b Tỡm toạ độ giao điểm của hai hàm số trờn.. Nếu người thứ nhất làm một mỡnh trong 3 giờ sau đú người thứ hai làm một mỡnh trong 6 giờ thỡ cả hai làm được 25% cụng việc.. Hỏi mỗi người l
Trang 1ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2010 - 2011 MễN TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phỳt
Bài 1: (2,5 điểm): Giải cỏc hệ phương trỡnh sau:
a) {x2x+-yy==3-1 b)
= +
= +
4
1 6
3
16
1 1
x 1
y x
y
Bài 2: (2, 5 điểm): Cho hàm số: y = 2x - 1 (d)
y = x2 (P) a) Vẽ đồ thị của cỏc hàm số đó cho trờn cựng một hệ trục toạ độ
b) Tỡm toạ độ giao điểm của hai hàm số trờn
Bài 3: (2 điểm):
Hai người thợ cựng làm một cụng việc trong 16 giờ thỡ xong Nếu người thứ nhất làm một mỡnh trong 3 giờ sau đú người thứ hai làm một mỡnh trong 6 giờ thỡ cả hai làm được 25% cụng việc Hỏi mỗi người làm cụng việc đú một mỡnh thỡ trong bao lõu sẽ hoàn thành cụng việc?
Bài 4: (3 điểm):
Cho hỡnh vuụng ABCD, điểm E thuộc cạnh BC Qua B kẻ đường thẳng vuụng gúc với DE, đường thẳng này cắt cỏc đường thẳng DE và DC theo thứ tự
ở H và K
a) Chứng minh bốn điểm: B;H;C ; D thuộc một đờng tròn
b) Tớnh gúc CHK
c) Chứng minh: KC KD = KH KB
Trang 2PHÒNG GD&ĐT
TRƯỜNG THCS
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 ( 3 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 2x - 4 = 0 b) x + 2 = 3 (x + 1)
c) (x - 1) (3x + 1) = 0 d)
3
2 1
3
−
−
x x
Câu 2 ( 3 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h Khi từ B về A ô tô đi với vận tốc 42 km/h vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ Tính độ dài quãng đường AB
Câu 3 ( 3 điểm)
Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G Chứng minh:
a) ∆BEF ∆DEA và ∆DGE ∆BAE
b) AE2 = EF EG
c) BF DG không đổi khi điểm F thay đổi trên cạnh BC
Câu 4 (1 điểm)
Cho 1+ 1 +1 = 0
z y
x Tính giá trị của biểu thức:
A = 2 2 z2
xy y
xz x
KÝ DUYỆT CỦA BGH NGƯỜI RA ĐỀ
Trang 3PHÒNG GD&ĐT
TRƯỜNG THCS
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN TOÁN - LỚP 6
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 ( 3 điểm) Tính (bằng cách hợp lý nếu có thể):
a)
7
5 7
2 + b)
2
7 5
4 +
−
c)
15
6 4
1 15
5 12
3 3
− + + +
Câu 2 ( 3 điểm) Tìm số nguyên x biết:
a) x = 4
5
2 +
−
b) x -
9
2 5
1
−
= c)
2
1 1
3
−
= +
x
Câu 3 ( 3 điểm)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy và Ot sao cho
∠xOy = 600, ∠xOt = 300
a) Trong ba tia Ox, Oy, Ot tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) So sánh ∠xOt và ∠tOy
c) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?
Câu 4 (1 điểm)
Tìm các số nguyên n để phân số
1
3
+
n có giá trị là một số nguyên
KÝ DUYỆT CỦA BGH NGƯỜI RA ĐỀ
Trang 4HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 9 Bài 1: Ý a đúng cho 1 điểm, ý b đúng cho 1, 5 điểm
2 x 3
7 y
3 y x
-1 y
=
=
+
b) 16
1 1 x 1
4
1 6 3
= +
y
y x
Đặt
25 , 0 )
0 ,
0 (*)(
1
b y
Ta có hpt
5 , 0 {
2 a 48
1 b 16
1 a
4
1 6b
=
= +
= +
b
Thay a =
48
2
, b =
48
1
vào (*) ta được: x = 24; y = 48 0, 5 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (24; 48) 0,25
Bài 2: a) Vẽ đúng ĐTHS: y = 2x - 1 0, 75
Vẽ đúng ĐTHS: y = x2 0, 75
b) Toạ độ giáo điểm là (1; 1) 1 điểm Bài 3:
Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x (h; x > 16); thời gian người hứ hai làm một mình xong công việc là y (h; y> 16)
Ta có phương trình: 1x+ 1y =161 (1) 0, 5
3 giờ người thứ nhất làm được:
x
3
công việc
Trang 56 giờ người thứ hai làm được: 6y cụng việc
Ta cú phương trỡnh: 3x+ 6y = 41 (2) 0, 5
Từ (1) và (2) ta cú hệ phương trỡnh: 16
1 1 x 1
4
1 6 3
= +
y
y x
Giải hệ phương trỡnh ta được: x = 24; y = 48 0, 5
Vậy người thứ nhất làm một mỡnh mất 24 giờ, người thứ hai làm một mỡnh mất 48 giờ 0, 5
Bài 4: Vẽ hỡnh đỳng 0, 5 điểm
H
K
E
B A
a) Chứng minh được B;H;C;D thuộc đờng tròn đờng kính BD ( H và K cựng nhỡn đoạn BD dưới những gúc vuụng) 1, 0 điểm b) ∠DHC = ∠DBC = 450 => ∠CHK = 450 ( vỡ ∠ DHK = 900) 0, 75 c) ∆KHC ∆KDB (g - g) =>
KD
KH KB
KC = => KC KD = KB KH 0, 75
Trang 6HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 8
Câu 1 Ý a và b mỗi ý 0, 5 điểm Hai ý c và d mỗi ý đúng 1, 0 điểm.
