SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN
-SỐ BÁO DANH: ………
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ KHỐI 12
MÔN THI: TOÁN
NĂM HỌC: 2010 – 2011
(Thời gian làm bài: 60 phút)
Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C): y = x4 – x2 và trục Ox
Bài 2: Tính tích phân
0
) (1 cos )
π
0
).
9
x
x
=
−
0
1 )
x x
e
e
+
= ∫
Bài 3: Tính tích phân 2 2
0 sin cos
x
π
=∫
- Hết –
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ KHỐI 12
1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C): y = x
4 – x2 và trục Ox
2,0
Ta có x4 – x2=0 <=> = ±x x=01 0,5đ
Do đó
1
4 2 1
−
(x x dx) (x x dx)
−
−
4
(1 cos ) s
=∫ + =∫ +∫
0
x
π
π
K =
0
cos
π
∫
Đặt
K =
0
cos
π
0
π
2
0
(1 cos ) 2
2
Trang 2Cách 2: Đặt
0
(1 cos ) ( sin ) ( sin )
π
2 0
(1 cos ) ( sin ) cos
2
x
π π
2
2
2
π
2
2 2
3 0
)
9
x
x
=
−
3
t
Đổi cận : x = 0 => t = 3; x = 2 => t = 1 0,5đ
2 2
3
0 9
x
x
=
−
3
1
(3 1)
ln 2 3
0
1 )
x x
e
e
+
=ln 2( 2 )
0
x
e
−
= − ÷ − − =÷
2
dt
2
x= ⇒ =t x= ⇒ =π t
0,5đ
1
2 2
Đặt u 1 x t du x dt
⇒
0
( Chú ý: Học sinh làm cách khác hoặc bỏ bước nhưng kết qủa đúng dẫn chấm)