và x+1 chia hết cho y
Trang 2Đề thi học sinh giỏi cấp thành phố
Năm học: 2010-2011
Môn toán 7
Bài 1:( 3 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:
3.( ) 2 4 ( 2) : 8;
2/ 3.3112 0,75.811
3/ (1 2 3 4 89 90).(12.34 6.68) : (1 1 1 1)
4 5 6 7
Bài 2(2 điểm)
1/ Tìm x biết 2x 6 5 9
2/ Trong ba số nguyên a,b,c có một số dương, một số âm và một số bằng 0 Biết a b b c2 ( ) Hỏi số nào dương, số nào âm,số nào bằng 0
Bài 3(1,5điểm)
Tìm tất cả các số nguyên dương x, y thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: a/ x và y đều là các số có hai chữ số;
b/ x = 2y;
c/ Một chữ số của y bằng tổng hai chữ số của x, chữ số còn lại của y bằng trị tuyệt đối của hiệu hai chữ số của x
Bài 4: (2 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm của AC, Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK=MB Chứng minh rằng:
1/ KC vuông góc với AC;
2/ AK song song với BC
Bài 5: (1,5 điểm)
Cho tam giác ABC có góc B=600, góc C=450, điểm D thuộc tia đối của tia
BA sao cho BD= 1
2AB Tính số đo góc BDC
Đề thi học sinh giỏi cấp thành phố
Trang 3Năm học: 2010-2011
Môn toán 8
Bài 1:( 2 điểm)
Chứng minh đẳng thức: 2 2 1 1 : 1 2
x
Bài 2(2 điểm)
1/ Chứng minh rằng: 2 3 ( )
3 2 6
2/ Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình 9x2 6xy3
Bài 3(2,5 điểm)
Cho các số a, b, c thỏa mãn điều kiện a 1 b 1 c 1
1 Cho a=1, tìm b,c;
2/ Chứng minh rằng nếu a, b, c đôi một khác nhau thì a b c 2 2 2 1
3/ Chứng minh rằng nếu a, b, c >0 thì a=b=c
Bài 4(2,5 điểm)
Cho hình vuông ABCD cạnh a, N là một điểm thay đổi trên cạnh CD (N
C, D)
BN cắt AD tại E Qua B kẻ một đường thẳng vuông góc với BN cắt CD tại F
1/ Chứng minh BE=BF; ND.NF=NB.NE;
2/ Tìm vị trí của điểm N để S BDEF 3S ABCD
Bài 5(1 điểm)
Cho x, y là hai số thực thỏa mãn x3 y3 3x2 4x 3y2 4y 4 0.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thứcP 1 1