a) 2x - 4 = 0 <=> x = 2 Tập nghiệm S = {2}
b) x + 2 = 3 (x + 1) 2 x = - 1 x = - 0, 5 Tập nghiệm: S = {- 0, 5}
c) (x - 1) (3x + 1) = 0 [3x−1+=1=00
x
1 3 1
=
x
x
Tập nghiệm: S = { ;
3
1
− 1}
d)
3
2 1
3
−
−
x
x
(Đk: x ≠ 1)
=> 21x - 9 = 2x - 2 19x = 7 x =
19
7
( TMĐK)
Tập nghiệm: S = {
19
7
}
Câu 2 ( 2, 5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) (ĐK: x > 0) 0, 25 Thời gian lúc đi là:
35
x
(giờ), thời gian lúc về là :
42
x
(giờ) 0, 5
Theo bài ra ta có phương trình:
35
x
-
42
x
=
2
1
0,75 Giải phương trình được x = 105, thoả mãn điều kiện của ẩn 0, 75 Trả lơi: Vậy độ dài quãng đường AB là 105 km 0, 25
Câu 3 ( 3, 5 điểm) Vẽ hình đúng được 0, 5 điểm.
Trang 7F E
G
B A
a) ∆BEF ∆DEA ( g.g) 0.5 điểm
Ta có: ∠DGE =∠BAE ( hai góc so le trong)
∠DEG = ∠BEA (hai góc đối đỉnh)
=> ∆DGE ∆BAE (g g) 0, 5 điểm b) ∆BEF ∆DEA nên
ED
EB
=
EA
EF
hay
EB
ED
EA=
EF (1) 0, 5
∆DGE ∆BAE nên
EB
ED
EG =
EA (2) 0, 5
Từ (1) và (2) suy ra:
EA
EG
EF
A
, do đó AE2 = EF EG 0,25
c) Theo câu a ta có:
BA
DG FB
AD =
suy ra: BF DG = AD AB không đổi 0,75
Câu 4 (1 điểm)
Chứng minh được: x13 + y13 + z13 = 3 1x.1y.1z =
xyz
3
0, 5
=> A = 2 2 2 3 3 z3
xyz y
xyz x
xyz z
xy y
xz x
yz + + = + + = xyz ( 13 13 13
z y
x + + ) = xyz
xyz
3
= 3 0, 5
KÝ DUYỆT CỦA BGH NGƯỜI RA ĐÁP ÁN
Trang 8HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 6
Câu 1 ( 3 điểm) Tính (bằng cách hợp lý nếu có thể):
Ý a đúng cho 0, 5 điểm, ý b đúng cho 1 điểm, ý c đúng cho 1, 5 điểm a)
7
5 7
2 + = 1
7
7 = b)
2
7 5
4 +
−
=
10
27 10
35
8+ =
−
c)
9
6 4
1 15
5 12
3 3
− + +
5
2 4
1 3
1 4
1 3
2+ + +− +−
=
5
2 4
1 4
1 3
1 3
+− +
+ = 1 + 0 +
5
2
−
=
5
5
+
5
2
−
=
5
3
Câu 2 ( 3 điểm) Tìm số nguyên x biết:
Mỗi ý đúng cho 1 điểm
a) x = 4
5
2
+
−
b) x -
9
2 5
1
−
=
x =
5
18
x =
5
1 9
2 +
−
x =
45
1
−
c)
2
1 1
3
−
= +
x => x + 1 = - 6
x = - 6 - 1
x = - 7
Câu 3 ( 3 điểm) Vẽ hình đúng 0, 5
Trang 9t
x O
a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: ∠xOy = 600, ∠ xOt = 300 vì 600 > 300 nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy 0, 75
b) Vì tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy nên:
∠xOt + ∠tOy = ∠xOy
Thay ∠xOy = 600, ∠xOt = 300 ta được:
300 + ∠tOy = 600
∠tOy = 600 - 300
Vậy ∠tOy = 300
Do đó ∠xOt = ∠tOy 1, 0 c) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy
Vì ∠xOt + ∠tOy = ∠xOy và ∠xOt = ∠tOy 0, 75
Câu 4 (1 điểm)
Phân số
1
3
+
n có giá trị là một số nguyên 3 (n + 1) 0, 25 Hay n + 1 là ước của 3
Suy ra n + 1 ∈ {-3; -1; 1; 3} 0, 5
Ta có bảng giá trị:
n + 1 - 3 - 1 1 3
Vậy với n ∈ {- 4; - 2; 0; 3} thì phân số
1
3
+
n có giá trị là một số nguyên 0, 25
KÝ DUYỆT CỦA BGH NGƯỜI RA ĐÁP ÁN