DE THI KSCL LAN I-VINH PHUC

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.. Tìm trên đồ thị đó những điểm Ksao cho tam giác KM M1 2cân tại K.. có đáy ABCDlà hình vuông cạnh a.. Hai mặt phẳng SABvà SADcù

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

-NĂM HỌC 2010-2011

KỲ THI KSCL THI ĐẠI HỌC 2011 LẦN THỨ 1

ĐỀ THI MÔN: TOÁN, KHỐI B

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Đề thi gồm: 01 trang

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x 3  3x

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

2 Gọi M M1 , 2là các điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho Tìm trên đồ thị đó những điểm

Ksao cho tam giác KM M1 2cân tại K

Câu II (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: cos 2x 3sin 2x 6sinx 4 cosx  3 0

2 Giải hệ phương trình:    

2







Câu III(1,0 điểm) Tính giới hạn: 3

3

2 3 7 5 3 10 7 lim

6 3

x

I

x





 

Câu IV(1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCDlà hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng SABvà SADcùng vuông góc với mặt phẳng ABCD Gọi M N, thứ tự là các điểm trên cạnh ADvà BCsao cho              AM                              2MD CN,                2NB

Gọi là góc giữa hai mặt phẳng SMN

và ABCD Tính gócbiết thể tích khối chóp S ABCD. bằng 3 30

15

Câu V(1,0 điểm) Cho ABC Tìm giá trị nhỏ nhất của 3sin 2 4sin 3 6sin 4

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần A hoặc B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho A3; 4 , B1; 2 Lập phương trình đường thẳng

 qua Avà cách Bmột khoảng bằng 6

5

2 Tìm các nghiệm thực của phương trình: 2 25xx 15 5x 2x 11 0

Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm hệ số của x4trong khai triển thành đa thức của: 1  x 2x220

B Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho   2 2

C x y  x y  và điểm M2;5 Lập phương trình đường thẳng qua M và tạo với đường thẳng MIgóc 45 0, biết I là tâm của đường tròn  C

2 Tìm các nghiệm thực của phương trình: log 322 x 1  2x 5 log 3 2 x 1 4x  6 0

Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm mđể phương trình: mx 3 2x3  6x 2x2   6 0có nghiệm x 2

-Hết -Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm