Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.. Theo chương trình Chuẩn Câu 4a.. Tính khoảng cách từ điểm O đến mpP.. Viết phương trình mặt cầu S có tâm là điểm I và tiếp xúc với mpOxz Câu 5a.
Trang 1ĐỀ THI TỐT NGHIỆP NĂM 2011
Môn thi: TOÁN- Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề
I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1(3,0 điểm) Cho hàm số 3 2
y= − +x x + (1) có đồ thị là (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2) Biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình 3 2
x − x + =m bằng đồ thị (C) 3) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi (C), đường thẳng (d): y= − +x 5
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Tính tích phân sau 1( ) ( )5
0
0
1
x
x
e
+
=∫
2) Giải các phương trình sau: a) 32x+3−7.3x −20 0= b) ( ) 2
log 5x +log x− =3 0 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 1 1
3
x
= + +
− trên đoạn
5 3;
2
−
Câu 3(1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O; SA SB SC SD= = = Biết
3
AB= a; BC=4a và ·SAO=450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình Chuẩn
Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A=(1;2;3 ,) B= −( 3;4;1) và mặt phẳng ( )P x: +2y z− + =4 0
1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(P)
2) Tìm giao điểm I của đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu (S) có
tâm là điểm I và tiếp xúc với mp(Oxz)
Câu 5a (1,0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo và modul của số phức z biết số phức z có phần thực là
số dương và z2 = −8 6i
2 Theo chương trình Nâng cao
Câu 4b.(2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A=(4;3;2 ,) B=(3;0;0 ,) C=(0;3;0 ,) D=(0;0;3)
1) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A và qua trọng tâm G của tam giác BCD 2) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) và tính khoảng cách từ điểm A đến mp(BCD)
Câu 5b.(1,0 điểm) Gọi z z là 2 nghiệm phức của phương trình 1 2; z2− + =i z 6 0 Tính giá trị của biểu thức sau: ( 2 2) 2 2
2
P= z + z +z z +z z + +z z
……… Hết………
Thí sinh không được sử dụng tài liệu - Giám thị coi thi không được giải thích gì thêm
TRƯỜNG THPT LONG MỸ
ĐỀ THI THỬ 02
GV ra đề: Bùi Văn Nhạn