---PHẦN I: TRẮC NGHIỆM3 điểm, mỗi câu 0,5 điểm Học sinh không phải chép lại đề.Trả lời câu hỏi bằng cách chọn đáp án đúng rồi ghi vào tờ giấy thi.. Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng và 2 q
Trang 1SỞ GD&ĐT HOÀ BÌNH
TRƯỜNG THPT ĐẠI ĐỒNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 11-NĂM HỌC 2008-2009
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian giao đề).
-PHẦN I: TRẮC NGHIỆM(3 điểm, mỗi câu 0,5 điểm)
Học sinh không phải chép lại đề.Trả lời câu hỏi bằng cách chọn đáp án đúng rồi ghi vào tờ giấy thi.
Câu 1 x −x
lim
Câu 2
1 2
2 lim 2
2
−
+
+∞
x
2
1
2 1
Câu 3 Nếu f(x)=sinx+x2 thì )
2 (
'' π
f bằng:
A
2
1
2
3
D 3 Câu 4 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =x3−2x2 −3 tại điểm có hoành độ x0 = 1 có hệ số góc bằng:
Câu 5 Cho dãy số (un ), biết u n = 2 n Số hạng un+1 của dãy là:
A 2n + 1 B 2n + 2 C 2n.2 D 2(n + 1)
Câu 6 Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng và 2 quả cầu đen lấy ngẫu nhiên 2 quả Xác suất để lấy được cả
hai quả cầu trắng là:
A
30
9
B
30
12
C
30
10
D
30
6
II: TỰ LUẬN(7 điểm)
Bài 1(2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau
1 3 4
) y= x3 − x2 +
1 2
3 )
−
+
=
x
x y b x
x
y
Bài 2(2 điểm) Cho hàm s ố y =x3−1 có đồ thị là (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết
a) hoành độ tiếp điểm là x0 =−2
b) hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3.
Bài 3(2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và
SA = a.
a) Chứng minh rằng mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SBD).
b) Tính khoảng cách từ A tới SC theo a.
Bài 4(1 điểm) Cho hàm số
2 ,
5
2 ,
3 7
2 )
(
2
= +
≠
− +
−
=
x m m
x x
x
x
f
Xác định các giá trị của m để hàm số liên tục tại x = 2.
-Hết
Trang 2
-ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 11-NĂM HỌC 2008-2009
PH ẦN I
PH ẦN II Bài 1(2 điểm)
b)
2
7 '
(2 7)
y x
−
=
−
0,5
c) y' =cosx−(x+1)sinx 0,5
'
2 1 3
y
x
−
=
−
0,5
Bài 2(2 điểm)
12 ) 2 ( ' ) ( ' 3
'= x2 ⇒ y x0 = y − =
y
Phương trình tiếp tuyến cần tìm lày =12x+15 0,5 b) Hoành độ tiếp điểm là nghiệm của pt:3x2 =3⇔x=±1 0, 5
Với x=1⇒ y=0 Phương trình tiếp tuyến y=3x−3
Với x=−1⇒ y=−2 Phương trình tiếp tuyến y=3x+1
Bài 3(2 điểm)
0,5
a) Chứng minh được BD vuông góc với SA và AC Từ đó suy ra mp(SAC) vuông góc
- Ta có:
2 2
2
1 1
1
AC SA
3
6 2
2
2 2 2
2
2 2
a a
a a AH AC
SA
AC SA
+
=
⇒ +
=
Bài 4(1 điểm)
- Tìm được giới hạn lim ( ) 6
→ f x
x
0,5
S
B A
H
Trang 3- Giải được pt:
−
=
=
⇔
= +
6
1 6
5
2
m
m m
m KL m = 1; m = -6.
0,5