A và B là hai điểm lần lượt trên d và d’ và đối xứng với nhau qua Ox.
Trang 1Bộ đề thi Violympic Toán lớp 9 - Vòng 15 (Ra ngày 10/3/2011)
BÀI THI S 1 Ố
Câu 1:T p nghi m c a phậ ệ ủ ương trình được bi u di n b i ể ễ ở đường th ng:ẳ
Câu 2:S nghi m c a h phố ệ ủ ệ ươ ng trình là:
1
2
0
vô s ố
Câu 3:Đường th ng (d) vuông góc v i ẳ ớ đường th ng ẳ có phương trình d ng ạ
thì b ng:ằ
1
-1
Câu 4:H phệ ương trình có nghi m là:ệ
(7;3)
(7;-3)
(-7;3)
(-3;7)
Câu 5:Cho đườ ng th ng (d): ẳ i qua hai i m A(1; 2) và B(2; 5) đ đ ể Đường th ng (d) song ẳ
song v i ớ đườ ng th ng nào dẳ ướ đi ây ?
Trang 2Câu 6:Nghi m nh c a phệ ỏ ủ ương trình là:
Câu 7:Cho là nghi m c a h phệ ủ ệ ương trình Khi ó:đ
Câu 8:Cho hai đường tròn (O; ) và (O’; ) c t nhau t i A và B Qua A v ắ ạ ẽ đườn g th ng c t (O) t i ẳ ắ ạ
i m th hai là C và c t (O’) t i i m th hai là D t
đ ể ứ ắ ạ đ ể ứ Đặ = CD và g i P, Q l n lọ ầ ượt là i m chính đ ể
gi a c a các cung AC trên (O) và cung AD trên (O') Di n tích t giác OO’QP b ng:ữ ủ ệ ứ ằ
Câu 9:Cho tam giác ABC vuông t i A, ạ đườn g cao AH Bi t AB = 8cm và trung tuy n AM = 5cm thì ế ế
k t qu nào sau ây sai ?ế ả đ
Di n tích tam giác ABC b ng ệ ằ
AH = 4,8cm
BH = 6,4cm
Chu vi tam giác ABC b ng 18cm ằ
Câu 10:Cho h phệ ương trình có nghi m làệ Khi ó đ g n nh t v i s ầ ấ ớ ố
nào dướ đi ây ?
1
1,2
1,4
BÀI THI S 2 Ố
Trang 3Câu 1:H phệ ương trình vô nghi m khi m=…… ệ
Câu 2:T p nghi m c a phậ ệ ủ ương trình là: {……… }
Câu 3:Cho tam giác ABC vuông t i A, ạ đường cao AH Cho BH = 225cm và CH = 64cm Khi ó AH = đ
……… cm
Câu 4:Hai đường th ngẳ và c t nhau t i m t i m trên tr c hoành, ắ ạ ộ đ ể ụ
th thì ế a=……
Câu 5:Cho t giác ABCD n i ti p ứ ộ ế đượ đườc ng tròn; AC c t BD t i E N u ắ ạ ế
thì
Câu 6:Hai đường th ng (d): ẳ và (d’): c t nhau t i m t i m có ắ ạ ộ đ ể
hoành độ ằ b ng………
Câu 8:Các i m A, B, Q, D, C theo th t n m trên đ ể ứ ự ằ đường tròn (O) sao cho AB c t CD t i i m P ắ ạ đ ể
ngoài (O) và s o các cung BQ, QD theo th t b ng 42 ố đ ứ ự ằ độ và 38 độ T ng s o hai góc APC và ổ ố đ
AQC b ng ………ằ độ
Câu 9:S nghi m c a phố ệ ủ ương trình là ………
Câu 10:Cho hai đường tròn đồng tâm O, bán kính R và r (R>r)
Câu 11:Phương trình có m t nghi m là (……;1)ộ ệ
Câu 12:Lúc 4 gi 10 phút, hai kim gi và kim phút c a m t ờ ờ ủ ộ đồng h t o v i nhau m t góc có s o ồ ạ ớ ộ ố đ
b ng ………ằ độ
Câu 14:Đ ểi m c nh M mà ố đị đường th ng (d):ẳ luôn i qua v i m i đ ớ ọ có t a ọ độ
là M(………… )
Câu 15:Cho là nghi m c a h phệ ủ ệ ương trình Khi ó đ ………
Câu 16:S nghi m nguyên dố ệ ương c a h phủ ệ ương trình là ……
Câu 17:G i H là tr c tâm c a tam giác ABC v i các ọ ự ủ ớ đường cao AD, BE, CF N i D v i E, E v i F, F ố ớ ớ
v i D S t giác n i ti p có nh E trên hình v là ………ớ ố ứ ộ ế đỉ ẽ
Câu 18:Hai c nh AB và AC c a m t tam giác cân t i A l n lạ ủ ộ ạ ầ ượ ằt n m trên hai đường th ng ẳ
và ; c nh áy BC n m trên tr c hoành ạ đ ằ ụ Đỉnh A có hoành độ là 1 V y ậ
……
Trang 4Câu 19:Để ba đường th ng ẳ đồng quy thì m=……
Câu 20:Bi t ế là phân s t i gi n N u c ng thêm 1 vào t s thì giá tr phân s b ng 1; n u c ng ố ố ả ế ộ ử ố ị ố ằ ế ộ
thêm 2 vào m u s thì giá tr c a phân s b ng ẫ ố ị ủ ố ằ Khi ó đ ……
Câu 21:G i H là tr c tâm c a tam giác ABC v i các ọ ự ủ ớ đường cao AD, BE, CF N i D v i E, E v i F, F ố ớ ớ
v i D S t giác n i ti p có nh E trên hình v là ……….ớ ố ứ ộ ế đỉ ẽ
BÀI THI S 3 Ố
Câu 1: Đường thẳng tạo với trục Ox một góc 45 độ thì có hệ số góc là……
Câu 2: Đường thẳng đi qua điểm A(2;-6) và gốc tọa độ có hệ số góc là………
Câu 3: Hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm A(2;1) là……
(phân số tối giản)
Câu 4: Đường thẳng đi qua điểm A(-1;2) và tạo với trục Ox góc 60 độ có phương trình là:
A,
B,
C,
D,
( nhập kết quả dưới dạng )
Câu 8: Đường thẳng đi qua điểm A(1;-1) và B(0;-3) sẽ đi qua điểm
A, (1;-3)
B, (1/2;-2)
C, (0;-1)
D, (-1;-4)
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=5cm, AC=4cm
Bán kính đường tròn qua A và tiếp xúc với BC tại B bằng……… cm
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Trang 5A và B là hai điểm lần lượt trên (d) và (d’) và đối xứng với nhau qua Ox Tọa độ điểm A là (….;… )
A,
B, m<1
C, m>-2
D, -2<m<1