So sánh các góc của tam giác ABC.. So sánh các cạnh của tam giác ABC.. Tính độ dài AB, biết độ dài này là một số nguyêncm.. Điểm kiểm tra môn toán học kì I trong một tổ của lớp 7A được g
Trang 1KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008-2009
MÔN: TOÁN- LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút
………
Câu 1: (1 điểm) Cho đa thức A(x) = x3 –x2 +1
a) Tìm bậc của đa thức trên
b) Tính A(-1); A(2)
Câu 2:(1,5 điểm)
a) Cho tam giác ABC có AB= 5cm; BC= 8cm; AC=10cm So sánh các góc của tam giác ABC
b) Cho tam giác ABC có A 60 ; B 100µ = 0 µ = 0 So sánh các cạnh của tam giác ABC c) Cho tam giác ABC có BC= 1cm; AC=5cm Tính độ dài AB, biết độ dài này
là một số nguyên(cm) Tam giác ABC là tam giác gì?
Câu 3: (1 điểm)
a)Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 4
b) Chứng tỏ rằng đa thức Q(x) = x2+ 4 không có nghiệm
Câu 4: (2 điểm).
Điểm kiểm tra môn toán học kì I trong một tổ của lớp 7A được ghi lại như sau:
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng
c) Tìm mốt của dấu hiệu
Câu 5 : (2 điểm) Cho đa thức P(x) = 2x2+ 2x – 3x3 +1
Q(x) = 2x2 +3x3 –x-5 Tính: a) P(x)+Q(x)
b) P(x)-Q(x)
Câu 6 : (2,5điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K Chứng minh rằng :
∆
a) BNC CMB
b) BKC c©n t¹i K
c) BC<4.KM
Trang 2
-Hết -Đáp án
Câu 1
(1điểm) Cho đa thức A(x) = x
3 –x2 +1 a) Bậc: 3
b) A(-1)=-1 A(2)= 7
0.5 0,25 0,25
Câu 2
(1,5 điểm) a) C ó AB<BC<AC (5<8<10)
µ µ $
C A B
⇒ < < ( Đ/lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
b) C 180µ = 0−(1000+60 ) 200 = 0 (Đ/lí tổng ba góc của một tam giác)
Có C A B (20µ < <µ $ 0 <600 <100 )0
⇒AB<BC<AC ( Đ/lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
c) Có AC-BC<AB<AC+BC ( Bất đẳng thức tam giác)
⇒ 4<AB<6
⇒ AB= 5 ( vì AB nguyên)
∆ABCcó AB=AC (=5cm) nên tam giác ABC là tam giác cân
0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
Câu 3
(1 điểm) a) P(2)=2.2-4=0 Vậy x =2 là nghiệm của đa thức P(x).b) Với mọi x thuộc R, ta có x2 ≥0 ⇒x2+ ≥4 4
Vậy đa thức đã cho không có nghiệm
0,5 0,5
Câu 4
(2 điểm) a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra toán học kì I của mỗi HS trong một tổ.b)
Điểm số (x) Tần số (n) Tích (x.n) 1
2 3 4 5 6 8 9 10
1 1 1 2 5 3 3 2 2
1 2 3 8 25 18 24 18 20
119
20
N =20 Tổng: 119 c) M0= 5
0,5 1,0
0,5
Câu 5
(2 điểm) a) P(x)+Q(x)=(2x
2+ 2x – 3x3 +1)+(2x2 +3x3 –x-5)=4x2+x -4 b) P(x)-Q(x))=(2x2+ 2x – 3x3 +1)-(2x2 +3x3 –x-5)=-6x3 +3x +6
1,0 1,0
Trang 3Câu 6
(2,5điểm) GT: ∆ABC(AB=AC)
AM=MC
AN=NB
BM CN∩ ={ }K
KL:
∆
a) BNC CMB b) BKC c©n t¹i K c) BC<4.KM
CM:
Ta cã:
AB BN=AN=
2 AC
2 AB=AC
⇒ =
a) a) XÐt BNC vµ CMB cã:∆
BN= CM (c/m trên)
$ µ
B C= ( tam giác ABC cân)
BC : cạnh chung
Do đó ∆BNC= ∆CMB(c-g-c)
b)Do ∆BNC= ∆CMB ⇒MBC NCB· =· ( hai góc tương ứng)
⇒ ∆KBC c©n t¹i K
c) Ta có BK +CK =2BM 2CN 4BM 4KM (v× KM= BM)1
Mà ∆KBC cã KB+KC> BC ( Bất đẳng thức tam giác)
Suy ra BC<4.KM
0,25
0,25
1,0
0,5 0,5
N
C B
A