Gọi I ,k lần lượt là trung điểm của AD và BC.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: Toán- khối 11-Năm học: 2009-2010
(Thời gian làm bài 90 phút không kể phát đề)
A PHẦN CHUNG: (7điểm)
Câu1: (2điểm) Tính các giới hạn sau:
a)
1
1 3 2 lim
2
+
−
x x
) 1 (
1 3 lim 2
n n
n
+ +
Câu2: ( 1điểm)Cho hàm số: f(x) =
−
≤ +
−
>
+
− +
3
; 2 5
3
; 3
1 4
x ax
x x
x
, (a tham số)
Tím f(-3) ; xlim→ −3+ f(x); xlim→ −3− f(x) T ìm a để hàm số liên tục trên R
Câu3: ( 1điểm)Chứng minh phương trình : 3x + 3 1 x− =3 có nghiệm thuộc khoảng (-7;9)
Câu4: (3điểm) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình vuông cạnh a, Mặt bên SAB là tam giác đều,
(SAD) ⊥ (ABCD) Gọi I ,k lần lượt là trung điểm của AD và BC
a) Chứng minh SI ⊥ (ABCD)
b) Chứng minh (SBC) ⊥(SIJ)
c) Tính khoảng cách giữa AD và SB
B PHẦN RIÊNG: (3điểm) (Thí sinh chọn một trong hai phần sau)
* Phần 1:
1/ Cho hàm số: y = x3 -3x2 +2 (C)
a Tính y’
b Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) Tại điểm có tung độ bằng 18
2/ Giải phương trình: f’(x) = 0 biết f(x) = 3sin2x−2cos2 x−2x
* Phần 2:
1/ Cho hàm số: y =
1
1 2
−
+
x
x
(C) a) Tính y’
b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -3x +1 2/ Giải phương trình: f’(x) = 0 biết f(x) = 3sin2x−2sin2x−2x