tiết 54-Luyện tập-thi GVG

thì phương trình có nghiệm kép:…..... Hoạt động nhóm: Mỗi bàn là 1 nhóm.. Mỗi nhóm giải một phương trình trong 2 phút.. Sau đó các nhóm chấm chéo... Tìm các ho nh độ giao điểm của à hai

ThÇy trß líp 9A5

KIỂM TRA BÀI CŨ

1 2

2

b

a

−

• Nếu …… thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:…

• Nếu …… thì phương trình có nghiệm kép:…

• Nếu ……… thì phương trình vô nghiệm

Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) và biệt thức………

Điền vào chỗ chấm để được công thức nghiệm của

phương trình bậc hai một ẩn?

∆ = −

0

∆ >

0

∆ <

0

∆ =

Tiết 54:

LUYỆN TẬP

Hoạt động nhóm:

Mỗi bàn là 1 nhóm Mỗi nhóm giải một phương

trình trong 2 phút Sau đó các nhóm chấm chéo.

2

1

2

a x − x + =

2

2

c − y + y − =

2

d x − + x − =

PT(1) cã

2 nghiÖm

( ) 1 ( )

ax + + =bx c a ≠

2 4

b ac

∆ = −

0

∆ = ∆ > 0

0

∆ <

PT(1) v« nghiÖm PT(nghiÖm kÐp1) cã

1 2

2

b

x x

a

= = −

1

2

2 2

b x

a b x

a

− + ∆

=

− − ∆

=

Dạng 1: Giải phương trình

N2

N3 N4 N1

Dùng công thức nghiệm

giải các PT sau:

( a=1; b=-4; c=2)

ĐÁP ÁN:

2

2a

x = − − ∆ b =

1

2a

x = − + ∆ b =

 2

c − y + y − =

2

d x − + x − =

x2 -4x +2 =0

= 16-8 = 8

8 2 2

2

1

2

a x − + = x

2

(a = 6; b = 1; c = 5)

∆ = b2 – 4ac = 12 – 4.6.5

= 1 – 120 = -119<0

∆ < 0 Vậy phương trình vô nghiệm

2 8 16 0

⇔ − + =

(a = 1; b = -8; c = 16)

∆ = b2 – 4ac

= (-8)2 – 4.1.16=0

2

b

a

2 = 4

∆ = b2 – 4ac

1 4 2 2 9 4 2 2 2 1 0

= − − − = − = − >

Vậy PT có 2 nghiệm phân biêt

Vậy PT có 2 nghiệm phân biêt

Vậy PT có nghiệm kép Thang điểm:

- Xác định đúng hệ số a;b;c ( 2 đ)

- Tính đúng ( 3 đ)

- Kết luận đúng nghiệm; rút gọn

( nếu có thể) ( 5 đ)

>0

4 2 2

2 2 2

4 2 2

2

⇔

∆

∆ = b2 – 4ac

1 2 2 1

2 2

1

2a

x = − + ∆ b =

1 2 2 1

1 2 2

− + = − 2

2a

x = − − ∆ b =

BÀI GIẢI

(a = 1; b = -8; c = 16)

∆ = b2 – 4ac

Vậy phương trình có nghiệm kép:

2

b

a

2 = 4

= (-8)2 – 4.1.16

= 64 – 64 = 0

Cách khác:

2

( y 4) 0

4 0

y

⇔ − =

4

y

⇔ =

Vậy phương trình có nghiệm kép

y = y =



2

c − y + y − =

2

c − y + y − =

2

d x − + x − =

∆ = b2 – 4ac

1 4 2 2 9 4 2 2 2 1 0

= − − − = − = − >

PT có 2 nghiệm phân biêt

1

1 2 2 1

2 2

x = + − =

2

1 2 2 1

1 2 2

x = − + = −

Cách khác

( x 2 )( x 2 ) ( x 2 ) 0

( x 2 )( x 2 1 ) 0

1 2; 2 1 2

Bài tập1: Cho phương trình:

2 (2 1) 2 0(1)

mx + m − x m + + =

a, Tìm m để phương trình (1) có

nghiệm

Dạng 2 Tìm điều kiện của tham số để

phương trình có nghiệm, vô nghiệm

Lời giải:

a, + Nếu m = 0 thì (1) có dạng:

2 0

x

− + =

Phương trình có một nghiệm x = 2 + Nếu m ≠ 0 thì:

2 (2 m 1) 4 ( m m 2)

4 m 4 m 1 4 m 8 m

12 m 1

= − +

Phương trình (1) có nghiệm khi ∆ ≥ 0

1 12

c, Với giá trị nào của m thì phương

trình (1) vô nghiệm

 -12m +1 ≥ 0 hay m ≤

b, Với giá trị nào của m thì phương

trình (1) có hai nghiệm phân biệt Kết luận: Vậy với m ≤ thì

phương trình (1) có nghiệm

1 12

Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 )

và biệt thức ∆ = b 2 – 4ac

• Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:

• Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm

• Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân

biệt



1 12

m ≤

1 12

m <

1 12

m >

N3

4 đ

4 đ

2 đ

Dạng 2 Tìm điều kiện của tham số để

phương trình có nghiệm, vô nghiệm

Ghi nhớ

0

∆ >

Phương trình (1) có chứa tham số m:

• Nếu a=0 giải PT bậc nhất bx+c=0

• Nếu (1) là PT bậc 2 Tính

+ ĐK của m - PT(1) vô nghiệm + ĐK của m – PT(1) có nghiệm kép + ĐK của m – PT(1) có 2 nghiệm phân biệt

2

ax + + = bx c 0

⇒ 0

0

∆ <

0

∆ =

⇒

⇒

⇒

⇒

Bài 2: giải và biện luận phương trình

1/Nếu m=3 thì pt là pt bậc nhất ( m − 3 ) x2 − 2 3 ( m + 1 ) x + 9 m − = 2 0

20 4

x − + x + − = ⇔ − x + = ⇔ = x =

2/Nếu m 3 ≠ thì pt là pt bậc hai

a/Nếu m< thì pt vô nghiệm 1

7

0

∆ <

b/Nếu m thì pt có nghiệm kép

c/Nếu m thì pt có hai nghiệm phân biệt ∆ > 0

0

∆ = = 1 7

1 7

>

1 2

x x

+

−

1;2

2 3 1 20 7 1 3 1 5 7 1

x

⇒

(1)

(1)

(1) (1)

(1)

(1)

⇒

⇒

Bài 1: Cho ph ơng trình 2x 2 + x – 3 = 0 (1)

a, Vẽ đồ thị y = 2x 2 ; y = -x + 3 trên cùng một

hệ trục toạ độ Tìm các ho nh độ giao điểm của à

hai đồ thị trên.

b, Giải ph ơng trình (1) bằng công thức nghiệm,

so sánh nghiệm tìm đ ợc với ho nh độ giao à

điểm của hai đồ thị trên.

Dạng 3 Giải phương trỡnh bằng đồ thị

8 6 4 2

4,5

-1,5 O

y

x

-2

3

3 2

1 -1

y = 2x 2

y = -x + 3

B A

Cách giải ph ơng trình

ax2 + bx + c = 0

Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 và

y = -bx – c trên cùng hệ trục tọa độ

Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số trên

Hoành độ giao điểm đó chính là nghiệm của ph ơng trình ax2 + bx + c = 0

( a ≠ 0)

1 1,5

x = − và

2 1

x =

NHỮNG KIẾN THỨC CẦN NẮM TRONG BÀI HỌC

- Công thức nghiệm.

− + ∆b 2a

x1 = x2 = − − ∆b2a

Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :

Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép :

Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.

x1 = x2 = −b

2a

;

Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a≠0) và Δ=b2 – 4ac:

- Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm

- Các bước giải phương trình bậc hai bằng đồ thị

- Biết tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm, vô nghiệm…

Thêi gian: HÕt 10 987654321

giê 15 11

2x2 - 3(m+1)x + 4m +1 = 0

2

3 m 26 m 5

2

∆

A.

Có biệt thức là:

B.

C.

Nhanh lên các bạn

ơi !

Cố lên…cố lên

ê… ên!

Thêi gian: HÕt giê 10 987654321 13 11

C.m>2

Điều kiện của m để PT đã cho có hai nghiệm là:

Phöông trình (aån x) :

A m<2 B C.m>2 m ≥ 0

Thêi gian: HÕt giê 10 987654321 11 12

A

Nhanh lên các bạn ơi !

Cố lên…cố lên ê… ên!

2

4 x + 21 x − = 18 0

Phương trình có nghiệm là:

4

1

49 2

A.

B.

4

Thêi gian: HÕt 10 1 87 32 9 654

giê 11 12

( m2 + 1 ) x2 + = 1 0

( 2 − 3 ) x2 + = 2 0

3 x

B.

C.

A.

Thêi gian: HÕt giê 10 987654321 11 12

B

Nhanh lên các bạn ơi !

Cố lên…cố lên ê… ên!

( )

2 x − 4 m + 3 x + 2 m − = 1 0

17 24

24

m ≥ −

17 24

m > −

C.

17 24

m ≥ −

Phương trình có nghiệm khi m nhận giá trị là:

1 Học bài, xem lại các dạng bài đã chữa

2 Bài tập về nhà: 20 26 (SBT)

3 Đọc và nghiên cứu bài: Công thức nghiệm thu gọn

4 Tìm hiểu cách dùng máy tính bỏ túi để giải PT bậc hai









HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

( )

2 x − 4 m + 3 x + 2 m − = 1 0

Bài tập khuyến khích

Giải và biện luận PT sau

15y + 5y2 − y5 − 5y2 − 4y3 − 2y

(

)

N=

M= y2 + y 3 − 3y + 1 − y2 + y5− y3+ 7 y5

N=

N= − + y5 11 y3 − 2 y

M=

M=

( (

5

8 y − 3 y + 1